Finite Group Databasebeta

← #7193148

Subgroups — #7193148

Order 512.

1811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59421C211yesmaximal, characteristic
4#39617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31136C212yesmaximal, complemented
6#31107C212yesmaximal, complemented
7#30777C212yesmaximal, complemented
8#30684C212yesmaximal, complemented
9#28687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26970C212yesmaximal, complemented
12#26557C212yesmaximal, complemented
13#26359C212yesmaximal, complemented
14#26072C212yesmaximal, complemented
15#25834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25701C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25471C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25346C211yesmaximal, characteristic
19#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24118C211yesmaximal, characteristic
21#23681C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23205C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22118C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28Q8×SD16—28no—
29#3356—28no—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#498C2211yescharacteristic
32C2×#498C2212yes—
33C2×#485C2212yes—
34C2×#483C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#475C2212yes—
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#476C2211yescharacteristic
40C2×#476C2212yes—
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#470C2212yes—
43C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
46C2×C4×SD16C2212yes—
47C2×#436C2211yescharacteristic
48C2×#428C2212yes—
49#2868C2211yescharacteristic
50#2702—22no—
51#2677—22no—
52#2677—22no—
53#2660—21no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2567C2211yescharacteristic
56#2565—21no—
57#2563C2211yescharacteristic
58#2560—22no—
59#2542—21no—
60#2537C2211yescharacteristic
61#2492C2212yes—
62#2440C2212yes—
63#2440C2212yes—
64#2439C2212yes—
65#2436—21no—
66#2427C2212yes—
67#2426—21no—
68#2423C2212yes—
69#2423C2212yes—
70#2421—21no—
71#2363C2212yes—
72Q8×C22⋊C4—21no—
73#2326—21no—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#124C2211yescharacteristic
76C4×#124C2211yescharacteristic
77#2295C2211yescharacteristic
78#2096C2212yes—
79#2093C2212yes—
80#2087C2212yes—
81#2085C2211yescharacteristic
82#2084C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2077C2212yes—
85#2074C2211yescharacteristic
86#2068C2212yes—
87#2067C2211yescharacteristic
88#2066C2211yescharacteristic
89#2058C2212yes—
90#2058C2212yes—
91#2057C2212yes—
92#2056C2211yescharacteristic
93#2055C2211yescharacteristic
94#2042C2211yescharacteristic
95#2035C2212yes—
96#2035C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2024C2212yes—
100#2015C2211yescharacteristic
101#2000C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1988C2211yescharacteristic
105#1984C2211yescharacteristic
106#1959C2212yes—
107#1954C2211yescharacteristic
108#1948C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1947C2211yescharacteristic
111#1944C2212yes—
112#1942C2212yes—
113#1935C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1924C2212yes—
117#1923C2212yes—
118#1919C2212yes—
119#1895C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1874C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1854C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1851C2212yes—
129#1847C2212yes—
130#1809C2212yes—
131#1803C2211yescharacteristic
132#1767C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#102C2211yescharacteristic
136#1753C2212yes—
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141Q82—24no—
142Q82—42no—
143#556—24no—
144#556—42no—
145#554—24no—
146#554—42no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—42no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#126—22no—
159C2×#125—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124D411yescharacteristic
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×#121—21no—
171C2×#121C2312yes—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185#498—24no—
186#498—24no—
187#498—28no—
188#485—28no—
189#483—28no—
190#477—24no—
191#477—42no—
192#476—28no—
193#476—24no—
194#476—42no—
195#475—28no—
196#475D418yescomplemented
197#470—28no—
198C8×Q8—24no—
199C4×Q16—24no—
200C4×SD16—24no—
201C4×SD16—28no—
202#436—24no—
203#428—28no—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#107C2311yescharacteristic
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#106C2312yes—
209C2×#106C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×#97C2312yes—
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2312yes—
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242#400—22no—
243#399—22no—
244#399—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#397—22no—
251#396—22no—
252#395—22no—
253#395—22no—
254#395—22no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#393—22no—
258#393—22no—
259#393—22no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—22no—
264#391—22no—
265#391D411yescharacteristic
266#391C2311yescharacteristic
267#391C2311yescharacteristic
268#391C2312yes—
269#391C2311yescharacteristic
270#390—21no—
271#390—22no—
272#390D411yescharacteristic
273#390C2311yescharacteristic
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2311yescharacteristic
281#389C2311yescharacteristic
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—21no—
286#388—21no—
287#388—22no—
288#388D412yes—
289#388D412yes—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#384—21no—
300#384—21no—
301#384—21no—
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2312yes—
304#384C2312yes—
305#382—21no—
306#382D411yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#380—21no—
309#380—22no—
310#380C2312yes—
311#380C2312yes—
312#380C2312yes—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322#376—21no—
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8—82no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4C2412yes—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—41no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×M16—24no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—42no—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—48no—
385C4⋊Q8—82no—
386C4⋊Q8—82no—
387C4⋊Q8C2×D414yes—
388#126—48no—
389#125—44no—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124—41no—
393#124—44no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—48no—
397C22⋊Q8—48no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—84no—
402C22⋊Q8—84no—
403#121—24no—
404#121—42no—
405#121—82no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—82no—
416C4×Q8C2×D414yes—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—44no—
424#117—24no—
425#117—42no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—22no—
497#107—42no—
498#107—42no—
499#106—24no—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—22no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505#106—42no—
506#106C2×D418yes—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8C2×D414yes—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103C2×D418yes—
521#102—22no—
522#102—24no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—42no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—42no—
529#97—42no—
530C4×C8—24no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558C24—21no—
559C24C22×D412yes—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—81no—
588C2×Q8—816no—
589C2×Q8#13714yes—
590C2×Q8C22×D412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D42−1+412yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—44no—
640SD16—28no—
641M16—48no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8C22×D414yes—
658C2×C82−1+412yes—
659C2×C82−1+412yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C4⋊C4C22×D414yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42C22×D412yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—28no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—48no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—88no—
766Q8—162no—
767Q8—162no—
768Q8—164no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—44no—
773D4—41no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4D4212yes—
838C2×C4C2×#13714yes—
839C2×C4C2×#13712yes—
840C2×C4#57712yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—24no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22C2×D4211yescharacteristic
869C22#348911yescharacteristic
870C22#349911yescharacteristic
871C22C22×#13711yescharacteristic
872C22C2×#57711yescharacteristic
873C22C2×#57711yescharacteristic
874C22#358511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—24no—
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4#326614yes—
895C4#348611yescharacteristic
896C4#348911yescharacteristic
897C4#355211yescharacteristic
898C4#355411yescharacteristic
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2#4533211yescharacteristic
902C2C2×#326611yescharacteristic
903C2#6109511yescharacteristic
904C2#6214711yescharacteristic
905C2#6217911yescharacteristic
906C2#6248611yescharacteristic
907C2#6251011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×SD16C2semidirect
2. C2×#3356C2semidirect
4. #39617C2semidirect
5. #31136C2semidirect
6. #31107C2semidirect
7. #30777C2semidirect
8. #30684C2semidirect
9. #28687C2semidirect
10. #28519C2semidirect
11. #26970C2semidirect
12. #26557C2semidirect
13. #26359C2semidirect
14. #26072C2semidirect
15. #25834C2semidirect
16. #25701C2semidirect
17. #25471C2semidirect
19. #24333C2semidirect
21. #23681C2semidirect
22. #23205C2semidirect
23. #22118C2semidirect
196. #475D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×SD162
C2×#33562
#594212
#396172
#311362
#311072
#307772
#306842
#286872
#285192
#269702
#265572
#263592
#260722
#258342
#257012
#254712
#253462
#243332
#241182
#236812
#232052
#221182