Finite Group Databasebeta

← #7195220

Subgroups — #7195220

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59229C211yesmaximal, characteristic
2#59042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32015C212yesmaximal, complemented
4#31677C212yesmaximal, complemented
5#31567C212yesmaximal, complemented
6#31377C212yesmaximal, complemented
7#27823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25971C212yesmaximal, complemented
12#25347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24914C212yesmaximal, complemented
14#24816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24133C212yesmaximal, complemented
18#23977C212yesmaximal, complemented
19#23700C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22430C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22139C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2212yes—
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#475C2212yes—
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#448C2212yes—
31C2×#440C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#419C2212yes—
36#2690—22no—
37#2686—22no—
38#2568C2211yescharacteristic
39#2551C2211yescharacteristic
40#2547—21no—
41#2547C2211yescharacteristic
42#2537C2211yescharacteristic
43#2536C2212yes—
44#2492—21no—
45#2491—21no—
46#2485C2212yes—
47#2477—22no—
48#2474—22no—
49#2451—21no—
50#2439C2212yes—
51#2427—21no—
52#2421C2212yes—
53#2420C2212yes—
54#2416—21no—
55#2409C2212yes—
56#2367—21no—
57#2365C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2344—21no—
61Q8×C22⋊C4C2212yes—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2088C2211yescharacteristic
70#2085C2212yes—
71#2077C2211yescharacteristic
72#2077C2212yes—
73#2076C2212yes—
74#2076C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2066C2211yescharacteristic
78#2065C2211yescharacteristic
79#2055C2211yescharacteristic
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2211yescharacteristic
83#2034C2212yes—
84#2034C2211yescharacteristic
85#2024C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2211yescharacteristic
90#1993C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1955C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1939C2211yescharacteristic
102#1935C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1877C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1873C2212yes—
111#1873C2212yes—
112#1873C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1787C2212yes—
130#1787C2212yes—
131C4×#106C2211yescharacteristic
132#1770C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139#555—44no—
140#555—44no—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#475—44no—
181#474—42no—
182#461—24no—
183#448—44no—
184#440—44no—
185C4×SD16—42no—
186#436—42no—
187#431—42no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199#419—44no—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×#97C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#395—22no—
234#395—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391—22no—
246#391—22no—
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#390—21no—
251#390D411yescharacteristic
252#390C2311yescharacteristic
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389D411yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—21no—
266#388D412yes—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#382C2312yes—
282#382C2312yes—
283#381—22no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380D411yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C23×C4C2412yes—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—41no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—82no—
372C4⋊Q8#4114yes—
373#125—44no—
374#124—48no—
375#124—44no—
376#124—48no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—48no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—44no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—24no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—48no—
391#121—82no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—82no—
409#117—24no—
410#117—48no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—42no—
484#107—42no—
485#106—22no—
486#106—41no—
487#106—41no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C24C22×D412yes—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—48no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8—84no—
569C2×Q8—84no—
570C2×Q8C2×#4114yes—
571C2×Q82−1+412yes—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—48no—
638SD16—44no—
639M16—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—22no—
759Q8—24no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—88no—
766Q8—84no—
767Q8—164no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—44no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—164no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#54611yescharacteristic
880C22#348411yescharacteristic
881C22#348911yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4#332114yes—
905C4#351311yescharacteristic
906C4#352011yescharacteristic
907C4#353611yescharacteristic
908C4#354611yescharacteristic
909C2—82no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2#4535311yescharacteristic
913C2C2×#332111yescharacteristic
914C2#6117611yescharacteristic
915C2#6158911yescharacteristic
916C2#6168011yescharacteristic
917C2#6212411yescharacteristic
918C2#6219111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59229C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59042C2semidirect
3. #32015C2semidirect
4. #31677C2semidirect
5. #31567C2semidirect
6. #31377C2semidirect
7. #27823C2semidirect
8. #27682C2semidirect
9. #26462C2semidirect
10. #26301C2semidirect
11. #25971C2semidirect
12. #25347C2semidirect
13. #24914C2semidirect
14. #24816C2semidirect
15. #24239C2semidirect
16. #24153C2semidirect
17. #24133C2semidirect
18. #23977C2semidirect
19. #23700C2semidirect
20. #23002C2semidirect
21. #22430C2semidirect
22. #22139C2semidirect
23. #21864C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592292
#590422
#320152
#316772
#315672
#313772
#278232
#276822
#264622
#263012
#259712
#253472
#249142
#248162
#242392
#241532
#241332
#239772
#237002
#230022
#224302
#221392
#218642