Finite Group Databasebeta

← #7195158

Subgroups — #7195158

Order 512.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59314C211yesmaximal, characteristic
2#59042C211yesmaximal, characteristic
3#32008C212yesmaximal, complemented
4#31682C212yesmaximal, complemented
5#31558C212yesmaximal, complemented
6#31380C212yesmaximal, complemented
7#27823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25955C212yesmaximal, complemented
12#25341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24918C212yesmaximal, complemented
14#24818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24134C212yesmaximal, complemented
18#23970C212yesmaximal, complemented
19#23699C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23004C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22135C211yesmaximal, characteristic
23#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2212yes—
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#475C2212yes—
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#451C2212yes—
31C2×#441C2212yes—
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C22×#103C2212yes—
36#2720—22no—
37#2690—22no—
38#2568C2211yescharacteristic
39#2551C2211yescharacteristic
40#2547C2211yescharacteristic
41#2542—21no—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2536C2212yes—
44#2506—21no—
45#2492—21no—
46#2487C2212yes—
47#2477—22no—
48#2451—21no—
49#2449—22no—
50#2440—21no—
51#2440C2212yes—
52#2427—21no—
53#2423C2212yes—
54#2421C2212yes—
55#2409C2212yes—
56#2367—21no—
57#2365C2211yescharacteristic
58#2361—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61Q8×C22⋊C4C2212yes—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C2×#384C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2099C2212yes—
68#2096C2212yes—
69#2086C2211yescharacteristic
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2075C2211yescharacteristic
75#2066C2211yescharacteristic
76#2066C2212yes—
77#2066C2211yescharacteristic
78#2066C2212yes—
79#2056C2211yescharacteristic
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2211yescharacteristic
83#2035C2212yes—
84#2035C2211yescharacteristic
85#2024C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2001C2212yes—
89#2001C2211yescharacteristic
90#1993C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1955C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1939C2211yescharacteristic
102#1935C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1892C2212yes—
106#1892C2212yes—
107#1878C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1872C2212yes—
111#1872C2212yes—
112#1872C2212yes—
113#1872C2212yes—
114#1869C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1865C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1850C2212yes—
121#1824C2212yes—
122#1807C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1787C2212yes—
130#1787C2212yes—
131C4×#106C2211yescharacteristic
132#1770C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#554—44no—
140#554—44no—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#125—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#475—44no—
182#475—42no—
183#462—24no—
184#451—44no—
185#441—44no—
186C4×Q16—42no—
187C8×D4—42no—
188#431—42no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#103—44no—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×#97C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#400—22no—
227#400—22no—
228#400—22no—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#395—22no—
238#395—22no—
239#395—22no—
240#394—22no—
241#393—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—22no—
246#391—22no—
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389D411yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388D412yes—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#385—21no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384—21no—
283#384—21no—
284#384—21no—
285#384C2312yes—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#382C2312yes—
289#380—22no—
290#380D411yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—41no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—82no—
370C4⋊Q8#4114yes—
371#125—44no—
372#125—48no—
373#124—44no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—48no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—84no—
389#121—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—44no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—82no—
408#117—44no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—82no—
440C2×C4⋊C4—82no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—41no—
485#106—22no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—42no—
495#103—24no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—24no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8C2×#4114yes—
576C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
577C2×Q82−1+412yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4#13714yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632Q16—48no—
633Q16—44no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—84no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23C2×#13714yes—
745C23#57812yes—
746C23C23×D411yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—88no—
760Q8—84no—
761Q8—164no—
762D4—28no—
763D4—48no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4#54612yes—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4C2×#13712yes—
835C2×C4#57712yes—
836C2×C4#57712yes—
837C2×C4C22×#4111yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
842C2×C4#58511yescharacteristic
843C8—42no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—42no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22C2×#54611yescharacteristic
864C22#348411yescharacteristic
865C22#348911yescharacteristic
866C22C22×#13711yescharacteristic
867C22C2×#57711yescharacteristic
868C22C2×#57711yescharacteristic
869C22C2×#57811yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4#331614yes—
890C4#351311yescharacteristic
891C4#352011yescharacteristic
892C4#353611yescharacteristic
893C4#354611yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—44no—
896C2#4535311yescharacteristic
897C2C2×#331611yescharacteristic
898C2#6116811yescharacteristic
899C2#6160211yescharacteristic
900C2#6166211yescharacteristic
901C2#6213111yescharacteristic
902C2#6220311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32008C2semidirect
4. #31682C2semidirect
5. #31558C2semidirect
6. #31380C2semidirect
7. #27823C2semidirect
8. #27680C2semidirect
9. #26462C2semidirect
10. #26298C2semidirect
11. #25955C2semidirect
12. #25341C2semidirect
13. #24918C2semidirect
14. #24818C2semidirect
15. #24243C2semidirect
16. #24157C2semidirect
17. #24134C2semidirect
18. #23970C2semidirect
19. #23699C2semidirect
20. #23004C2semidirect
21. D4×#103C2semidirect
23. #21860C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593142
#590422
#320082
#316822
#315582
#313802
#278232
#276802
#264622
#262982
#259552
#253412
#249182
#248182
#242432
#241572
#241342
#239702
#236992
#230042
D4×#1032
#221352
#218602