Finite Group Databasebeta

← #719436

Subgroups — #719436

Order 512.

4212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16467C212yesmaximal, complemented
8#16291C212yesmaximal, complemented
9#15380C212yesmaximal, complemented
10#15335C212yesmaximal, complemented
11#15278C212yesmaximal, complemented
12#15273C212yesmaximal, complemented
13#15181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14762C212yesmaximal, complemented
18#14743C212yesmaximal, complemented
19#14277C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13871C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2212yes—
29C22×#121C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×#117C2211yescharacteristic
38C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#2537—28no—
40#2535—28no—
41#2416—28no—
42#2414—28no—
43#2397—28no—
44C2×#399C2211yescharacteristic
45C2×#399C2211yescharacteristic
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#399C2211yescharacteristic
48C2×#397C2212yes—
49C2×#396C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yes—
54C2×#394C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2211yescharacteristic
58C2×#392C2211yescharacteristic
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63#2352—28no—
64C2×#390C2211yescharacteristic
65C2×#390C2212yes—
66C2×#390C2212yes—
67C2×#390C2211yescharacteristic
68C2×#389C2211yescharacteristic
69C2×#389C2211yescharacteristic
70C2×#388C2212yes—
71C2×#388C2212yes—
72C2×#387C2212yes—
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yes—
77C2×#386C2212yes—
78C2×#384C2211yescharacteristic
79C2×#382C2211yescharacteristic
80C2×#380C2211yescharacteristic
81C2×#380C2211yescharacteristic
82C2×#380C2212yes—
83C2×#380C2211yescharacteristic
84C2×#380C2211yescharacteristic
85C2×#380C2211yescharacteristic
86C2×#380C2211yescharacteristic
87C2×#380C2211yescharacteristic
88C2×#380C2211yescharacteristic
89C2×#380C2211yescharacteristic
90C2×#380C2211yescharacteristic
91C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
92C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
93C2×#376C2211yescharacteristic
94#1444C2212yes—
95#1444C2212yes—
96#1442C2212yes—
97#1442C2212yes—
98#1442C2212yes—
99#1441C2212yes—
100#1441C2212yes—
101#1440C2212yes—
102#1440C2212yes—
103#1440C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yes—
108#1439C2212yes—
109#1439C2212yes—
110#1439C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1437C2212yes—
119#1437C2212yes—
120#1436C2212yes—
121C4⋊#95C2211yescharacteristic
122C4⋊#95C2211yescharacteristic
123C4⋊#95C2211yescharacteristic
124C4⋊#95C2211yescharacteristic
125C4⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2212yes—
127C22⋊#95C2212yes—
128C22⋊#95C2212yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C24×C4C2311yescharacteristic
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2312yes—
145C24×C4C2312yes—
146C2×#121—24no—
147C2×#121—24no—
148C2×#121—24no—
149C2×#121—24no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—28no—
156C2×#121—44no—
157C2×#121—44no—
158C2×#121—44no—
159C2×#121—42no—
160C2×#121—42no—
161C2×#121—42no—
162C2×#121—42no—
163C2×#121—44no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×C4×D4—24no—
166C2×C4×D4—24no—
167C2×C4×D4—24no—
168C2×C4×D4—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4—24no—
172C2×C4×D4—24no—
173C2×C4×D4—24no—
174C2×C4×D4—24no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—24no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—42no—
181C2×C4×D4—42no—
182C2×C4×D4—42no—
183C2×C4×D4—42no—
184C2×C4×D4D418yescomplemented
185C2×#117—24no—
186C2×#117—24no—
187C2×#117—42no—
188C22×C4⋊C4—24no—
189C22×C4⋊C4—24no—
190C22×C4⋊C4—42no—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2312yes—
206C22×C4⋊C4C2312yes—
207C22×C4⋊C4C2312yes—
208C22×C4⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C42C2312yes—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243C22×C42C2311yescharacteristic
244C22×C42C2312yes—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#399—24no—
247#399—24no—
248#399—24no—
249#399—24no—
250#397—28no—
251#396—28no—
252#394—28no—
253#394—28no—
254#394—28no—
255#394—28no—
256#394—44no—
257#392—24no—
258#392—24no—
259#392—24no—
260#392—24no—
261#392—28no—
262#392—28no—
263#392—44no—
264#392—44no—
265#390—28no—
266#390—24no—
267#390—44no—
268#390D418yescomplemented
269#389—24no—
270#389—24no—
271#388—28no—
272#388—28no—
273#387—28no—
274#386—28no—
275#386—28no—
276#386—28no—
277#386—28no—
278#386—44no—
279#384—24no—
280#382D418yescomplemented
281#380—24no—
282#380—24no—
283#380—24no—
284#380—24no—
285#380—24no—
286#380—24no—
287#380—24no—
288#380—24no—
289#380—28no—
290#380—42no—
291#380—42no—
292C4×C4⋊C4—24no—
293C4×C22⋊C4—28no—
294#376—24no—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2312yes—
322C25C2411yescharacteristic
323C25C2412yes—
324C25C2411yescharacteristic
325C25C2411yescharacteristic
326C25C2411yescharacteristic
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4C2×D414yes—
403C22×D4C2×D414yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4C2×D414yes—
445C23×C4C2×D414yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2412yes—
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464#121—416no—
465#121—416no—
466#121—416no—
467#121—416no—
468#121—432no—
469#121—432no—
470C4×D4—232no—
471C4×D4—416no—
472C4×D4—416no—
473C4×D4—416no—
474C4×D4—416no—
475C4×D4—416no—
476C4×D4—416no—
477#117—416no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—416no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4C2×D414yes—
530C2×C4⋊C4C2×D414yes—
531C2×C4⋊C4C2×D414yes—
532C2×C4⋊C4C2×D414yes—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4C2×D414yes—
626C2×C22⋊C4C2×D414yes—
627C2×C22⋊C4C2×D418yes—
628C2×C22⋊C4C2×D418yes—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—24no—
634C2×C42—24no—
635C2×C42—24no—
636C2×C42—42no—
637C2×C42—42no—
638C2×C42—42no—
639C2×C42C2×D414yes—
640C2×C42C2×D414yes—
641C2×C42C2×D414yes—
642C2×C42#4114yes—
643C2×C42#4114yes—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95C2×D418yes—
670#95C2×D418yes—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—22no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—22no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24C22×D414yes—
740C24C22×D412yes—
741C24C22×D412yes—
742C24H(5,𝔽2)12yes—
743C24H(5,𝔽2)12yes—
744C24H(5,𝔽2)12yes—
745C242−1+412yes—
746C24C2511yescharacteristic
747C2×D4—28no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—28no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—28no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—84no—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D414yes—
973C22×C4C22×D414yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C2×#4112yes—
985C22×C4C2×#4112yes—
986C22×C4C2×#4112yes—
987C22×C4C2×#4112yes—
988C22×C4C2×#4112yes—
989C22×C4C2×#4112yes—
990C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
991C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
992C4⋊C4—28no—
993C4⋊C4—28no—
994C4⋊C4—28no—
995C4⋊C4—28no—
996C4⋊C4—48no—
997C4⋊C4—44no—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—44no—
1000C4⋊C4—44no—
1001C4⋊C4—48no—
1002C4⋊C4—48no—
1003C4⋊C4—44no—
1004C4⋊C4—44no—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C4⋊C4—84no—
1009C4⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—48no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—48no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—84no—
1042C42—28no—
1043C42—28no—
1044C42—48no—
1045C42—84no—
1046C42#121116yescomplemented
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—24no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—24no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—24no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—42no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—42no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—42no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23#53514yes—
1222C23C23×D411yescharacteristic
1223C23C23×D411yescharacteristic
1224C23C23×D411yescharacteristic
1225C23C22×#4111yescharacteristic
1226C23C22×#4111yescharacteristic
1227C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1228C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1229C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1230C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1231C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1232C23C2×2−1+411yescharacteristic
1233C23#58511yescharacteristic
1234C23#58511yescharacteristic
1235C23#58511yescharacteristic
1236C23#58511yescharacteristic
1237D4—416no—
1238D4—416no—
1239D4—416no—
1240D4—416no—
1241D4—416no—
1242D4—416no—
1243D4—416no—
1244D4—816no—
1245D4—816no—
1246D4—816no—
1247D4—816no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—416no—
1324C2×C4—416no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—816no—
1368C2×C4—816no—
1369C2×C4—88no—
1370C2×C4—88no—
1371C2×C4C2×#12114yes—
1372C2×C4C2×#12114yes—
1373C2×C4C2×#12114yes—
1374C2×C4#53214yes—
1375C2×C4#54014yes—
1376C2×C4D4214yes—
1377C2×C4D4214yes—
1378C2×C4#54614yes—
1379C2×C4#55014yes—
1380C22—24no—
1381C22—24no—
1382C22—24no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—44no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—44no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—44no—
1411C22—42no—
1412C22—44no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—44no—
1423C22—81no—
1424C22—82no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—82no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—82no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—82no—
1448C22—82no—
1449C22—81no—
1450C22—82no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22C22×#12111yescharacteristic
1456C22C2×#53211yescharacteristic
1457C22C2×#53511yescharacteristic
1458C22#344911yescharacteristic
1459C22C2×#54011yescharacteristic
1460C22C2×D4211yescharacteristic
1461C22C2×D4211yescharacteristic
1462C22C2×#54611yescharacteristic
1463C22C2×#55011yescharacteristic
1464C22#348411yescharacteristic
1465C22#348511yescharacteristic
1466C22#348811yescharacteristic
1467C22#348811yescharacteristic
1468C22#348811yescharacteristic
1469C22#348811yescharacteristic
1470C22#348811yescharacteristic
1471C22#348911yescharacteristic
1472C22#348911yescharacteristic
1473C22#348911yescharacteristic
1474C22#349211yescharacteristic
1475C22#349211yescharacteristic
1476C22#349311yescharacteristic
1477C22#349311yescharacteristic
1478C22#349411yescharacteristic
1479C22#349411yescharacteristic
1480C22#349411yescharacteristic
1481C22#349411yescharacteristic
1482C22#353611yescharacteristic
1483C22#353711yescharacteristic
1484C22#353911yescharacteristic
1485C22#354011yescharacteristic
1486C22#354111yescharacteristic
1487C22#354211yescharacteristic
1488C22#354211yescharacteristic
1489C22#354211yescharacteristic
1490C4—24no—
1491C4—24no—
1492C4—42no—
1493C4—42no—
1494C4—44no—
1495C4—42no—
1496C4—42no—
1497C4—44no—
1498C4—44no—
1499C4—42no—
1500C4—42no—
1501C4—82no—
1502C4—82no—
1503C4—82no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—82no—
1507C4#242818yes—
1508C2—44no—
1509C2—82no—
1510C2—82no—
1511C2—82no—
1512C2—84no—
1513C2C2×#242811yescharacteristic
1514C2#3525211yescharacteristic
1515C2#3551811yescharacteristic
1516C2#3592311yescharacteristic
1517C2#3606211yescharacteristic
1518C2#3765011yescharacteristic
1519C2#3765611yescharacteristic
1520C2#3783911yescharacteristic
1521C2#3784511yescharacteristic
1522C2#4250811yescharacteristic
1523C2#4268811yescharacteristic
1524C2#4493211yescharacteristic
1525C2#4498011yescharacteristic
1526C2#4542211yescharacteristic
1527C2#4542311yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2537C2semidirect
2. C2×#2535C2semidirect
3. C2×#2414C2semidirect
4. C2×#2416C2semidirect
5. C2×#2397C2semidirect
6. C2×#2352C2semidirect
7. #16467C2semidirect
8. #16291C2semidirect
9. #15380C2semidirect
10. #15335C2semidirect
11. #15278C2semidirect
12. #15273C2semidirect
13. #15181C2semidirect
14. #15129C2semidirect
15. #15123C2semidirect
16. #15123C2semidirect
17. #14762C2semidirect
18. #14743C2semidirect
19. #14277C2semidirect
20. #13906C2semidirect
21. #13872C2semidirect
22. #13871C2semidirect
23. #13785C2semidirect
184. C2×C4×D4D4semidirect
268. #390D4semidirect
280. #382D4semidirect
1046. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25372
C2×#25352
C2×#24142
C2×#24162
C2×#23972
C2×#23522
#164672
#162912
#153802
#153352
#152782
#152732
#151812
#151292
#151232
#147622
#147432
#142772
#139062
#138722
#138712
#137852