Finite Group Databasebeta

← #7195194

Subgroups — #7195194

Order 512.

1739 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59033C211yesmaximal, characteristic
3#32011C212yesmaximal, complemented
4#31671C212yesmaximal, complemented
5#31567C212yesmaximal, complemented
6#31364C212yesmaximal, complemented
7#27816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25972C212yesmaximal, complemented
12#25348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24903C212yesmaximal, complemented
14#24818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24242C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24125C212yesmaximal, complemented
18#23978C212yesmaximal, complemented
19#23699C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22137C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552C2212yes—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#478C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#452C2212yes—
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2212yes—
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2695—22no—
37#2688—22no—
38#2568C2211yescharacteristic
39#2552C2211yescharacteristic
40#2547C2211yescharacteristic
41#2544—21no—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2535C2212yes—
44#2506—21no—
45#2496—21no—
46#2485C2212yes—
47#2475—22no—
48#2447—21no—
49#2444—22no—
50#2442C2212yes—
51#2431—21no—
52#2422—21no—
53#2421C2212yes—
54#2420C2212yes—
55#2407C2212yes—
56#2366C2211yescharacteristic
57#2354—21no—
58Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2339—21no—
61#2339C2212yes—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2086C2211yescharacteristic
70#2085C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2075C2211yescharacteristic
75#2066C2211yescharacteristic
76#2066C2211yescharacteristic
77#2066C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2056C2211yescharacteristic
80#2036C2212yes—
81#2035C2211yescharacteristic
82#2035C2211yescharacteristic
83#2034C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2026C2212yes—
86#2025C2212yes—
87#2001C2211yescharacteristic
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1991C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1982C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1954C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1939C2211yescharacteristic
102#1934C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1875C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1824C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1788C2212yes—
130#1788C2212yes—
131C4×#106C2211yescharacteristic
132C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2312yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#552—44no—
141#552—44no—
142#550—24no—
143#550—42no—
144#532—24no—
145#532—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#125—22no—
151C2×#125C2312yes—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—22no—
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#478—44no—
179#475—42no—
180#460—24no—
181#452—44no—
182C4×Q16—42no—
183C4×SD16—44no—
184#436—42no—
185#431—42no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197#417—44no—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390D411yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389D411yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388D412yes—
261#387—22no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386D412yes—
273#385—21no—
274#385—21no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384—21no—
279#384—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382C2312yes—
283#382C2312yes—
284#381—22no—
285#381—22no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380D411yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307C2×#95—22no—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—82no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2412yes—
354C23×C4C2411yescharacteristic
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—22no—
357C2×Q16—41no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—42no—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372#127—22no—
373#127—44no—
374#127#4114yes—
375#126—48no—
376#125—24no—
377#125—42no—
378#125—48no—
379#124—44no—
380#124—82no—
381#123—48no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—42no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—48no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—44no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—42no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—82no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117—48no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—41no—
484#107—42no—
485#106—22no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—22no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D412yes—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551#41—816no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
566C2×Q82−1+412yes—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4C2×#4114yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2511yescharacteristic
644Q16—44no—
645SD16—48no—
646M16—84no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—84no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—44no—
776D4—48no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781D4—164no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22C2×#54611yescharacteristic
887C22#348411yescharacteristic
888C22#348911yescharacteristic
889C22C2×#57511yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358411yescharacteristic
892C22#358411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4#332314yes—
912C4#351311yescharacteristic
913C4#352011yescharacteristic
914C4#353611yescharacteristic
915C4#354611yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—84no—
919C2#4535311yescharacteristic
920C2C2×#332311yescharacteristic
921C2#6116911yescharacteristic
922C2#6160811yescharacteristic
923C2#6165911yescharacteristic
924C2#6215411yescharacteristic
925C2#6222111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59033C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59258C2semidirect
3. #32011C2semidirect
4. #31671C2semidirect
5. #31567C2semidirect
6. #31364C2semidirect
7. #27816C2semidirect
8. #27682C2semidirect
9. #26463C2semidirect
10. #26298C2semidirect
11. #25972C2semidirect
12. #25348C2semidirect
13. #24903C2semidirect
14. #24818C2semidirect
15. #24242C2semidirect
16. #24154C2semidirect
17. #24125C2semidirect
18. #23978C2semidirect
19. #23699C2semidirect
20. #22997C2semidirect
21. #22432C2semidirect
22. #22137C2semidirect
23. #21863C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592582
#590332
#320112
#316712
#315672
#313642
#278162
#276822
#264632
#262982
#259722
#253482
#249032
#248182
#242422
#241542
#241252
#239782
#236992
#229972
#224322
#221372
#218632