Finite Group Databasebeta

← #7195218

Subgroups — #7195218

Order 512.

1673 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59040C211yesmaximal, characteristic
3#32023C212yesmaximal, complemented
4#31685C212yesmaximal, complemented
5#31562C212yesmaximal, complemented
6#31368C212yesmaximal, complemented
7#27822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25977C212yesmaximal, complemented
12#25348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24920C212yesmaximal, complemented
14#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24139C212yesmaximal, complemented
18#23978C212yesmaximal, complemented
19#23700C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23004C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22431C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22139C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552C2212yes—
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#479C2212yes—
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#452C2212yes—
31C2×#441C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#417C2212yes—
36#2695—22no—
37#2694—22no—
38#2552C2211yescharacteristic
39#2547C2211yescharacteristic
40#2542C2211yescharacteristic
41#2540—21no—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2538C2212yes—
44#2506—21no—
45#2496—21no—
46#2485C2212yes—
47#2475—22no—
48#2471—22no—
49#2442C2212yes—
50#2426—21no—
51#2423C2212yes—
52#2422—21no—
53#2421C2212yes—
54#2417—21no—
55#2407C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic
57#2360—21no—
58#2354—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2341C2212yes—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2100C2212yes—
68#2092C2212yes—
69#2088C2211yescharacteristic
70#2084C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2211yescharacteristic
73#2077C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2066C2211yescharacteristic
76#2066C2212yes—
77#2065C2211yescharacteristic
78#2065C2212yes—
79#2055C2211yescharacteristic
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2211yescharacteristic
84#2034C2211yescharacteristic
85#2026C2212yes—
86#2025C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2001C2212yes—
89#2000C2211yescharacteristic
90#1992C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1955C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1894C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1875C2212yes—
111#1873C2212yes—
112#1873C2212yes—
113#1872C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1824C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1788C2212yes—
130#1788C2212yes—
131C4×#106C2211yescharacteristic
132#1770C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139#552—44no—
140#552—44no—
141#547—24no—
142#547—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#479—44no—
181#475—42no—
182#462—24no—
183#452—44no—
184#441—44no—
185C4×SD16—42no—
186#436—42no—
187#431—42no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199#417—44no—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#392—22no—
241#391—21no—
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390D411yescharacteristic
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389D411yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—21no—
266#388D412yes—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—21no—
273#386—22no—
274#386D412yes—
275#385—21no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#382C2312yes—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380D411yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2412yes—
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—42no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—41no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8#4114yes—
367#126—48no—
368#125—24no—
369#125—42no—
370#125—44no—
371#125—48no—
372#124—82no—
373#123—48no—
374#123—48no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—82no—
386#121—22no—
387#121—42no—
388#121—41no—
389#121—44no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—44no—
410#117—48no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—42no—
488#106—22no—
489#106—41no—
490#106—41no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—41no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—24no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—42no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—42no—
512#102—41no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D412yes—
547#41—48no—
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—84no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8C2×#4114yes—
565C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D42−1+412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—48no—
632SD16—44no—
633M16—84no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—84no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—84no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—42no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C2×#54611yescharacteristic
878C22#348411yescharacteristic
879C22#348911yescharacteristic
880C22C2×#57511yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4#331714yes—
903C4#351311yescharacteristic
904C4#352011yescharacteristic
905C4#353611yescharacteristic
906C4#354611yescharacteristic
907C2—82no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2#4535311yescharacteristic
911C2C2×#331711yescharacteristic
912C2#6117611yescharacteristic
913C2#6158911yescharacteristic
914C2#6168611yescharacteristic
915C2#6212111yescharacteristic
916C2#6218911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59040C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59258C2semidirect
3. #32023C2semidirect
4. #31685C2semidirect
5. #31562C2semidirect
6. #31368C2semidirect
7. #27822C2semidirect
8. #27679C2semidirect
9. #26465C2semidirect
10. #26298C2semidirect
11. #25977C2semidirect
12. #25348C2semidirect
13. #24920C2semidirect
14. #24813C2semidirect
15. #24241C2semidirect
16. #24157C2semidirect
17. #24139C2semidirect
18. #23978C2semidirect
19. #23700C2semidirect
20. #23004C2semidirect
21. #22431C2semidirect
22. #22139C2semidirect
23. #21864C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592582
#590402
#320232
#316852
#315622
#313682
#278222
#276792
#264652
#262982
#259772
#253482
#249202
#248132
#242412
#241572
#241392
#239782
#237002
#230042
#224312
#221392
#218642