Subgroups — #7196762

Order 512.

1887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#45354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#45137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	8	no	—
29	#3396	—	2	8	no	—
30	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#2717	—	2	2	no	—
50	#2717	—	2	2	no	—
51	#2708	—	2	2	no	—
52	#2686	—	2	2	no	—
53	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2547	C₂²	1	2	yes	—
58	#2544	C₂²	1	2	yes	—
59	#2447	C₂²	1	2	yes	—
60	#2447	C₂²	1	2	yes	—
61	#2447	C₂²	1	2	yes	—
62	#2445	C₂²	1	2	yes	—
63	#2443	—	2	2	no	—
64	#2419	—	2	2	no	—
65	#2419	—	2	2	no	—
66	#2406	—	2	2	no	—
67	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2349	C₂²	1	2	yes	—
69	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2088	C₂²	1	2	yes	—
79	#2087	C₂²	1	2	yes	—
80	#2073	C₂²	1	2	yes	—
81	#2071	C₂²	1	2	yes	—
82	#2056	C₂²	1	2	yes	—
83	#2055	C₂²	1	2	yes	—
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2042	C₂²	1	2	yes	—
86	#2042	C₂²	1	2	yes	—
87	#2041	C₂²	1	2	yes	—
88	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2015	C₂²	1	2	yes	—
92	#2015	C₂²	1	2	yes	—
93	#2014	C₂²	1	2	yes	—
94	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2013	C₂²	1	2	yes	—
96	#2012	C₂²	1	2	yes	—
97	#2012	C₂²	1	2	yes	—
98	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1935	C₂²	1	2	yes	—
103	#1935	C₂²	1	2	yes	—
104	#1934	C₂²	1	2	yes	—
105	#1933	C₂²	1	2	yes	—
106	#1917	C₂²	1	2	yes	—
107	#1917	C₂²	1	2	yes	—
108	#1916	C₂²	1	2	yes	—
109	#1916	C₂²	1	2	yes	—
110	#1879	C₂²	1	2	yes	—
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1879	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1864	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1862	C₂²	1	2	yes	—
125	#1862	C₂²	1	2	yes	—
126	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#559	—	2	4	no	—
145	#559	—	2	4	no	—
146	#559	—	2	4	no	—
147	#559	—	4	2	no	—
148	#559	—	4	2	no	—
149	#559	—	4	2	no	—
150	#550	—	2	4	no	—
151	#550	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#124	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	—	2	1	no	—
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#496	—	2	8	no	—
186	#495	—	2	8	no	—
187	#493	D₄	1	8	yes	—
188	#463	—	2	8	no	—
189	#463	—	2	8	no	—
190	#463	—	2	8	no	—
191	#460	—	2	4	no	—
192	#460	—	2	4	no	—
193	#460	—	2	4	no	—
194	#459	—	2	8	no	—
195	#459	—	2	4	no	—
196	#446	—	2	4	no	—
197	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
198	#442	—	2	8	no	—
199	#441	—	4	2	no	—
200	#440	—	4	2	no	—
201	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
203	C₄×D₈	—	2	8	no	—
204	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#400	—	2	1	no	—
237	#400	—	2	1	no	—
238	#400	—	2	1	no	—
239	#399	—	2	1	no	—
240	#398	D₄	1	2	yes	—
241	#398	D₄	1	2	yes	—
242	#397	—	2	2	no	—
243	#397	—	2	2	no	—
244	#397	—	2	2	no	—
245	#397	—	2	2	no	—
246	#397	—	2	2	no	—
247	#397	—	2	2	no	—
248	#397	—	2	2	no	—
249	#397	—	2	2	no	—
250	#395	—	2	1	no	—
251	#395	—	2	1	no	—
252	#395	—	2	1	no	—
253	#395	D₄	1	2	yes	—
254	#395	D₄	1	2	yes	—
255	#394	—	2	2	no	—
256	#394	—	2	2	no	—
257	#394	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#393	—	2	1	no	—
260	#391	C₂³	1	2	yes	—
261	#391	C₂³	1	2	yes	—
262	#391	C₂³	1	2	yes	—
263	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#390	C₂³	1	2	yes	—
267	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂³	1	2	yes	—
269	#390	C₂³	1	2	yes	—
270	#389	C₂³	1	2	yes	—
271	#389	C₂³	1	2	yes	—
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#389	C₂³	1	2	yes	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#385	—	2	2	no	—
295	#385	—	2	2	no	—
296	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#381	—	2	2	no	—
301	#381	—	2	2	no	—
302	#381	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	—	2	2	no	—
305	#380	—	2	2	no	—
306	#380	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#95	—	2	2	no	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#41	—	4	4	no	—
328	C₂×#41	—	8	4	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×D₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
388	#127	—	2	4	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	2	2	no	—
391	#127	—	4	2	no	—
392	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	#124	—	2	4	no	—
395	#124	—	2	4	no	—
396	#124	—	2	4	no	—
397	#124	—	4	1	no	—
398	#124	—	4	1	no	—
399	#124	—	4	2	no	—
400	#124	—	4	2	no	—
401	#124	—	4	2	no	—
402	#124	—	4	4	no	—
403	#124	—	4	4	no	—
404	#124	—	4	4	no	—
405	#123	—	4	8	no	—
406	#123	—	4	8	no	—
407	#123	—	4	8	no	—
408	#123	—	8	4	no	—
409	#121	—	4	4	no	—
410	#121	—	4	8	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	4	no	—
424	C₄×D₄	—	2	4	no	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	4	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	2	no	—
430	C₄×D₄	—	4	2	no	—
431	C₄×D₄	—	4	2	no	—
432	C₄×D₄	—	4	2	no	—
433	C₄×D₄	—	4	2	no	—
434	C₄×D₄	—	4	2	no	—
435	C₄×D₄	—	4	4	no	—
436	C₄×D₄	—	4	4	no	—
437	C₄×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#107	—	2	2	no	—
492	#107	—	4	1	no	—
493	#106	—	2	2	no	—
494	#106	—	4	1	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
499	#103	—	2	2	no	—
500	#103	—	2	2	no	—
501	#103	—	2	2	no	—
502	#103	—	4	2	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	1	no	—
506	#103	—	4	1	no	—
507	#103	—	4	1	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	2	4	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	2	4	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	2	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	#102	—	4	2	no	—
518	#102	—	4	1	no	—
519	#97	—	2	4	no	—
520	#97	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈	—	2	4	no	—
522	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	#41	—	8	16	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	8	2	no	—
597	C₂×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	4	4	no	—
644	Q₁₆	—	4	4	no	—
645	SD₁₆	—	4	4	no	—
646	SD₁₆	—	4	4	no	—
647	SD₁₆	—	8	4	no	—
648	SD₁₆	—	8	4	no	—
649	SD₁₆	—	8	4	no	—
650	D₈	—	4	8	no	—
651	D₈	—	4	8	no	—
652	D₈	—	8	4	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	4	2	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	4	4	no	—
756	Q₈	—	4	1	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	4	1	no	—
760	Q₈	—	4	1	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	4	1	no	—
763	Q₈	—	4	1	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	Q₈	—	4	1	no	—
767	Q₈	—	4	1	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	4	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	2	4	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	4	1	no	—
780	D₄	—	8	4	no	—
781	D₄	—	8	4	no	—
782	D₄	—	8	4	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	D₄	—	8	8	no	—
785	D₄	—	16	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	8	4	no	—
830	C₂×C₄	—	8	8	no	—
831	C₂×C₄	—	8	8	no	—
832	C₂×C₄	—	16	4	no	—
833	C₂×C₄	—	16	4	no	—
834	C₂×C₄	—	16	4	no	—
835	C₂×C₄	—	16	4	no	—
836	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₈	—	4	2	no	—
848	C₈	—	4	1	no	—
849	C₈	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	2	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	2	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	1	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	2	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#3584	1	2	yes	—
873	C₂²	#3585	1	2	yes	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	—	8	2	no	—
890	C₄	—	8	2	no	—
891	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
892	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#3539	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#3539	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	8	4	no	—
896	C₂	—	8	4	no	—
897	C₂	—	16	1	no	—
898	C₂	#45387	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#61051	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#61058	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#61919	1	2	yes	—
902	C₂	#61924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3399	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3396	C₂	semidirect
3. #45354	C₂	semidirect
4. #45137	C₂	semidirect
5. #30755	C₂	semidirect
6. #30751	C₂	semidirect
7. #30739	C₂	semidirect
8. #30737	C₂	semidirect
9. #28193	C₂	semidirect
10. #28189	C₂	semidirect
11. #28169	C₂	semidirect
12. #28167	C₂	semidirect
13. #26180	C₂	semidirect
14. #26176	C₂	semidirect
15. #26164	C₂	semidirect
16. #26162	C₂	semidirect
17. #24202	C₂	semidirect
18. #24202	C₂	semidirect
19. #24200	C₂	semidirect
20. #24198	C₂	semidirect
21. #23809	C₂	semidirect
22. #22276	C₂	semidirect
23. #22241	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3399	2
C₂×#3396	2
#45354	2
#45137	2
#30755	2
#30751	2
#30739	2
#30737	2
#28193	2
#28189	2
#28169	2
#28167	2
#26180	2
#26176	2
#26164	2
#26162	2
#24202	2
#24200	2
#24198	2
#23809	2
#22276	2
#22241	2