Finite Group Databasebeta

← #7196379

Subgroups — #7196379

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31849C212yesmaximal, complemented
4#31725C212yesmaximal, complemented
5#31493C212yesmaximal, complemented
6#30708C212yesmaximal, complemented
7#27748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27101C212yesmaximal, complemented
10#26513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26238C212yesmaximal, complemented
12#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26210C212yesmaximal, complemented
14#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25210C212yesmaximal, complemented
16#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23696C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23060C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22485C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22133C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#484C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#465C2212yes—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2778—22no—
35#2694—22no—
36#2595—22no—
37#2571C2211yescharacteristic
38#2547C2211yescharacteristic
39#2542C2211yescharacteristic
40#2540C2212yes—
41#2538—21no—
42#2537C2211yescharacteristic
43#2535—21no—
44#2504C2212yes—
45#2494—21no—
46#2494C2212yes—
47#2485—21no—
48#2471—22no—
49#2426C2212yes—
50#2423—21no—
51#2417C2212yes—
52#2414C2212yes—
53#2407—21no—
54#2365C2211yescharacteristic
55#2363—21no—
56#2360C2212yes—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2352C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2341—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2086C2211yescharacteristic
68#2085C2212yes—
69#2075C2211yescharacteristic
70#2074C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2067C2211yescharacteristic
73#2067C2211yescharacteristic
74#2055C2212yes—
75#2054C2211yescharacteristic
76#2042C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2211yescharacteristic
83#2033C2211yescharacteristic
84#2012C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1999C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1990C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1983C2212yes—
93#1981C2211yescharacteristic
94#1958C2212yes—
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1954C2211yescharacteristic
98#1954C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1869C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1850C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1823C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139#547—24no—
140#547—42no—
141#533—24no—
142#533—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—21no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#484—44no—
176#482—44no—
177#474—24no—
178#465—44no—
179#461—42no—
180C4×D8—42no—
181C8×D4—42no—
182#431—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219#401—22no—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391C2312yes—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390D411yescharacteristic
243#390C2311yescharacteristic
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389D411yescharacteristic
250#389C2312yes—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388D412yes—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—21no—
269#386—21no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386D412yes—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#382—21no—
279#382C2312yes—
280#382C2312yes—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2412yes—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—41no—
350C2×D8—41no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8#4114yes—
364#125—44no—
365#124—42no—
366#124—42no—
367#123—48no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—22no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#121—41no—
382#121—42no—
383#121—44no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—82no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401#117—44no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117—82no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—24no—
480#107—24no—
481#107—22no—
482#107—41no—
483#107—41no—
484#106—24no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—41no—
489C4⋊C8—41no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#102—24no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D412yes—
540#41—816no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4#13514yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—84no—
630D8—44no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—84no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4114yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C2×#13514yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—48no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764D4—28no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4C2×#13512yes—
845C2×C4#57612yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22C2×#54611yescharacteristic
887C22#348511yescharacteristic
888C22#348811yescharacteristic
889C22C22×#13511yescharacteristic
890C22C2×#57611yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C22#358611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—44no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#329714yes—
911C4#351711yescharacteristic
912C4#352411yescharacteristic
913C4#353911yescharacteristic
914C4#354611yescharacteristic
915C2—44no—
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2—161no—
919C2#4538611yescharacteristic
920C2C2×#329711yescharacteristic
921C2#6117611yescharacteristic
922C2#6170311yescharacteristic
923C2#6180711yescharacteristic
924C2#6195611yescharacteristic
925C2#6204111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59212C2semidirect
2. #59040C2semidirect
3. #31849C2semidirect
4. #31725C2semidirect
5. #31493C2semidirect
6. #30708C2semidirect
7. #27748C2semidirect
8. #27646C2semidirect
9. #27101C2semidirect
10. #26513C2semidirect
11. #26238C2semidirect
12. #26236C2semidirect
13. #26210C2semidirect
14. #25385C2semidirect
15. #25210C2semidirect
16. #24627C2semidirect
17. #24153C2semidirect
18. #24116C2semidirect
19. #23696C2semidirect
20. #23060C2semidirect
21. #22485C2semidirect
22. #22133C2semidirect
23. #21864C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592122
#590402
#318492
#317252
#314932
#307082
#277482
#276462
#271012
#265132
#262382
#262362
#262102
#253852
#252102
#246272
#241532
#241162
#236962
#230602
#224852
#221332
#218642