Finite Group Databasebeta

← #7196761

Subgroups — #7196761

Order 512.

2071 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30753C212yesmaximal, complemented
6#30749C212yesmaximal, complemented
7#30735C212yesmaximal, complemented
8#30733C212yesmaximal, complemented
9#28191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26178C212yesmaximal, complemented
14#26174C212yesmaximal, complemented
15#26160C212yesmaximal, complemented
16#26158C212yesmaximal, complemented
17#24200C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24198C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24196C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24196C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23808C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22276C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22241C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3399—28no—
29#3391—28no—
30C2×#496C2212yes—
31C2×#493C2212yes—
32C2×#493C2211yescharacteristic
33C2×#460C2211yescharacteristic
34C2×#463C2212yes—
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#459C2211yescharacteristic
37C2×#459C2211yescharacteristic
38C2×#459C2212yes—
39C2×#459C2212yes—
40C2×#459C2212yes—
41C2×#446C2211yescharacteristic
42C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
43C2×#442C2212yes—
44C2×#442C2211yescharacteristic
45C2×#440C2211yescharacteristic
46C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
47C2×C4×D8C2211yescharacteristic
48C2×C4×D8C2212yes—
49#2708—22no—
50#2686—22no—
51#2671—22no—
52#2671—22no—
53#2581C2211yescharacteristic
54#2580C2211yescharacteristic
55#2580C2211yescharacteristic
56#2580C2211yescharacteristic
57#2544C2212yes—
58#2541C2212yes—
59#2447C2212yes—
60#2445C2212yes—
61#2445C2212yes—
62#2445C2212yes—
63#2443—22no—
64#2430—22no—
65#2430—22no—
66#2406—22no—
67#2399C2211yescharacteristic
68#2349C2212yes—
69D4×C4⋊C4C2212yes—
70#2328C2211yescharacteristic
71#2328C2211yescharacteristic
72#2328C2211yescharacteristic
73#2326C2211yescharacteristic
74#2097C2211yescharacteristic
75#2094C2211yescharacteristic
76#2093C2211yescharacteristic
77#2092C2211yescharacteristic
78#2088C2212yes—
79#2086C2212yes—
80#2073C2212yes—
81#2071C2212yes—
82#2055C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2041C2212yes—
86#2041C2212yes—
87#2041C2212yes—
88#2014C2211yescharacteristic
89#2014C2212yes—
90#2012C2211yescharacteristic
91#2012C2211yescharacteristic
92#2012C2212yes—
93#2012C2212yes—
94#2011C2211yescharacteristic
95#2011C2212yes—
96#2011C2212yes—
97#2011C2212yes—
98#1985C2211yescharacteristic
99#1985C2211yescharacteristic
100#1961C2211yescharacteristic
101#1961C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1917C2212yes—
107#1917C2212yes—
108#1916C2212yes—
109#1916C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1835C2211yescharacteristic
127#1832C2211yescharacteristic
128#1805C2211yescharacteristic
129#1804C2211yescharacteristic
130#1804C2211yescharacteristic
131#1804C2211yescharacteristic
132#1746C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41—21no—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C22×D8C2312yes—
141C22×D8C2312yes—
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146#559—24no—
147#559—42no—
148#550—24no—
149#550—24no—
150#550—24no—
151#550—42no—
152#550—42no—
153#550—42no—
154C2×#127C2312yes—
155C2×#127C2312yes—
156C2×#127C2312yes—
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2312yes—
188C22×C4⋊C4—22no—
189#496—28no—
190#493—28no—
191#493D418yescomplemented
192#463—28no—
193#460—24no—
194#459—28no—
195#459—28no—
196#459—28no—
197#459—24no—
198#459—24no—
199#459—24no—
200#446—24no—
201C8×Q8—24no—
202#442—28no—
203#442—42no—
204#440—42no—
205C4×SD16—24no—
206C4×D8—28no—
207C4×D8—24no—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#97C2312yes—
237C2×#97C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2312yes—
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240#400—21no—
241#399—21no—
242#399—21no—
243#399—21no—
244#398D412yes—
245#398D412yes—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#395—21no—
249#395D412yes—
250#395D412yes—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#394—22no—
258#394—22no—
259#393—21no—
260#393—21no—
261#393—21no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#391C2312yes—
265#391C2311yescharacteristic
266#390C2312yes—
267#390C2312yes—
268#390C2312yes—
269#390C2311yescharacteristic
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#390C2311yescharacteristic
273#390C2311yescharacteristic
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#388—22no—
279#387—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#385—22no—
294#385—22no—
295#385—22no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#384C2311yescharacteristic
301#382C2311yescharacteristic
302#382C2311yescharacteristic
303#382C2311yescharacteristic
304#381—22no—
305#380—22no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309#376C2311yescharacteristic
310C2×#95—22no—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—84no—
331C2×#41—84no—
332C2×#41—84no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C22×D4C2412yes—
351C22×D4C2412yes—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—41no—
364C2×SD16—41no—
365C2×SD16—41no—
366C2×SD16—41no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—24no—
373C2×D8—22no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376C2×D8—41no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—41no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—41no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8C2×D418yes—
390C2×D8C2×D418yes—
391C22×C8C2412yes—
392C22×C8C2412yes—
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2411yescharacteristic
397#127—24no—
398#127—24no—
399#127—24no—
400#127—22no—
401#127—22no—
402#127—41no—
403#127—41no—
404#127—42no—
405#127—42no—
406#127—42no—
407#127C2×D414yes—
408#127C2×D414yes—
409#124—24no—
410#124—41no—
411#124—41no—
412#124—42no—
413#124—44no—
414#123—48no—
415#123—84no—
416#123—84no—
417#123—84no—
418#121—44no—
419#121—44no—
420#121—44no—
421#121—48no—
422#121—48no—
423#121—48no—
424#121—84no—
425#121—84no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—44no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—84no—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—22no—
504#107—41no—
505#106—22no—
506#106—41no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511#103—22no—
512#103—42no—
513#103—41no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#102—41no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#97—24no—
532#97—22no—
533C4×C8—24no—
534C4×C8C2×D414yes—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558#41—816no—
559#41—816no—
560#41—816no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4C22×D414yes—
629C2×D4C22×D414yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C2511yescharacteristic
670SD16—44no—
671SD16—44no—
672SD16—84no—
673D8—48no—
674D8—48no—
675D8—44no—
676D8—44no—
677D8—84no—
678D8—84no—
679D8—84no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8C22×D412yes—
697C2×C8C22×D412yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42C22×D412yes—
759C42H(5,𝔽2)12yes—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23C23×D411yescharacteristic
790Q8—28no—
791Q8—44no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796D4—24no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—88no—
821D4—88no—
822D4—88no—
823D4—164no—
824D4—164no—
825D4—164no—
826D4—164no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—88no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—88no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4—164no—
871C2×C4—164no—
872C2×C4D4212yes—
873C2×C4D4212yes—
874C2×C4#57614yes—
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C2×C4#58511yescharacteristic
878C2×C4#58511yescharacteristic
879C2×C4#58511yescharacteristic
880C2×C4#58511yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—42no—
884C8—42no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22C2×D4211yescharacteristic
917C22#348711yescharacteristic
918C22#348711yescharacteristic
919C22C2×#57612yes—
920C22#358512yes—
921C4—22no—
922C4—24no—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4#348511yescharacteristic
937C4#348511yescharacteristic
938C4#353911yescharacteristic
939C4#353911yescharacteristic
940C2—84no—
941C2—84no—
942C2—161no—
943C2—161no—
944C2—161no—
945C2#4538711yescharacteristic
946C2#6104911yescharacteristic
947C2#6105811yescharacteristic
948C2#6191012yes—
949C2#6192012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3399C2semidirect
2. C2×#3391C2semidirect
3. #45354C2semidirect
4. #44931C2semidirect
5. #30753C2semidirect
6. #30749C2semidirect
7. #30735C2semidirect
8. #30733C2semidirect
9. #28191C2semidirect
10. #28189C2semidirect
11. #28167C2semidirect
12. #28165C2semidirect
13. #26178C2semidirect
14. #26174C2semidirect
15. #26160C2semidirect
16. #26158C2semidirect
17. #24200C2semidirect
18. #24198C2semidirect
19. #24196C2semidirect
20. #24196C2semidirect
21. #23808C2semidirect
22. #22276C2semidirect
23. #22241C2semidirect
191. #493D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33992
C2×#33912
#453542
#449312
#307532
#307492
#307352
#307332
#281912
#281892
#281672
#281652
#261782
#261742
#261602
#261582
#242002
#241982
#241962
#238082
#222762
#222412