Finite Group Databasebeta

← #7193124

Subgroups — #7193124

Order 512.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3335C211yesmaximal, characteristic
3#59418C211yesmaximal, characteristic
4#39617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31134C212yesmaximal, complemented
6#31097C212yesmaximal, complemented
7#30799C212yesmaximal, complemented
8#30674C212yesmaximal, complemented
9#28687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26980C212yesmaximal, complemented
12#26574C212yesmaximal, complemented
13#26340C212yesmaximal, complemented
14#26068C212yesmaximal, complemented
15#25836C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25699C211yesmaximal, characteristic
17#25477C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25340C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24329C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23681C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23209C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22118C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3387—28no—
29#3335—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#498C2211yescharacteristic
32C2×#498C2211yescharacteristic
33C2×#481C2212yes—
34C2×#483C2212yes—
35C2×#479C2212yes—
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#477C2211yescharacteristic
38C2×#475C2212yes—
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#465C2212yes—
43C2×#446C2211yescharacteristic
44C2×#441C2212yes—
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
47C2×C8×D4C2211yescharacteristic
48C22×#106C2212yes—
49#2868C2211yescharacteristic
50#2707—22no—
51#2677—22no—
52#2677—22no—
53#2660—21no—
54#2567C2211yescharacteristic
55#2565—21no—
56#2563C2211yescharacteristic
57#2558—22no—
58#2542—21no—
59#2538C2211yescharacteristic
60#2538C2211yescharacteristic
61#2490C2212yes—
62#2442C2212yes—
63#2440C2212yes—
64#2440C2212yes—
65#2432—21no—
66#2429—21no—
67#2426C2212yes—
68#2423C2212yes—
69#2423C2212yes—
70#2421—21no—
71#2360C2212yes—
72#2341—21no—
73#2326—21no—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#124C2211yescharacteristic
76C4×#124C2211yescharacteristic
77#2295C2211yescharacteristic
78#2096C2212yes—
79#2093C2212yes—
80#2088C2212yes—
81#2085C2211yescharacteristic
82#2084C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2076C2212yes—
85#2074C2211yescharacteristic
86#2067C2211yescharacteristic
87#2067C2212yes—
88#2066C2211yescharacteristic
89#2059C2212yes—
90#2059C2212yes—
91#2058C2212yes—
92#2056C2211yescharacteristic
93#2055C2211yescharacteristic
94#2042C2211yescharacteristic
95#2036C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2034C2212yes—
98#2034C2212yes—
99#2023C2212yes—
100#2015C2211yescharacteristic
101#2001C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1988C2211yescharacteristic
105#1984C2211yescharacteristic
106#1959C2212yes—
107#1954C2211yescharacteristic
108#1948C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1947C2211yescharacteristic
111#1944C2212yes—
112#1943C2212yes—
113#1936C2212yes—
114#1935C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1924C2212yes—
117#1924C2212yes—
118#1919C2212yes—
119#1892C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1853C2212yes—
126#1853C2212yes—
127#1852C2212yes—
128#1850C2212yes—
129#1847C2212yes—
130#1808C2212yes—
131#1803C2211yescharacteristic
132#1767C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#102C2211yescharacteristic
136#1752C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2312yes—
141Q82—24no—
142Q82—42no—
143#557—24no—
144#557—42no—
145#554—24no—
146#554—42no—
147#547—24no—
148#547—42no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#125—21no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125C2312yes—
161C2×#124D411yescharacteristic
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#123—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185#501—28no—
186#498—24no—
187#498—24no—
188#483—28no—
189#481—28no—
190#479—28no—
191#477—24no—
192#477—42no—
193#476—24no—
194#476—42no—
195#475—28no—
196#475D418yes—
197#465—28no—
198#446—24no—
199#441—28no—
200C4×Q16—24no—
201C4×SD16—24no—
202C8×D4—24no—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2311yescharacteristic
205C2×#107C2312yes—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#106—28no—
208C2×#106C2312yes—
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×#97C2312yes—
239C2×#97C2312yes—
240C2×C4×C8C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242#400—22no—
243#399—22no—
244#399—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#397—22no—
251#396—22no—
252#396—22no—
253#396—22no—
254#395—22no—
255#395—22no—
256#395—22no—
257#394—22no—
258#394—22no—
259#393—22no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391D411yescharacteristic
263#391C2311yescharacteristic
264#391C2311yescharacteristic
265#391C2311yescharacteristic
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—22no—
269#390—22no—
270#390D411yescharacteristic
271#390C2311yescharacteristic
272#390C2312yes—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—22no—
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2311yescharacteristic
281#389C2311yescharacteristic
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—21no—
285#388—21no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388D412yes—
289#388D412yes—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#385—22no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#384—21no—
300#384—21no—
301#384—21no—
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2312yes—
304#384C2312yes—
305#382—21no—
306#382D411yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#380—21no—
309#380—22no—
310#380C2312yes—
311#380C2312yes—
312#380C2312yes—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322#376—21no—
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—82no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—22no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4C2412yes—
358C2×Q16—22no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—41no—
364C22×C8—24no—
365C22×C8—24no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—48no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—82no—
384C4⋊Q8—82no—
385C4⋊Q8C2×D414yes—
386#125—24no—
387#125—42no—
388#125—44no—
389#125—48no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124—41no—
393#123—48no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—48no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—84no—
401C22⋊Q8—84no—
402C22⋊Q8—82no—
403#121—24no—
404#121—42no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8—82no—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—44no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#107—24no—
498#107—22no—
499#107—42no—
500#107—42no—
501#106—24no—
502#106—22no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505#106—24no—
506#106—24no—
507#106—42no—
508#106C2×D418yes—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8C2×D414yes—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103C2×D418yes—
523#102—24no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—41no—
527#102—42no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—42no—
531#97—24no—
532#97—42no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558C24—21no—
559C24C22×D412yes—
560#41—816no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8C22×D412yes—
587C2×Q82−1+412yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4#13714yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—28no—
637SD16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—48no—
654C2×C8C22×D414yes—
655C2×C82−1+412yes—
656C2×C82−1+412yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C4⋊C4C22×D414yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42C22×D412yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C2×#13714yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—44no—
761Q8—48no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—162no—
766Q8—162no—
767Q8—164no—
768D4—28no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—88no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4D4212yes—
838C2×C4C2×#13712yes—
839C2×C4#57712yes—
840C2×C4#57712yes—
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—24no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22C2×D4211yescharacteristic
868C22#348911yescharacteristic
869C22#349911yescharacteristic
870C22C22×#13711yescharacteristic
871C22C2×#57711yescharacteristic
872C22C2×#57711yescharacteristic
873C22#358511yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4#326614yes—
894C4#348611yescharacteristic
895C4#348911yescharacteristic
896C4#355211yescharacteristic
897C4#355411yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—161no—
900C2#4533211yescharacteristic
901C2C2×#326611yescharacteristic
902C2#6109511yescharacteristic
903C2#6213111yescharacteristic
904C2#6218511yescharacteristic
905C2#6248611yescharacteristic
906C2#6250411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3387C2semidirect
4. #39617C2semidirect
5. #31134C2semidirect
6. #31097C2semidirect
7. #30799C2semidirect
8. #30674C2semidirect
9. #28687C2semidirect
10. #28519C2semidirect
11. #26980C2semidirect
12. #26574C2semidirect
13. #26340C2semidirect
14. #26068C2semidirect
15. #25836C2semidirect
17. #25477C2semidirect
18. #25340C2semidirect
19. #24329C2semidirect
20. #24122C2semidirect
21. #23681C2semidirect
22. #23209C2semidirect
23. #22118C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33872
C2×#33352
#594182
#396172
#311342
#310972
#307992
#306742
#286872
#285192
#269802
#265742
#263402
#260682
#258362
#256992
#254772
#253402
#243292
#241222
#236812
#232092
#221182