Finite Group Databasebeta

← #7196825

Subgroups — #7196825

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30772C212yesmaximal, complemented
6#30768C212yesmaximal, complemented
7#30767C212yesmaximal, complemented
8#30765C212yesmaximal, complemented
9#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26194C212yesmaximal, complemented
14#26193C212yesmaximal, complemented
15#26191C212yesmaximal, complemented
16#26190C212yesmaximal, complemented
17#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23808C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22281C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22258C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic
27#3506C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3402—22no—
30#3401—22no—
31#3401—22no—
32#3400—22no—
33#3399—22no—
34#3399—22no—
35#3397—22no—
36#3357—21no—
37#3355—22no—
38#3354—21no—
39#3354—21no—
40#3353—21no—
41#3351—22no—
42#3341—21no—
43#3340—21no—
44#3339—22no—
45#3337—22no—
46#3335—21no—
47#3334—21no—
48#3160C2211yescharacteristic
49#3155C2212yes—
50#3154C2212yes—
51#3150C2211yescharacteristic
52#3097C2212yes—
53#3096C2212yes—
54#3096C2212yes—
55#3096C2212yes—
56#3078C2211yescharacteristic
57#3077C2211yescharacteristic
58#3077C2211yescharacteristic
59#3077C2211yescharacteristic
60#3058C2212yes—
61#3057C2212yes—
62#3046C2212yes—
63#3045C2212yes—
64#3045C2212yes—
65#3045C2212yes—
66#3037C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic
69#3036C2211yescharacteristic
70#2961C2211yescharacteristic
71#2961C2211yescharacteristic
72#2952C2212yes—
73#2951C2212yes—
74C2×#442C2211yescharacteristic
75C2×#440C2211yescharacteristic
76C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
77C2×C4×D8C2211yescharacteristic
78#2931C2211yescharacteristic
79#2931C2211yescharacteristic
80#2913C2212yes—
81#2912C2212yes—
82#2328C2211yescharacteristic
83#2326C2211yescharacteristic
84#2097C2211yescharacteristic
85#2094C2211yescharacteristic
86#2093C2211yescharacteristic
87#2092C2211yescharacteristic
88#2090C2212yes—
89#2089C2212yes—
90#2079C2212yes—
91#2078C2212yes—
92#2046C2212yes—
93#2045C2212yes—
94#2038C2212yes—
95#2037C2212yes—
96#2037C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2019C2212yes—
99#2018C2212yes—
100#2014C2211yescharacteristic
101#2012C2211yescharacteristic
102#2012C2211yescharacteristic
103#2011C2211yescharacteristic
104#2004C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#2002C2212yes—
108#1995C2211yescharacteristic
109#1995C2211yescharacteristic
110#1963C2211yescharacteristic
111#1963C2211yescharacteristic
112#1931C2212yes—
113#1931C2212yes—
114#1931C2212yes—
115#1930C2212yes—
116#1922C2212yes—
117#1922C2212yes—
118#1922C2212yes—
119#1922C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1907C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1907C2212yes—
124#1883C2212yes—
125#1883C2212yes—
126#1883C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1876C2212yes—
129#1876C2212yes—
130#1876C2212yes—
131#1876C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1860C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1838C2211yescharacteristic
137#1837C2211yescharacteristic
138#1801C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142#1746C2211yescharacteristic
143C2×#137C2312yes—
144C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
145C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
146C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
147C2×#135C2312yes—
148C2×#135C2312yes—
149C22×SD16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×D8C2311yescharacteristic
152C22×D8C2311yescharacteristic
153C2×#131C2312yes—
154C2×#131C2312yes—
155#559—21no—
156#559—22no—
157#559—22no—
158#559—22no—
159#557—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—22no—
165#555—21no—
166#555—21no—
167#555—21no—
168#554—21no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#552—22no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#539—41no—
180#538—41no—
181#538—41no—
182#538—41no—
183#536C2312yes—
184#535C2312yes—
185#535C2312yes—
186#535C2312yes—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×#127C2311yescharacteristic
192#529—41no—
193C2×#124C2311yescharacteristic
194#525—41no—
195#525—41no—
196#525—41no—
197#520C2312yes—
198#520C2312yes—
199#520C2312yes—
200#520C2312yes—
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205#500D411yescharacteristic, complemented
206#500D411yescharacteristic, complemented
207#499D412yescomplemented
208#499D412yescomplemented
209#498D411yescharacteristic, complemented
210#498D411yescharacteristic, complemented
211#497—22no—
212#497D412yescomplemented
213#497D412yescomplemented
214#496—22no—
215#496—22no—
216#496—22no—
217#496D412yescomplemented
218#496D412yescomplemented
219#495—22no—
220#495—22no—
221#493—22no—
222#492—22no—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#484—22no—
226#483—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#482—22no—
230#482—22no—
231#482—22no—
232#482—22no—
233#481—22no—
234#481—22no—
235#481—22no—
236#480—22no—
237#480—22no—
238#480—22no—
239#479—22no—
240#478—22no—
241#478—22no—
242#478—22no—
243#477—21no—
244#476—21no—
245#476—21no—
246#476—21no—
247#475—21no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#469—22no—
252#469—22no—
253#468—22no—
254#468—22no—
255#466—22no—
256#466—22no—
257#465—22no—
258#465—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#462—22no—
272#462—21no—
273#461—22no—
274#461—21no—
275#461—21no—
276#461—21no—
277#460—22no—
278#460—22no—
279#460—22no—
280#460—21no—
281#459—22no—
282#459—22no—
283#459—22no—
284#459—21no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#446—22no—
288#446—22no—
289#446—22no—
290#446—22no—
291#442—22no—
292#442—22no—
293#442—22no—
294#441—22no—
295#440—22no—
296#440—22no—
297#440—22no—
298#440—22no—
299C4×Q16—22no—
300C4×SD16—22no—
301C4×SD16—22no—
302C4×SD16—21no—
303C4×SD16—21no—
304C4×SD16—21no—
305C4×SD16—21no—
306C4×D8—22no—
307C4×D8—21no—
308C4×D8—21no—
309C4×D8—21no—
310C4×D8—21no—
311#436—21no—
312#436—21no—
313#436—21no—
314#436—21no—
315C8×D4—21no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319#428—22no—
320#428—22no—
321#428—22no—
322#428—22no—
323#428C2312yes—
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#427—22no—
328#427—22no—
329#427C2312yes—
330#427C2312yes—
331C2×#107—22no—
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#107C2311yescharacteristic
334C2×#106—22no—
335C2×#106C2311yescharacteristic
336C2×#106C2311yescharacteristic
337#424C2312yes—
338#424C2312yes—
339#423C2311yescharacteristic
340#423C2311yescharacteristic
341#423C2311yescharacteristic
342#423C2311yescharacteristic
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345C2×#104C2312yes—
346C2×#104C2312yes—
347#419C2312yes—
348#418C2312yes—
349#418C2312yes—
350#418C2312yes—
351#417C2312yes—
352#417C2312yes—
353#417C2312yes—
354#417C2312yes—
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#101C2312yes—
364C2×#100C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366C2×#100C2312yes—
367#408C2312yes—
368#408C2312yes—
369#405C2312yes—
370#405C2312yes—
371C2×#97C2311yescharacteristic
372C2×C4×C8C2311yescharacteristic
373#391C2311yescharacteristic
374#390C2311yescharacteristic
375#390C2311yescharacteristic
376#390C2311yescharacteristic
377#388—41no—
378#386—41no—
379#386—41no—
380#385—41no—
381#384C2311yescharacteristic
382#382C2311yescharacteristic
383#376C2311yescharacteristic
384#343C2312yes—
385#343C2312yes—
386#343C2312yes—
387#343C2312yes—
388#341C2312yes—
389#341C2312yes—
390#341C2312yes—
391#341C2312yes—
392#339C2312yes—
393#339C2312yes—
394#339C2312yes—
395#339C2312yes—
396#336C2311yescharacteristic
397#336C2311yescharacteristic
398#336C2311yescharacteristic
399#336C2311yescharacteristic
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41C2412yes—
404C2×#41C2412yes—
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×D4—41no—
407C22×D4C2411yescharacteristic
408C22×D4C2411yescharacteristic
409C22×D4C2411yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421#135—42no—
422#135—42no—
423#135—42no—
424#135—42no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16C2×D412yes—
427C2×Q16C2×D412yes—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—21no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16C2×D412yes—
440C2×SD16C2×D412yes—
441C2×SD16C2×D412yes—
442C2×SD16C2×D412yes—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—21no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—41no—
450C2×D8—41no—
451C2×D8—41no—
452C2×D8—41no—
453C2×D8C2×D412yes—
454C2×D8C2×D412yes—
455#131—42no—
456#131—42no—
457#131—42no—
458#131—42no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2412yes—
464C2×M16C2412yes—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C22×C8C2411yescharacteristic
470C22×C8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478#127—22no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#127—41no—
482#127—41no—
483#127C2×D411yescharacteristic
484#127C2×D411yescharacteristic
485#126—42no—
486#126—42no—
487#126—42no—
488#126—42no—
489#126—42no—
490#125—41no—
491#125—42no—
492#125C2×D412yes—
493#125C2×D412yes—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—41no—
499#124—41no—
500#124—42no—
501#124—42no—
502#124—42no—
503#124—41no—
504#124C2×D412yes—
505#124C2×D412yes—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540#120—42no—
541#120—42no—
542#120—42no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—41no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—42no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—41no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—42no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117C2412yes—
593#117C2412yes—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—21no—
616#107—21no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107C2×D412yes—
623#107C2×D412yes—
624#107C2×D412yes—
625#107C2×D412yes—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106C2×D412yes—
634#106C2×D412yes—
635#106C2×D412yes—
636#106C2×D412yes—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649#104—42no—
650#104—42no—
651#104—42no—
652#104—42no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#101—42no—
682#100—42no—
683#100—42no—
684#100—42no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689#97—22no—
690#97—22no—
691#97C2×D412yes—
692#97C2×D412yes—
693C4×C8—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8C2×D411yescharacteristic
696C4×C8C2×D411yescharacteristic
697C4×C8C2×D411yescharacteristic
698C4×C8C2×D411yescharacteristic
699#95—21no—
700#95—21no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—162no—
715#41—162no—
716#41—162no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×Q8C22×D412yes—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—161no—
761C2×D4—161no—
762C2×D4C22×D412yes—
763C2×D4C22×D412yes—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—161no—
784C22×C4—161no—
785C22×C4—161no—
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4C2511yescharacteristic
789Q16—42no—
790Q16—42no—
791Q16—82no—
792SD16—42no—
793SD16—42no—
794SD16—42no—
795SD16—42no—
796SD16—44no—
797SD16—42no—
798SD16—42no—
799SD16—82no—
800SD16—82no—
801SD16—82no—
802SD16—82no—
803D8—42no—
804D8—42no—
805D8—44no—
806D8—42no—
807D8—42no—
808D8—82no—
809D8—82no—
810D8—82no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—44no—
820M16—44no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—44no—
834C2×C8—44no—
835C2×C8C22×D412yes—
836C2×C8C22×D412yes—
837C2×C8C22×D411yescharacteristic
838C2×C8C22×D411yescharacteristic
839C2×C8C22×D411yescharacteristic
840C2×C8C22×D411yescharacteristic
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—161no—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—161no—
900C22⋊C4—161no—
901C22⋊C4—161no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42—42no—
911C42—42no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—162no—
973D4—162no—
974D4—162no—
975D4—162no—
976D4—162no—
977D4—162no—
978D4—164no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—161no—
1012C2×C4—161no—
1013C2×C4—161no—
1014C2×C4—162no—
1015C2×C4—162no—
1016C2×C4—162no—
1017C2×C4—162no—
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4C23×D411yescharacteristic
1023C2×C4C23×D411yescharacteristic
1024C2×C4#58511yescharacteristic
1025C2×C4#58511yescharacteristic
1026C2×C4#58511yescharacteristic
1027C2×C4#58511yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—21no—
1031C8—21no—
1032C8—21no—
1033C8—21no—
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22C2×D4211yescharacteristic
1062C22#353911yescharacteristic
1063C22#353911yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4#348511yescharacteristic
1082C4#348511yescharacteristic
1083C4#348711yescharacteristic
1084C4#348711yescharacteristic
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—82no—
1088C2—82no—
1089C2—161no—
1090C2—161no—
1091C2—161no—
1092C2#4538711yescharacteristic
1093C2#6110611yescharacteristic
1094C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61415C2semidirect
2. #61414C2semidirect
3. #61285C2semidirect
4. #61284C2semidirect
5. #30772C2semidirect
6. #30768C2semidirect
7. #30767C2semidirect
8. #30765C2semidirect
9. #28221C2semidirect
10. #28220C2semidirect
11. #28175C2semidirect
12. #28174C2semidirect
13. #26194C2semidirect
14. #26193C2semidirect
15. #26191C2semidirect
16. #26190C2semidirect
17. #24182C2semidirect
18. #24181C2semidirect
19. #24180C2semidirect
20. #24180C2semidirect
21. #23808C2semidirect
22. #22281C2semidirect
23. #22258C2semidirect
205. #500D4semidirect
206. #500D4semidirect
207. #499D4semidirect
208. #499D4semidirect
209. #498D4semidirect
210. #498D4semidirect
212. #497D4semidirect
213. #497D4semidirect
217. #496D4semidirect
218. #496D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614152
#614142
#612852
#612842
#307722
#307682
#307672
#307652
#282212
#282202
#281752
#281742
#261942
#261932
#261912
#261902
#241822
#241812
#241802
#238082
#222812
#222582