Finite Group Databasebeta

← #7196453

Subgroups — #7196453

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31865C212yesmaximal, complemented
4#31730C212yesmaximal, complemented
5#31517C212yesmaximal, complemented
6#30722C212yesmaximal, complemented
7#27756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27114C212yesmaximal, complemented
10#26506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26243C212yesmaximal, complemented
12#26231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26227C212yesmaximal, complemented
14#25393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25224C212yesmaximal, complemented
16#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23696C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23066C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22500C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22139C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#485C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#468C2212yes—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2756—22no—
35#2694—22no—
36#2593—22no—
37#2562—21no—
38#2552C2211yescharacteristic
39#2547C2211yescharacteristic
40#2542C2211yescharacteristic
41#2540C2212yes—
42#2538—21no—
43#2537C2211yescharacteristic
44#2500C2212yes—
45#2495C2212yes—
46#2490—21no—
47#2471—22no—
48#2426C2212yes—
49#2423—21no—
50#2417C2212yes—
51#2414—21no—
52#2414C2212yes—
53#2407—21no—
54#2365C2211yescharacteristic
55#2360C2212yes—
56#2354C2211yescharacteristic
57#2354C2212yes—
58#2354C2211yescharacteristic
59#2347—21no—
60#2341—21no—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2086C2212yes—
67#2086C2211yescharacteristic
68#2085C2212yes—
69#2075C2211yescharacteristic
70#2073C2212yes—
71#2072C2212yes—
72#2067C2211yescharacteristic
73#2067C2211yescharacteristic
74#2055C2212yes—
75#2054C2211yescharacteristic
76#2042C2212yes—
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2211yescharacteristic
83#2033C2211yescharacteristic
84#2012C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2211yescharacteristic
88#1999C2212yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1990C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1983C2212yes—
93#1981C2211yescharacteristic
94#1959C2212yes—
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1955C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2212yes—
102#1939C2211yescharacteristic
103#1936C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1875C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1824C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1776C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139#547—24no—
140#547—42no—
141#533—24no—
142#533—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#124C2312yes—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—21no—
155C2×#121D411yescharacteristic
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2312yes—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#485—44no—
176#482—44no—
177#474—24no—
178#468—44no—
179#461—42no—
180C4×D8—42no—
181#436—42no—
182#431—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#400—22no—
220#399—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391C2312yes—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390D411yescharacteristic
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389D411yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388D412yes—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#386—22no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#386D412yes—
273#385—22no—
274#384—21no—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#383—22no—
279#382C2312yes—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2412yes—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×D8—41no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—41no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8#4114yes—
363#125—44no—
364#125—82no—
365#124—42no—
366#124—42no—
367#123—48no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—42no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#121—41no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—82no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—82no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400#117—44no—
401#117—44no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—24no—
482#107—24no—
483#107—22no—
484#107—41no—
485#107—41no—
486#106—24no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—24no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D412yes—
540#41—816no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626SD16—84no—
627D8—44no—
628M16—84no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4C2×#4114yes—
686C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—48no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—44no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#57512yes—
844C2×C4#57612yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—42no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22#348511yescharacteristic
887C22#348811yescharacteristic
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22C2×#57611yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—44no—
900C4—41no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4#331914yes—
910C4#351711yescharacteristic
911C4#352411yescharacteristic
912C4#353911yescharacteristic
913C4#354611yescharacteristic
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—161no—
918C2#4538611yescharacteristic
919C2C2×#331911yescharacteristic
920C2#6117611yescharacteristic
921C2#6172411yescharacteristic
922C2#6180711yescharacteristic
923C2#6197611yescharacteristic
924C2#6204111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59228C2semidirect
2. #59040C2semidirect
3. #31865C2semidirect
4. #31730C2semidirect
5. #31517C2semidirect
6. #30722C2semidirect
7. #27756C2semidirect
8. #27646C2semidirect
9. #27114C2semidirect
10. #26506C2semidirect
11. #26243C2semidirect
12. #26231C2semidirect
13. #26227C2semidirect
14. #25393C2semidirect
15. #25224C2semidirect
16. #24627C2semidirect
17. #24153C2semidirect
18. #24116C2semidirect
19. #23696C2semidirect
20. #23066C2semidirect
21. #22500C2semidirect
22. #22139C2semidirect
23. #21864C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592282
#590402
#318652
#317302
#315172
#307222
#277562
#276462
#271142
#265062
#262432
#262312
#262272
#253932
#252242
#246272
#241532
#241162
#236962
#230662
#225002
#221392
#218642