Finite Group Databasebeta

← #7193169

Subgroups — #7193169

Order 512.

1637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31180C212yesmaximal, complemented
6#31110C212yesmaximal, complemented
7#30837C212yesmaximal, complemented
8#30693C212yesmaximal, complemented
9#28699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26993C212yesmaximal, complemented
12#26578C212yesmaximal, complemented
13#26400C212yesmaximal, complemented
14#26083C212yesmaximal, complemented
15#25824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23234C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22130C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3501C2211yescharacteristic
28#3389—22no—
29#3386—21no—
30#3385—22no—
31#3384—21no—
32#3381—21no—
33Q8×D8—21no—
34#3370—22no—
35#3367—21no—
36#3366—21no—
37#3361—22no—
38#3360—21no—
39#3358—21no—
40#3354—21no—
41#3353—21no—
42#3347—22no—
43#3346—22no—
44#3340—21no—
45#3334—21no—
46#3243—22no—
47#3243—22no—
48#3231—21no—
49#3230—21no—
50#3228—21no—
51#3226—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3165C2211yescharacteristic
54#3165C2211yescharacteristic
55#3164C2212yes—
56C2×#500C2211yescharacteristic
57#3141C2211yescharacteristic
58#3136C2212yes—
59#3131C2211yescharacteristic
60#3098C2212yes—
61#3098C2212yes—
62#3098C2212yes—
63#3096C2212yes—
64#3083C2212yes—
65#3083C2212yes—
66#3083C2212yes—
67#3083C2212yes—
68#3081C2212yes—
69#3077C2211yescharacteristic
70#3076C2211yescharacteristic
71C2×#474C2211yescharacteristic
72C2×#474C2211yescharacteristic
73#3062C2212yes—
74#3041C2212yes—
75#3036C2211yescharacteristic
76#2962C2211yescharacteristic
77#2960C2211yescharacteristic
78#2946C2212yes—
79#2946C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C2×C4×D8C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2922C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86#2542C2211yescharacteristic
87#2542C2211yescharacteristic
88#2093C2212yes—
89#2093C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2089C2212yes—
93#2089C2211yescharacteristic
94#2078C2212yes—
95#2078C2211yescharacteristic
96#2063C2211yescharacteristic
97#2063C2211yescharacteristic
98#2063C2212yes—
99#2060C2212yes—
100#2060C2212yes—
101#2060C2212yes—
102#2051C2212yes—
103#2051C2211yescharacteristic
104#2051C2211yescharacteristic
105#2045C2211yescharacteristic
106#2039C2212yes—
107#2037C2212yes—
108#2037C2212yes—
109#2027C2212yes—
110#2018C2211yescharacteristic
111#2006C2212yes—
112#1997C2211yescharacteristic
113#1997C2211yescharacteristic
114#1986C2211yescharacteristic
115#1986C2211yescharacteristic
116#1980C2211yescharacteristic
117#1970C2212yes—
118#1952C2212yes—
119#1952C2212yes—
120#1952C2212yes—
121#1950C2211yescharacteristic
122#1945C2212yes—
123#1937C2212yes—
124#1937C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1929C2212yes—
127#1929C2212yes—
128#1922C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1866C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1859C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1845C2212yes—
140#1816C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
144#1764C2212yes—
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C22×D8C2311yescharacteristic
151C2×#131C2312yes—
152#559—22no—
153Q82—21no—
154#557—21no—
155#556—21no—
156#556—21no—
157#555—21no—
158#555—21no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554—21no—
162#554—22no—
163#554—22no—
164#554—21no—
165#554—41no—
166#553—22no—
167#553—41no—
168#550—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—41no—
173#548—41no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#544—22no—
177#544C2312yes—
178#544C2312yes—
179#543—41no—
180#542—22no—
181#538—41no—
182#537C2312yes—
183#535C2312yes—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193#525—41no—
194C2×C22⋊Q8—41no—
195C2×C22⋊Q8—41no—
196C2×C22⋊Q8—41no—
197#520C2312yes—
198#520C2312yes—
199#520C2312yes—
200#518C2312yes—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204#501—22no—
205#501—22no—
206#501—22no—
207#501—22no—
208#501—22no—
209#500—21no—
210#500—21no—
211#500—21no—
212#500—22no—
213#500—21no—
214#500—21no—
215#500—21no—
216#500—21no—
217#499—22no—
218#498—21no—
219#498—21no—
220#498—21no—
221#490—22no—
222#489—22no—
223#489—22no—
224#488—22no—
225#488D412yes—
226#488D412yes—
227#487—21no—
228#487D411yescharacteristic
229#487D411yescharacteristic
230#486—21no—
231#486—22no—
232#486D411yescharacteristic
233#486D411yescharacteristic
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#484—22no—
239#484—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#481—22no—
246#480—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#480—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479D412yes—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—22no—
262#478D412yes—
263#477—22no—
264#477—22no—
265#477—22no—
266#477—22no—
267#477D411yescharacteristic
268#476—21no—
269#476—22no—
270#476D411yescharacteristic
271#475D411yescharacteristic
272#474—21no—
273#474—22no—
274#474—21no—
275#474—22no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—22no—
280#474—22no—
281#474—22no—
282#474—22no—
283#474—22no—
284#474D411yescharacteristic
285#469—22no—
286#468—22no—
287#466—22no—
288#465—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#461—21no—
293#459—21no—
294#459—22no—
295#459—22no—
296#446—21no—
297#446—22no—
298#446—21no—
299#446—21no—
300C8×Q8—21no—
301C8×Q8—21no—
302C8×Q8—21no—
303#442—21no—
304#442—21no—
305#442—22no—
306#442—22no—
307#440—21no—
308#440—21no—
309#440—22no—
310#440—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×D8—21no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—22no—
318C4×D8—22no—
319C4×D8—21no—
320C4×D8—21no—
321C4×D8—21no—
322C4×D8—21no—
323#436—21no—
324#435—22no—
325C8×D4—21no—
326#433—21no—
327#433—21no—
328#431—21no—
329#431—21no—
330C2×#108C2311yescharacteristic
331C2×#108C2311yescharacteristic
332C2×#108C2312yes—
333#428—22no—
334#428—22no—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2311yescharacteristic
340#428C2312yes—
341#428C2312yes—
342#428C2311yescharacteristic
343#428C2312yes—
344#427—22no—
345#427C2312yes—
346C2×#107—22no—
347C2×#107C2311yescharacteristic
348C2×#107C2312yes—
349C2×#107C2312yes—
350C2×#107C2312yes—
351C2×#107C2312yes—
352#424C2312yes—
353#424C2311yescharacteristic
354#424C2311yescharacteristic
355#424C2312yes—
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2312yes—
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2312yes—
361#418C2312yes—
362#418C2311yescharacteristic
363#418C2311yescharacteristic
364#417C2311yescharacteristic
365#417C2312yes—
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#416C2312yes—
370#416C2312yes—
371#416C2312yes—
372C2×#102C2312yes—
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2312yes—
376C2×#100C2311yescharacteristic
377C2×#100C2311yescharacteristic
378C2×#100C2311yescharacteristic
379C2×#100C2311yescharacteristic
380#408C2311yescharacteristic
381#408C2312yes—
382#408C2311yescharacteristic
383#405C2312yes—
384#405C2312yes—
385C4×M16C2311yescharacteristic
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C2×C4×C8C2312yes—
389C2×C4×C8C2311yescharacteristic
390#399—41no—
391#399—41no—
392#390C2312yes—
393#390C2312yes—
394#384C2312yes—
395#384C2312yes—
396C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
397#343C2311yescharacteristic
398#343C2312yes—
399#343C2311yescharacteristic
400#343C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#341C2311yescharacteristic
406#341C2312yes—
407#341C2311yescharacteristic
408#339C2312yes—
409#339C2312yes—
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#336C2312yes—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C2×#41C2412yes—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—41no—
421C22×Q8—41no—
422C22×D4C2411yescharacteristic
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426AGL(1,ℤ/8)—22no—
427AGL(1,ℤ/8)—24no—
428AGL(1,ℤ/8)—22no—
429AGL(1,ℤ/8)—22no—
430AGL(1,ℤ/8)—41no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—21no—
435C2×D8—21no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—21no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—21no—
440C2×D8—21no—
441C2×D8—41no—
442#131—24no—
443#131—42no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16C2412yes—
446C2×M16C2411yescharacteristic
447C2×M16C2411yescharacteristic
448C2×M16C2411yescharacteristic
449C2×M16C2411yescharacteristic
450C2×M16C2411yescharacteristic
451C2×M16C2411yescharacteristic
452C22×C8—22no—
453C22×C8C2412yes—
454C22×C8C2411yescharacteristic
455C22×C8C2411yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8—41no—
470C4⋊Q8—42no—
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476#127—22no—
477#127C2×D411yescharacteristic
478#126—42no—
479#126—42no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—41no—
485#125—42no—
486#125C2×D412yes—
487#125C2×D412yes—
488#124—22no—
489#124—41no—
490#124—42no—
491#124—42no—
492#124C2×D412yes—
493#123—42no—
494#123—42no—
495#123—42no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—84no—
519C22⋊Q8—84no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—41no—
530#120—42no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—41no—
539C4×Q8—41no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8C2×D411yescharacteristic
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4—42no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—42no—
567C4×D4C2×D411yescharacteristic
568C4×D4C2×D411yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117C2411yescharacteristic
576#117C2412yes—
577#117C2412yes—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—42no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—42no—
588C2×C4⋊C4—42no—
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2412yes—
592C2×C4⋊C4C2412yes—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42C2412yes—
600C2×C42C2411yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—22no—
603#108—42no—
604#107—22no—
605#107—22no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—21no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—21no—
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107C2×D412yes—
624#107C2×D412yes—
625#106—21no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106C2×D412yes—
635#106C2×D412yes—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
647C4⋊C8C2×D412yes—
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649#104—24no—
650#104—42no—
651#104—42no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#100—22no—
689#100—22no—
690#100—22no—
691#100—41no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698#97—22no—
699#97—22no—
700#97—21no—
701#97—21no—
702#97—21no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—42no—
709C4×C8C2×D411yescharacteristic
710C4×C8C2×D411yescharacteristic
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713#95—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—22no—
724#41—162no—
725#41—162no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8—162no—
739C2×Q8—162no—
740C2×Q8C22×D412yes—
741C2×Q8C22×D411yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4C22×D412yes—
761C2×D4C22×D411yescharacteristic
762C2×D42−1+412yes—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4C2511yescharacteristic
786SD16—24no—
787SD16—42no—
788SD16—44no—
789D8—24no—
790D8—42no—
791D8—42no—
792D8—42no—
793D8—44no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—22no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—22no—
806M16—44no—
807M162−1+412yes—
808M162−1+412yes—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—44no—
823C2×C8C22×D411yescharacteristic
824C2×C8C22×D412yes—
825C2×C8C22×D411yescharacteristic
826C2×C8C22×D411yescharacteristic
827C2×C8C22×D411yescharacteristic
828C2×C8C22×D412yes—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—84no—
865C4⋊C4—84no—
866C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
867C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—84no—
893C22⋊C4—84no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—21no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—81no—
928Q8—81no—
929Q8—82no—
930Q8—82no—
931Q8—161no—
932Q8—161no—
933Q8—162no—
934Q8—162no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—81no—
953D4—162no—
954D4—162no—
955D4—162no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—161no—
986C2×C4—161no—
987C2×C4—162no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
999C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1000C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1001C2×C4#58511yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—21no—
1006C8—21no—
1007C8—22no—
1008C8—21no—
1009C8—21no—
1010C8—41no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—42no—
1014C8—41no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—161no—
1032C22—161no—
1033C22C2×D4211yescharacteristic
1034C22#355211yescharacteristic
1035C22#355411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—44no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—82no—
1051C4—82no—
1052C4#329212yes—
1053C4#348611yescharacteristic
1054C4#348911yescharacteristic
1055C4#348911yescharacteristic
1056C4#349911yescharacteristic
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—81no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—161no—
1063C2#4533211yescharacteristic
1064C2C2×#329211yescharacteristic
1065C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61381C2semidirect
2. #61325C2semidirect
3. #61278C2semidirect
4. #60880C2semidirect
5. #31180C2semidirect
6. #31110C2semidirect
7. #30837C2semidirect
8. #30693C2semidirect
9. #28699C2semidirect
10. #28527C2semidirect
11. #26993C2semidirect
12. #26578C2semidirect
13. #26400C2semidirect
14. #26083C2semidirect
15. #25824C2semidirect
16. #25694C2semidirect
17. #25489C2semidirect
18. #25358C2semidirect
19. #24320C2semidirect
20. #24170C2semidirect
21. #23716C2semidirect
22. #23234C2semidirect
23. #22130C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613812
#613252
#612782
#608802
#311802
#311102
#308372
#306932
#286992
#285272
#269932
#265782
#264002
#260832
#258242
#256942
#254892
#253582
#243202
#241702
#237162
#232342
#221302