Finite Group Databasebeta

← #7196428

Subgroups — #7196428

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31847C212yesmaximal, complemented
4#31719C212yesmaximal, complemented
5#31511C212yesmaximal, complemented
6#30718C212yesmaximal, complemented
7#27750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27108C212yesmaximal, complemented
10#26513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26241C212yesmaximal, complemented
12#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26224C212yesmaximal, complemented
14#25392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25227C212yesmaximal, complemented
16#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24119C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23701C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23060C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22137C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21863C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#485C2212yes—
27C2×#480C2212yes—
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#469C2212yes—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2778—22no—
35#2714—22no—
36#2595—22no—
37#2571C2211yescharacteristic
38#2548—21no—
39#2548C2211yescharacteristic
40#2541C2211yescharacteristic
41#2540C2212yes—
42#2537C2211yescharacteristic
43#2535—21no—
44#2504C2212yes—
45#2494—21no—
46#2494C2212yes—
47#2485—21no—
48#2467—22no—
49#2448—21no—
50#2431—21no—
51#2427C2212yes—
52#2414C2212yes—
53#2414C2212yes—
54#2365C2211yescharacteristic
55#2363—21no—
56#2363C2212yes—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2352C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2341—21no—
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2088C2211yescharacteristic
67#2087C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2077C2211yescharacteristic
70#2074C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2068C2211yescharacteristic
73#2067C2211yescharacteristic
74#2055C2211yescharacteristic
75#2054C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2036C2211yescharacteristic
79#2034C2212yes—
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2211yescharacteristic
84#2012C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2211yescharacteristic
87#1999C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1990C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1983C2212yes—
93#1982C2211yescharacteristic
94#1958C2212yes—
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1954C2211yescharacteristic
98#1954C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1934C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139#556—24no—
140#556—42no—
141#532—24no—
142#532—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127—21no—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#126—22no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2312yes—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#485—44no—
176#480—44no—
177#474—24no—
178#469—44no—
179#459—42no—
180C4×SD16—42no—
181#436—42no—
182#431—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219#401—22no—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391C2311yescharacteristic
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390D411yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2311yescharacteristic
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389D411yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—21no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388D412yes—
264#387—22no—
265#387—21no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#386—22no—
269#386—21no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386D412yes—
275#385—21no—
276#385—22no—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#382—21no—
280#382C2312yes—
281#382C2312yes—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2412yes—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—41no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8#4114yes—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—82no—
367#126—48no—
368#124—44no—
369#124—42no—
370#124—42no—
371#124—44no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—42no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—41no—
381#121—41no—
382#121—42no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8—82no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—82no—
404#117—24no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—24no—
480#107—22no—
481#107—24no—
482#107—41no—
483#106—24no—
484#106—41no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—41no—
489C4⋊C8—41no—
490#103—41no—
491#103—41no—
492#103—41no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#102—24no—
496#102—22no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D412yes—
540#41—816no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635SD16—44no—
636D8—84no—
637M16—84no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4114yes—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—48no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—44no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22C2×#54611yescharacteristic
893C22#348511yescharacteristic
894C22#348811yescharacteristic
895C22C2×#57511yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22#358411yescharacteristic
898C22#358411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—44no—
907C4—41no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#332214yes—
917C4#351711yescharacteristic
918C4#352411yescharacteristic
919C4#353911yescharacteristic
920C4#354611yescharacteristic
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—161no—
924C2—162no—
925C2#4538611yescharacteristic
926C2C2×#332211yescharacteristic
927C2#6117011yescharacteristic
928C2#6174311yescharacteristic
929C2#6178411yescharacteristic
930C2#6200611yescharacteristic
931C2#6206711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59212C2semidirect
2. #59049C2semidirect
3. #31847C2semidirect
4. #31719C2semidirect
5. #31511C2semidirect
6. #30718C2semidirect
7. #27750C2semidirect
8. #27649C2semidirect
9. #27108C2semidirect
10. #26513C2semidirect
11. #26241C2semidirect
12. #26230C2semidirect
13. #26224C2semidirect
14. #25392C2semidirect
15. #25227C2semidirect
16. #24631C2semidirect
17. #24150C2semidirect
18. #24119C2semidirect
19. #23701C2semidirect
20. #23060C2semidirect
21. #22504C2semidirect
22. #22137C2semidirect
23. #21863C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592122
#590492
#318472
#317192
#315112
#307182
#277502
#276492
#271082
#265132
#262412
#262302
#262242
#253922
#252272
#246312
#241502
#241192
#237012
#230602
#225042
#221372
#218632