Finite Group Databasebeta

← #7196396

Subgroups — #7196396

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59057C211yesmaximal, characteristic
3#31858C212yesmaximal, complemented
4#31734C212yesmaximal, complemented
5#31498C212yesmaximal, complemented
6#30713C212yesmaximal, complemented
7#27758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27113C212yesmaximal, complemented
10#26508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26242C212yesmaximal, complemented
12#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26198C212yesmaximal, complemented
14#25387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25202C212yesmaximal, complemented
16#24633C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23699C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23069C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22135C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#481C2212yes—
27C2×#483C2212yes—
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#465C2212yes—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2790—22no—
35#2730—22no—
36#2579—22no—
37#2566—21no—
38#2552C2211yescharacteristic
39#2548C2211yescharacteristic
40#2541C2211yescharacteristic
41#2540C2212yes—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2507—21no—
44#2502C2212yes—
45#2497C2212yes—
46#2490—21no—
47#2454—21no—
48#2442—21no—
49#2428—21no—
50#2427C2212yes—
51#2417C2212yes—
52#2416C2212yes—
53#2407—22no—
54#2369C2211yescharacteristic
55#2366—21no—
56#2361—21no—
57#2361C2212yes—
58#2355C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C2×#384C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2086C2211yescharacteristic
68#2084C2212yes—
69#2075C2211yescharacteristic
70#2072C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2066C2211yescharacteristic
73#2066C2211yescharacteristic
74#2056C2211yescharacteristic
75#2055C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2035C2211yescharacteristic
79#2035C2211yescharacteristic
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2015C2212yes—
85#2001C2212yes—
86#2001C2211yescharacteristic
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1990C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1983C2212yes—
93#1982C2211yescharacteristic
94#1959C2212yes—
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1955C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2212yes—
102#1939C2211yescharacteristic
103#1936C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1869C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1850C2212yes—
122#1824C2212yes—
123#1823C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1776C2212yes—
130C4×#106C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#554—24no—
140#554—42no—
141#532—24no—
142#532—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127—21no—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#483—44no—
178#481—44no—
179#477—24no—
180#465—44no—
181#460—42no—
182C4×Q16—42no—
183C8×D4—42no—
184#431—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#399—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391—22no—
238#391C2312yes—
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2311yescharacteristic
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390D411yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—22no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389D411yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388D412yes—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386D412yes—
271#385—21no—
272#385—21no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384C2312yes—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#382—21no—
286#380—22no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×Q16—41no—
347C2×Q16—41no—
348C2×Q16—41no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8#4114yes—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—44no—
366#125—44no—
367#125—82no—
368#124—44no—
369#124—42no—
370#124—42no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—48no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—44no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—84no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—84no—
403C4×D4—84no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—82no—
433C2×C4⋊C4—82no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—24no—
482#107—41no—
483#106—24no—
484#106—22no—
485#106—24no—
486#106—41no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492#103—24no—
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—22no—
539C24C22×D412yes—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—816no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4#13714yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—44no—
635SD16—84no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—84no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4C2×#4114yes—
698C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23C2×#13714yes—
754C23#57612yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765D4—28no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—164no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C22—24no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22C2×#54611yescharacteristic
881C22#348511yescharacteristic
882C22#348811yescharacteristic
883C22C22×#13711yescharacteristic
884C22C2×#57611yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—44no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4#331614yes—
906C4#351711yescharacteristic
907C4#352411yescharacteristic
908C4#353911yescharacteristic
909C4#354611yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—42no—
912C2—162no—
913C2#4538611yescharacteristic
914C2C2×#331611yescharacteristic
915C2#6116711yescharacteristic
916C2#6172611yescharacteristic
917C2#6179211yescharacteristic
918C2#6198011yescharacteristic
919C2#6205711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59057C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59305C2semidirect
3. #31858C2semidirect
4. #31734C2semidirect
5. #31498C2semidirect
6. #30713C2semidirect
7. #27758C2semidirect
8. #27647C2semidirect
9. #27113C2semidirect
10. #26508C2semidirect
11. #26242C2semidirect
12. #26232C2semidirect
13. #26198C2semidirect
14. #25387C2semidirect
15. #25202C2semidirect
16. #24633C2semidirect
17. #24156C2semidirect
18. #24122C2semidirect
19. #23699C2semidirect
20. #23069C2semidirect
21. #22487C2semidirect
22. #22135C2semidirect
23. #21859C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593052
#590572
#318582
#317342
#314982
#307132
#277582
#276472
#271132
#265082
#262422
#262322
#261982
#253872
#252022
#246332
#241562
#241222
#236992
#230692
#224872
#221352
#218592