Finite Group Databasebeta

← #7196378

Subgroups — #7196378

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31848C212yesmaximal, complemented
4#31726C212yesmaximal, complemented
5#31500C212yesmaximal, complemented
6#30711C212yesmaximal, complemented
7#27748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27105C212yesmaximal, complemented
10#26507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26240C212yesmaximal, complemented
12#26231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26201C212yesmaximal, complemented
14#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25203C212yesmaximal, complemented
16#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24117C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23696C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23061C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22133C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#481C2212yes—
27C2×#485C2212yes—
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#465C2212yes—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2795—22no—
35#2730—22no—
36#2591—22no—
37#2571C2211yescharacteristic
38#2547C2211yescharacteristic
39#2542C2211yescharacteristic
40#2540C2212yes—
41#2537C2211yescharacteristic
42#2500—21no—
43#2500C2212yes—
44#2497—21no—
45#2497C2212yes—
46#2490—21no—
47#2448—22no—
48#2441—21no—
49#2426C2212yes—
50#2416—21no—
51#2416C2212yes—
52#2415C2212yes—
53#2414—21no—
54#2369C2211yescharacteristic
55#2362C2212yes—
56#2354—21no—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59#2352—21no—
60#2352C2212yes—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C2×#384C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2086C2212yes—
67#2086C2211yescharacteristic
68#2084C2212yes—
69#2075C2211yescharacteristic
70#2074C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2067C2211yescharacteristic
73#2067C2211yescharacteristic
74#2055C2212yes—
75#2054C2211yescharacteristic
76#2042C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2033C2211yescharacteristic
83#2033C2211yescharacteristic
84#2012C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1999C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1990C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1983C2212yes—
93#1981C2211yescharacteristic
94#1958C2212yes—
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1954C2211yescharacteristic
98#1954C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1920C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1869C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1850C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1824C2212yes—
124#1803C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2212yes—
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2312yes—
138#555—24no—
139#555—42no—
140#533—24no—
141#533—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124C2312yes—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#485—44no—
177#481—44no—
178#476—24no—
179#465—44no—
180#461—42no—
181C4×D8—42no—
182C8×D4—42no—
183#431—42no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#391—22no—
237#391C2312yes—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390D411yescharacteristic
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389D411yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388D412yes—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#384—21no—
277#384—21no—
278#384—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#382—21no—
283#382C2312yes—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2412yes—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×D8—41no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—41no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8#4114yes—
360#125—44no—
361#124—42no—
362#124—42no—
363#124—48no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—44no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—22no—
374#121—41no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377#121—42no—
378#121—44no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—82no—
382#121—84no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—42no—
385C4×Q8—44no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396#117—24no—
397#117—42no—
398#117—44no—
399#117—44no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—22no—
481#107—41no—
482#107—41no—
483#106—24no—
484#106—24no—
485#106—24no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—41no—
490C4⋊C8—41no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#102—24no—
499#102—22no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—42no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4#13514yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624SD16—84no—
625D8—44no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—84no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4C2×#4114yes—
684C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—44no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42H(5,𝔽2)12yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C2×#13512yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—84no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4C2×#13512yes—
841C2×C4C2×#13512yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—42no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#54611yescharacteristic
884C22#348511yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22C22×#13511yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C22#358611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4#330114yes—
908C4#351711yescharacteristic
909C4#352411yescharacteristic
910C4#353911yescharacteristic
911C4#354611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—161no—
916C2#4538611yescharacteristic
917C2C2×#330111yescharacteristic
918C2#6117711yescharacteristic
919C2#6170011yescharacteristic
920C2#6181211yescharacteristic
921C2#6195011yescharacteristic
922C2#6203511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59303C2semidirect
2. #59050C2semidirect
3. #31848C2semidirect
4. #31726C2semidirect
5. #31500C2semidirect
6. #30711C2semidirect
7. #27748C2semidirect
8. #27645C2semidirect
9. #27105C2semidirect
10. #26507C2semidirect
11. #26240C2semidirect
12. #26231C2semidirect
13. #26201C2semidirect
14. #25385C2semidirect
15. #25203C2semidirect
16. #24627C2semidirect
17. #24151C2semidirect
18. #24117C2semidirect
19. #23696C2semidirect
20. #23061C2semidirect
21. #22489C2semidirect
22. #22133C2semidirect
23. #21860C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593032
#590502
#318482
#317262
#315002
#307112
#277482
#276452
#271052
#265072
#262402
#262312
#262012
#253852
#252032
#246272
#241512
#241172
#236962
#230612
#224892
#221332
#218602