Finite Group Databasebeta

← #7196708

Subgroups — #7196708

Order 512.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30725C212yesmaximal, complemented
6#30717C212yesmaximal, complemented
7#30704C212yesmaximal, complemented
8#30701C212yesmaximal, complemented
9#28211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26147C212yesmaximal, complemented
14#26142C212yesmaximal, complemented
15#26134C212yesmaximal, complemented
16#26126C212yesmaximal, complemented
17#24132C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24130C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24129C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24128C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23808C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22263C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22254C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3357—28no—
29#3334—28no—
30C2×#500C2211yescharacteristic
31C2×#485C2212yes—
32C2×#480C2212yes—
33C2×#480C2212yes—
34C2×#480C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#474C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#468C2212yes—
40C2×#466C2212yes—
41C2×#442C2211yescharacteristic
42C2×#440C2211yescharacteristic
43C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
44C2×C4×D8C2211yescharacteristic
45C2×#436C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C2×#428C2212yes—
48C22×#107C2212yes—
49#2732—22no—
50#2730—22no—
51#2694—22no—
52#2673—22no—
53#2541C2212yes—
54#2540C2212yes—
55#2536C2211yescharacteristic
56#2535C2211yescharacteristic
57#2535C2211yescharacteristic
58#2535C2211yescharacteristic
59#2471—22no—
60#2456—22no—
61#2431—22no—
62#2417C2212yes—
63#2416C2212yes—
64#2416C2212yes—
65#2414C2212yes—
66#2407—22no—
67#2397C2211yescharacteristic
68#2352C2212yes—
69D4×C4⋊C4C2212yes—
70#2331C2211yescharacteristic
71#2331C2211yescharacteristic
72#2328C2211yescharacteristic
73#2326C2211yescharacteristic
74#2097C2211yescharacteristic
75#2094C2211yescharacteristic
76#2093C2211yescharacteristic
77#2092C2211yescharacteristic
78#2085C2212yes—
79#2083C2212yes—
80#2077C2212yes—
81#2075C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2212yes—
88#2014C2211yescharacteristic
89#2012C2211yescharacteristic
90#2012C2211yescharacteristic
91#2011C2211yescharacteristic
92#2000C2212yes—
93#2000C2212yes—
94#2000C2212yes—
95#1999C2212yes—
96#1999C2212yes—
97#1999C2212yes—
98#1993C2211yescharacteristic
99#1993C2211yescharacteristic
100#1955C2211yescharacteristic
101#1955C2211yescharacteristic
102#1928C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1925C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1892C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1870C2212yes—
120#1869C2212yes—
121#1869C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1852C2212yes—
125#1852C2212yes—
126#1835C2211yescharacteristic
127#1832C2211yescharacteristic
128#1805C2211yescharacteristic
129#1804C2211yescharacteristic
130#1804C2211yescharacteristic
131#1804C2211yescharacteristic
132#1746C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41—21no—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#555—24no—
142#555—42no—
143#554—24no—
144#554—42no—
145#547—24no—
146#547—24no—
147#547—42no—
148#547—42no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#127—22no—
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#125—21no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—21no—
183C2×#117C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187#500D418yescomplemented
188#485—28no—
189#480—28no—
190#480—28no—
191#480—28no—
192#477—24no—
193#476—24no—
194#474—24no—
195#474—24no—
196#468—28no—
197#466—28no—
198#442—42no—
199#440—42no—
200C4×SD16—24no—
201C4×D8—24no—
202#436—24no—
203C8×D4—24no—
204#428—28no—
205C2×#107—28no—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×#106C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#102C2311yescharacteristic
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×#97C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242#399—22no—
243#399D412yes—
244#399D412yes—
245#398—22no—
246#398—21no—
247#397—21no—
248#397—21no—
249#397—21no—
250#396—22no—
251#396—22no—
252#396—22no—
253#394—21no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#392—22no—
258#392—22no—
259#392—21no—
260#392—21no—
261#392—21no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#392D412yes—
265#392D412yes—
266#391—22no—
267#391—22no—
268#391C2311yescharacteristic
269#390—22no—
270#390—22no—
271#390—22no—
272#390—22no—
273#390C2311yescharacteristic
274#390C2311yescharacteristic
275#390C2311yescharacteristic
276#389—22no—
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#385—22no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#384C2311yescharacteristic
299#382C2311yescharacteristic
300#382C2311yescharacteristic
301#382C2311yescharacteristic
302#380—22no—
303#380C2312yes—
304#380C2312yes—
305#380C2312yes—
306#380C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C22⋊C4—22no—
310#376C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—84no—
330C2×#41—84no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4C2412yes—
355C23×C4C2412yes—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—41no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—41no—
362C2×D8—22no—
363C2×D8—41no—
364C2×D8—41no—
365C2×D8—41no—
366C2×D8—41no—
367C2×D8—41no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8C2×D414yes—
383C4⋊Q8C2×D414yes—
384#127—41no—
385#127—41no—
386#127—84no—
387#125—44no—
388#124—41no—
389#124—41no—
390#124—48no—
391#123—48no—
392#123—48no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—48no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—44no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—84no—
414#121—84no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—44no—
432C4×D4—84no—
433#117—24no—
434#117—42no—
435#117—44no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—24no—
500#107—24no—
501#107—24no—
502#107—41no—
503#107C2×D418yes—
504#107C2×D418yes—
505#106—22no—
506#106—24no—
507#106—41no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—22no—
511#103—24no—
512#103—42no—
513#103—41no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—42no—
529C22⋊C8—42no—
530C22⋊C8—42no—
531C22⋊C8—42no—
532#97—22no—
533C4×C8C2×D414yes—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24C22×D412yes—
554C24C22×D412yes—
555#41—816no—
556#41—816no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—82no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2511yescharacteristic
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661D8—44no—
662D8—44no—
663M16—48no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—48no—
681C2×C8C22×D412yes—
682C2×C8C22×D412yes—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4C22×D414yes—
713C4⋊C4C22×D414yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—44no—
745C42—42no—
746C42—82no—
747C42—82no—
748C42C22×D412yes—
749C42H(5,𝔽2)12yes—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23#57614yes—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—84no—
785Q8—84no—
786D4—28no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—88no—
803D4—88no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806D4—164no—
807D4—164no—
808D4—164no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—22no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22C2×D4211yescharacteristic
904C22#348511yescharacteristic
905C22#348511yescharacteristic
906C22C2×#57612yes—
907C22#358612yes—
908C4—22no—
909C4—22no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—44no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4#348711yescharacteristic
924C4#348711yescharacteristic
925C4#353911yescharacteristic
926C4#353911yescharacteristic
927C2—44no—
928C2—82no—
929C2—161no—
930C2—161no—
931C2—161no—
932C2#4538711yescharacteristic
933C2#6104911yescharacteristic
934C2#6106111yescharacteristic
935C2#6174412yes—
936C2#6175912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2397 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3357C2semidirect
2. C2×#3334C2semidirect
3. #45356C2semidirect
4. #44933C2semidirect
5. #30725C2semidirect
6. #30717C2semidirect
7. #30704C2semidirect
8. #30701C2semidirect
9. #28211C2semidirect
10. #28210C2semidirect
11. #28146C2semidirect
12. #28144C2semidirect
13. #26147C2semidirect
14. #26142C2semidirect
15. #26134C2semidirect
16. #26126C2semidirect
17. #24132C2semidirect
18. #24130C2semidirect
19. #24129C2semidirect
20. #24128C2semidirect
21. #23808C2semidirect
22. #22263C2semidirect
23. #22254C2semidirect
187. #500D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33572
C2×#33342
#453562
#449332
#307252
#307172
#307042
#307012
#282112
#282102
#281462
#281442
#261472
#261422
#261342
#261262
#241322
#241302
#241292
#241282
#238082
#222632
#222542