Subgroups — #7194923

Order 512.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#59124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#31680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2780	—	2	2	no	—
40	#2673	—	2	2	no	—
41	#2587	—	2	2	no	—
42	#2566	—	2	1	no	—
43	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2541	—	2	1	no	—
46	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2538	C₂²	1	2	yes	—
48	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2509	—	2	1	no	—
50	#2497	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2487	C₂²	1	2	yes	—
52	#2445	—	2	1	no	—
53	#2441	—	2	1	no	—
54	#2433	—	2	1	no	—
55	#2431	C₂²	1	2	yes	—
56	#2428	C₂²	1	2	yes	—
57	#2410	—	2	2	no	—
58	#2408	C₂²	1	2	yes	—
59	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2363	—	2	1	no	—
61	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2076	C₂²	1	2	yes	—
73	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2041	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2036	C₂²	1	2	yes	—
85	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2014	C₂²	1	2	yes	—
90	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1982	C₂²	1	2	yes	—
94	#1982	C₂²	1	2	yes	—
95	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1955	C₂²	1	2	yes	—
103	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1870	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1786	C₂²	1	2	yes	—
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	#550	—	2	4	no	—
144	#550	—	4	2	no	—
145	#546	—	4	4	no	—
146	#546	—	4	4	no	—
147	C₂×#127	—	2	4	no	—
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	—	2	1	no	—
151	C₂×#127	—	2	1	no	—
152	C₂×#127	—	4	2	no	—
153	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#125	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	2	no	—
164	C₂×#121	—	2	2	no	—
165	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#120	—	2	2	no	—
170	C₂×#120	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#480	—	4	4	no	—
185	#468	—	4	4	no	—
186	#464	—	4	4	no	—
187	#460	—	2	4	no	—
188	#460	—	4	2	no	—
189	#452	—	4	4	no	—
190	#450	—	4	4	no	—
191	#440	—	4	4	no	—
192	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
193	#436	—	4	2	no	—
194	#431	—	4	2	no	—
195	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#417	—	4	4	no	—
206	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#400	—	2	2	no	—
238	#400	—	2	2	no	—
239	#399	—	2	2	no	—
240	#398	—	2	2	no	—
241	#396	—	2	2	no	—
242	#396	—	2	2	no	—
243	#396	—	2	2	no	—
244	#396	—	2	2	no	—
245	#394	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#392	—	2	2	no	—
249	#392	—	2	2	no	—
250	#392	—	2	2	no	—
251	#392	—	2	2	no	—
252	#392	—	2	2	no	—
253	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	—	2	1	no	—
259	#390	—	2	1	no	—
260	#390	—	2	1	no	—
261	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	—	2	2	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	—	2	2	no	—
270	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#389	C₂³	1	2	yes	—
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	D₄	1	2	yes	—
277	#387	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	1	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	2	no	—
286	#386	D₄	1	2	yes	—
287	#385	—	2	1	no	—
288	#385	—	2	1	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#384	—	2	1	no	—
293	#384	C₂³	1	2	yes	—
294	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#382	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	1	no	—
298	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#380	C₂³	1	2	yes	—
302	#380	C₂³	1	2	yes	—
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	#379	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂⁵	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	#127	—	2	4	no	—
392	#127	—	2	2	no	—
393	#127	—	2	2	no	—
394	#127	—	2	2	no	—
395	#127	—	4	2	no	—
396	#127	—	4	4	no	—
397	#127	—	4	4	no	—
398	#127	—	4	4	no	—
399	#127	—	8	2	no	—
400	#127	#41	1	4	yes	—
401	#125	—	8	2	no	—
402	#124	—	2	4	no	—
403	#124	—	4	2	no	—
404	#123	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	4	8	no	—
415	#121	—	4	2	no	—
416	#121	—	4	2	no	—
417	#121	—	4	8	no	—
418	#121	—	4	2	no	—
419	#121	—	4	2	no	—
420	#121	—	8	4	no	—
421	#120	—	4	8	no	—
422	#120	—	8	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	4	2	no	—
433	C₄×D₄	—	4	2	no	—
434	C₄×D₄	—	4	2	no	—
435	C₄×D₄	—	4	4	no	—
436	C₄×D₄	—	8	2	no	—
437	C₄×D₄	—	8	2	no	—
438	#117	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	#107	—	2	4	no	—
508	#107	—	2	2	no	—
509	#107	—	4	1	no	—
510	#107	—	4	1	no	—
511	#107	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
515	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	2	no	—
521	#103	—	4	1	no	—
522	#103	—	4	1	no	—
523	#103	—	4	1	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#102	—	2	4	no	—
526	#102	—	4	2	no	—
527	#102	—	4	2	no	—
528	#102	—	4	2	no	—
529	#102	—	4	2	no	—
530	#102	—	4	2	no	—
531	#102	—	4	2	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	#102	—	4	2	no	—
534	#102	—	4	2	no	—
535	#102	—	4	2	no	—
536	#102	—	4	2	no	—
537	#102	—	4	2	no	—
538	#102	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
545	#97	—	4	2	no	—
546	C₄×C₈	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	4	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	4	no	—
571	C₂⁴	—	4	4	no	—
572	C₂⁴	—	4	4	no	—
573	C₂⁴	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	8	2	no	—
575	C₂⁴	—	8	2	no	—
576	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	4	8	no	—
579	#41	—	8	4	no	—
580	#41	—	8	4	no	—
581	#41	—	8	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	8	16	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	—	8	1	no	—
632	C₂×D₄	—	8	1	no	—
633	C₂×D₄	—	8	1	no	—
634	C₂×D₄	—	8	1	no	—
635	C₂×D₄	—	8	2	no	—
636	C₂×D₄	—	8	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	4	no	—
638	C₂×D₄	—	8	4	no	—
639	C₂×D₄	—	8	4	no	—
640	C₂×D₄	—	8	4	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	16	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	—	8	2	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	—	8	2	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	—	8	2	no	—
649	C₂×D₄	—	8	2	no	—
650	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
697	Q₁₆	—	4	4	no	—
698	SD₁₆	—	4	8	no	—
699	SD₁₆	—	8	4	no	—
700	M₁₆	—	8	4	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	1	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	4	2	no	—
787	C₄²	—	4	2	no	—
788	C₄²	—	4	2	no	—
789	C₄²	—	8	2	no	—
790	C₄²	—	8	2	no	—
791	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
792	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	8	8	no	—
821	C₂³	—	8	8	no	—
822	C₂³	—	8	8	no	—
823	C₂³	—	8	8	no	—
824	C₂³	—	16	4	no	—
825	C₂³	—	16	4	no	—
826	C₂³	—	16	4	no	—
827	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	2	2	no	—
830	Q₈	—	2	2	no	—
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	4	1	no	—
834	Q₈	—	4	1	no	—
835	Q₈	—	4	1	no	—
836	Q₈	—	4	1	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	8	4	no	—
848	D₄	—	8	8	no	—
849	D₄	—	8	4	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	D₄	—	8	8	no	—
852	D₄	—	8	8	no	—
853	D₄	—	8	8	no	—
854	D₄	—	8	4	no	—
855	D₄	—	16	4	no	—
856	D₄	—	16	4	no	—
857	D₄	—	16	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	8	no	—
918	C₂×C₄	—	16	4	no	—
919	C₂×C₄	—	16	4	no	—
920	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
931	C₈	—	4	2	no	—
932	C₈	—	4	1	no	—
933	C₈	—	4	2	no	—
934	C₈	—	4	1	no	—
935	C₈	—	4	1	no	—
936	C₈	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	2	no	—
956	C₂²	—	8	2	no	—
957	C₂²	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	8	2	no	—
959	C₂²	—	8	2	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	8	2	no	—
965	C₂²	—	16	16	no	—
966	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	8	2	no	—
984	C₄	—	8	1	no	—
985	C₄	—	8	1	no	—
986	C₄	—	8	1	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	2	no	—
989	C₄	—	8	1	no	—
990	C₄	#3314	1	4	yes	—
991	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
992	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	8	4	no	—
998	C₂	—	16	2	no	—
999	C₂	#45352	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#61175	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#61588	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#61688	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#61965	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#62037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59124	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59214	C₂	semidirect
3. #31680	C₂	semidirect
4. #31510	C₂	semidirect
5. #31303	C₂	semidirect
6. #30420	C₂	semidirect
7. #27758	C₂	semidirect
8. #27629	C₂	semidirect
9. #26644	C₂	semidirect
10. #26526	C₂	semidirect
11. #26230	C₂	semidirect
12. #25395	C₂	semidirect
13. #25102	C₂	semidirect
14. #24733	C₂	semidirect
15. #24259	C₂	semidirect
16. #24242	C₂	semidirect
17. #24211	C₂	semidirect
18. #24049	C₂	semidirect
19. #23698	C₂	semidirect
20. #23003	C₂	semidirect
21. #22432	C₂	semidirect
22. #22139	C₂	semidirect
23. #21803	C₂	semidirect
27. C₂×#480	C₂²	semidirect
28. C₂×#468	C₂²	semidirect
29. C₂×#464	C₂²	semidirect
32. C₂×#452	C₂²	semidirect
34. C₂×#440	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#436	C₂²	semidirect
38. C₂×#417	C₂²	semidirect
43. #2552	C₂²	semidirect
48. #2538	C₂²	semidirect
50. #2497	C₂²	semidirect
61. #2360	C₂²	semidirect
62. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
63. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #2093	C₂²	semidirect
70. #2087	C₂²	semidirect
73. #2071	C₂²	semidirect
74. #2068	C₂²	semidirect
75. #2068	C₂²	semidirect
76. #2067	C₂²	semidirect
77. #2067	C₂²	semidirect
78. #2056	C₂²	semidirect
79. #2042	C₂²	semidirect
80. #2042	C₂²	semidirect
85. #2033	C₂²	semidirect
86. #2033	C₂²	semidirect
87. #2033	C₂²	semidirect
88. #2033	C₂²	semidirect
91. #2000	C₂²	semidirect
92. #2000	C₂²	semidirect
97. #1959	C₂²	semidirect
103. #1954	C₂²	semidirect
104. #1947	C₂²	semidirect
105. #1947	C₂²	semidirect
106. #1939	C₂²	semidirect
107. #1936	C₂²	semidirect
108. #1936	C₂²	semidirect
109. #1928	C₂²	semidirect
110. #1924	C₂²	semidirect
111. #1921	C₂²	semidirect
112. #1895	C₂²	semidirect
113. #1895	C₂²	semidirect
114. #1880	C₂²	semidirect
115. #1880	C₂²	semidirect
116. #1874	C₂²	semidirect
117. #1874	C₂²	semidirect
119. #1862	C₂²	semidirect
120. #1862	C₂²	semidirect
121. #1851	C₂²	semidirect
122. #1803	C₂²	semidirect
123. #1803	C₂²	semidirect
124. #1802	C₂²	semidirect
126. #1788	C₂²	semidirect
127. #1788	C₂²	semidirect
131. C₄×#107	C₂²	semidirect
132. #1770	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59214	2
#59124	2
#31680	2
#31510	2
#31303	2
#30420	2
#27758	2
#27629	2
#26644	2
#26526	2
#26230	2
#25395	2
#25102	2
#24733	2
#24259	2
#24242	2
#24211	2
#24049	2
#23698	2
#23003	2
#22432	2
#22139	2
#21803	2