Subgroups — #7195624

Order 512.

2562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#45418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#44932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#30424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
33	#3278	—	2	8	no	—
34	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2677	—	2	2	no	—
56	#2677	—	2	2	no	—
57	#2671	—	2	2	no	—
58	#2669	—	2	2	no	—
59	#2537	C₂²	1	2	yes	—
60	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2536	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2463	—	2	2	no	—
66	#2463	—	2	2	no	—
67	#2418	—	2	2	no	—
68	#2410	—	2	2	no	—
69	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2408	C₂²	1	2	yes	—
72	#2407	C₂²	1	2	yes	—
73	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2033	C₂²	1	2	yes	—
90	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2015	C₂²	1	2	yes	—
94	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	2	yes	—
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1895	C₂²	1	2	yes	—
107	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1880	C₂²	1	2	yes	—
111	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#137	—	2	8	no	—
139	C₂×#137	—	4	4	no	—
140	C₂×#137	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#550	—	2	4	no	—
157	#550	—	4	2	no	—
158	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
159	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
160	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
161	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
162	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
163	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
164	#546	—	4	4	no	—
165	#546	—	4	4	no	—
166	D₄²	—	2	4	no	—
167	D₄²	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	—	2	1	no	—
174	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#123	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	2	no	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	#492	D₄	1	8	yes	complemented
212	#468	—	2	8	no	—
213	#465	—	2	8	no	—
214	#462	—	2	4	no	—
215	#461	—	2	4	no	—
216	#460	—	2	4	no	—
217	#460	—	2	4	no	—
218	#452	—	2	8	no	—
219	#452	—	4	4	no	—
220	#451	—	4	4	no	—
221	#450	—	2	8	no	—
222	#450	—	4	4	no	—
223	#448	—	2	8	no	—
224	#448	—	2	8	no	—
225	#448	—	4	4	no	—
226	#441	—	4	2	no	—
227	#440	—	4	2	no	—
228	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	#436	—	2	4	no	—
231	C₈×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#399	D₄	1	2	yes	—
267	#399	D₄	1	2	yes	—
268	#398	—	2	1	no	—
269	#398	—	2	1	no	—
270	#398	—	2	1	no	—
271	#398	—	2	2	no	—
272	#397	—	2	1	no	—
273	#395	—	2	2	no	—
274	#395	—	2	2	no	—
275	#394	—	2	1	no	—
276	#394	—	2	1	no	—
277	#394	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	1	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	2	no	—
282	#394	—	2	2	no	—
283	#393	—	2	2	no	—
284	#393	—	2	2	no	—
285	#392	—	2	2	no	—
286	#392	—	2	1	no	—
287	#392	—	2	2	no	—
288	#392	D₄	1	2	yes	—
289	#392	D₄	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#391	C₂³	1	2	yes	—
292	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#387	—	2	2	no	—
303	#387	—	2	2	no	—
304	#387	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#380	—	2	2	no	—
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#380	C₂³	1	2	yes	—
323	#380	C₂³	1	2	yes	—
324	#380	C₂³	1	2	yes	—
325	#379	—	2	2	no	—
326	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁵	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	4	2	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	#137	—	4	32	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
424	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
442	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	#127	—	2	2	no	—
444	#127	—	4	4	no	—
445	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	#124	—	2	2	no	—
447	#124	—	2	2	no	—
448	#123	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	4	8	no	—
467	#121	—	4	8	no	—
468	#121	—	4	2	no	—
469	#121	—	4	2	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	4	no	—
472	#121	—	8	4	no	—
473	#120	—	4	8	no	—
474	#120	—	4	8	no	—
475	#120	—	8	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	4	2	no	—
491	C₄×D₄	—	4	2	no	—
492	C₄×D₄	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	#107	—	2	2	no	—
556	#107	—	4	1	no	—
557	#106	—	2	2	no	—
558	#106	—	4	1	no	—
559	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
561	#103	—	2	4	no	—
562	#103	—	2	4	no	—
563	#103	—	2	2	no	—
564	#103	—	2	2	no	—
565	#103	—	2	2	no	—
566	#103	—	4	1	no	—
567	#103	—	4	1	no	—
568	#103	—	4	1	no	—
569	#103	—	4	2	no	—
570	#103	—	4	2	no	—
571	#103	—	4	2	no	—
572	#103	—	4	2	no	—
573	#103	—	4	2	no	—
574	#102	—	2	4	no	—
575	#102	—	2	4	no	—
576	#102	—	2	2	no	—
577	#102	—	4	1	no	—
578	#102	—	4	2	no	—
579	#102	—	4	2	no	—
580	#102	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
587	#97	—	2	2	no	—
588	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	4	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	4	no	—
609	C₂⁴	—	4	4	no	—
610	C₂⁴	—	8	2	no	—
611	C₂⁴	—	8	2	no	—
612	C₂⁴	—	8	2	no	—
613	C₂⁴	—	8	2	no	—
614	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	#41	—	8	4	no	—
618	#41	—	8	4	no	—
619	#41	—	8	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	4	no	—
693	C₂×D₄	—	8	4	no	—
694	C₂×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	16	no	—
702	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	2	8	no	—
748	Q₁₆	—	4	4	no	—
749	Q₁₆	—	4	8	no	—
750	SD₁₆	—	2	8	no	—
751	SD₁₆	—	4	8	no	—
752	SD₁₆	—	4	8	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	4	8	no	—
755	SD₁₆	—	4	8	no	—
756	SD₁₆	—	4	8	no	—
757	M₁₆	—	4	8	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	4	8	no	—
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	1	no	—
834	C₄²	—	4	4	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	4	2	no	—
838	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	8	8	no	—
866	C₂³	—	8	8	no	—
867	C₂³	—	8	8	no	—
868	C₂³	—	16	4	no	—
869	C₂³	—	16	4	no	—
870	C₂³	—	16	4	no	—
871	C₂³	—	16	4	no	—
872	C₂³	#577	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	4	no	—
877	Q₈	—	2	4	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	8	8	no	—
891	Q₈	—	8	8	no	—
892	D₄	—	2	8	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	4	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	4	no	—
905	D₄	—	8	4	no	—
906	D₄	—	8	8	no	—
907	D₄	—	8	8	no	—
908	D₄	—	8	8	no	—
909	D₄	—	16	4	no	—
910	D₄	—	16	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	8	4	no	—
960	C₂×C₄	—	8	8	no	—
961	C₂×C₄	—	8	8	no	—
962	C₂×C₄	—	8	8	no	—
963	C₂×C₄	—	16	4	no	—
964	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	16	16	no	—
1005	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1009	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	4	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	—	8	1	no	—
1022	C₄	—	8	1	no	—
1023	C₄	—	8	1	no	—
1024	C₄	—	8	2	no	—
1025	C₄	—	8	2	no	—
1026	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	—	4	4	no	—
1031	C₂	—	8	2	no	—
1032	C₂	—	8	4	no	—
1033	C₂	—	8	2	no	—
1034	C₂	#45355	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#61060	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#61611	1	2	yes	—
1038	C₂	#61618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#44932	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2397 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#3278	C₂	semidirect
3. #45418	C₂	semidirect
5. #30424	C₂	semidirect
6. #30415	C₂	semidirect
7. #30406	C₂	semidirect
8. #30399	C₂	semidirect
9. #28169	C₂	semidirect
10. #28168	C₂	semidirect
11. #28147	C₂	semidirect
12. #28145	C₂	semidirect
13. #24255	C₂	semidirect
14. #24254	C₂	semidirect
15. #24252	C₂	semidirect
16. #24251	C₂	semidirect
17. #23868	C₂	semidirect
18. #23862	C₂	semidirect
19. #23855	C₂	semidirect
20. #23852	C₂	semidirect
21. #23809	C₂	semidirect
22. #22275	C₂	semidirect
23. #22263	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#468	C₂²	semidirect
37. C₂×#462	C₂²	semidirect
41. C₂×#452	C₂²	semidirect
42. C₂×#452	C₂²	semidirect
43. C₂×#451	C₂²	semidirect
46. C₂×#448	C₂²	semidirect
49. C₂×#441	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×#436	C₂²	semidirect
62. #2536	C₂²	semidirect
63. #2536	C₂²	semidirect
69. #2409	C₂²	semidirect
70. #2409	C₂²	semidirect
75. #2327	C₂²	semidirect
76. #2327	C₂²	semidirect
78. #2097	C₂²	semidirect
79. #2096	C₂²	semidirect
80. #2095	C₂²	semidirect
82. #2077	C₂²	semidirect
83. #2075	C₂²	semidirect
84. #2073	C₂²	semidirect
85. #2072	C₂²	semidirect
86. #2036	C₂²	semidirect
87. #2035	C₂²	semidirect
88. #2034	C₂²	semidirect
90. #2016	C₂²	semidirect
95. #2013	C₂²	semidirect
96. #2001	C₂²	semidirect
97. #2001	C₂²	semidirect
101. #2000	C₂²	semidirect
103. #1960	C₂²	semidirect
105. #1955	C₂²	semidirect
107. #1894	C₂²	semidirect
108. #1892	C₂²	semidirect
109. #1892	C₂²	semidirect
111. #1880	C₂²	semidirect
112. #1880	C₂²	semidirect
113. #1878	C₂²	semidirect
114. #1877	C₂²	semidirect
115. #1877	C₂²	semidirect
116. #1877	C₂²	semidirect
117. #1877	C₂²	semidirect
118. #1870	C₂²	semidirect
119. #1870	C₂²	semidirect
120. #1869	C₂²	semidirect
121. #1869	C₂²	semidirect
122. #1835	C₂²	semidirect
123. #1832	C₂²	semidirect
124. #1805	C₂²	semidirect
125. #1805	C₂²	semidirect
126. #1805	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
129. #1787	C₂²	semidirect
130. #1787	C₂²	semidirect
132. #1746	C₂²	semidirect
211. #492	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3278	2
#45418	2
#44932	2
#30424	2
#30415	2
#30406	2
#30399	2
#28169	2
#28168	2
#28147	2
#28145	2
#24255	2
#24254	2
#24252	2
#24251	2
#23868	2
#23862	2
#23855	2
#23852	2
#23809	2
#22275	2
#22263	2