Finite Group Databasebeta

← #7197722

Subgroups — #7197722

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31949C212yesmaximal, complemented
4#31914C212yesmaximal, complemented
5#31851C212yesmaximal, complemented
6#31594C212yesmaximal, complemented
7#27736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27571C212yesmaximal, complemented
10#27407C212yesmaximal, complemented
11#27175C212yesmaximal, complemented
12#26533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26119C212yesmaximal, complemented
15#25478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24676C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24184C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23696C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22104C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547—21no—
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#446C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32#2793—22no—
33#2671—22no—
34#2571C2211yescharacteristic
35#2570C2212yes—
36#2546C2211yescharacteristic
37#2542C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2512C2212yes—
40#2504C2212yes—
41#2499—21no—
42#2496—21no—
43#2481—22no—
44#2445C2212yes—
45#2443—22no—
46#2432—21no—
47#2428C2212yes—
48#2427—21no—
49#2422C2212yes—
50#2417—21no—
51#2407—21no—
52#2366C2211yescharacteristic
53#2355C2211yescharacteristic
54#2354C2211yescharacteristic
55#2352—21no—
56D4×C4⋊C4C2212yes—
57#2345C2212yes—
58C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C4×#121C2211yescharacteristic
61C2×#384C2211yescharacteristic
62#2101C2212yes—
63#2100C2212yes—
64#2100C2212yes—
65#2094C2212yes—
66#2092C2212yes—
67#2087C2212yes—
68#2086C2211yescharacteristic
69#2085C2212yes—
70#2075C2211yescharacteristic
71#2073C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2067C2211yescharacteristic
74#2067C2211yescharacteristic
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2054C2212yes—
78#2054C2211yescharacteristic
79#2041C2212yes—
80#2033C2211yescharacteristic
81#2033C2212yes—
82#2033C2211yescharacteristic
83#2011C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1988C2211yescharacteristic
89#1984C2211yescharacteristic
90#1982C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1972C2212yes—
93#1961C2212yes—
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2212yes—
99#1944C2212yes—
100#1940C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1924C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1920C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1836C2212yes—
122#1804C2212yes—
123#1804C2212yes—
124#1802C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131#1762C2212yes—
132#1762C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41—21no—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139#550—24no—
140#550—42no—
141#547—48no—
142#532—24no—
143#532—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#126—22no—
149C2×#124—21no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—22no—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#474—42no—
180#459—24no—
181#446—42no—
182C4×D8—42no—
183#431—42no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#97C2312yes—
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#400—22no—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391D411yescharacteristic
238#390—21no—
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#389—21no—
246#389D411yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387D412yes—
263#386—21no—
264#386—21no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385D412yes—
274#384—21no—
275#384—21no—
276#384C2312yes—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2312yes—
280#382—21no—
281#382C2312yes—
282#382C2312yes—
283#380—22no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C2×#41—82no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C22×D4C2412yes—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×D8—24no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—41no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—44no—
364#127—24no—
365#127—22no—
366#127—42no—
367#127#4114yes—
368#126—84no—
369#124—44no—
370#123—48no—
371#123—48no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—82no—
375C22⋊Q8—82no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—48no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#121—41no—
382#121—42no—
383#121—44no—
384#121—48no—
385#121—44no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—48no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4—82no—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475#107—22no—
476#107—41no—
477#107—41no—
478#107—42no—
479#106—42no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—42no—
484C4⋊C8—41no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—42no—
487#102—24no—
488#102—22no—
489#102—41no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—41no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—42no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506#97—42no—
507#97—42no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—22no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—816no—
536#41—816no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C2×#4114yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—84no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C42−1+412yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42C2×#4112yes—
728C42H(5,𝔽2)12yes—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—24no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—44no—
759Q8—84no—
760D4—24no—
761D4—24no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—48no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4#57612yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—42no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22#348711yescharacteristic
887C22#348911yescharacteristic
888C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22C2×#57611yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4#331814yes—
910C4#351511yescharacteristic
911C4#352111yescharacteristic
912C4#353911yescharacteristic
913C4#354711yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—84no—
916C2—161no—
917C2—161no—
918C2#4541211yescharacteristic
919C2C2×#331811yescharacteristic
920C2#6117711yescharacteristic
921C2#6188811yescharacteristic
922C2#6192011yescharacteristic
923C2#6211011yescharacteristic
924C2#6218611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59302C2semidirect
2. #59066C2semidirect
3. #31949C2semidirect
4. #31914C2semidirect
5. #31851C2semidirect
6. #31594C2semidirect
7. #27736C2semidirect
8. #27678C2semidirect
9. #27571C2semidirect
10. #27407C2semidirect
11. #27175C2semidirect
12. #26533C2semidirect
13. #26283C2semidirect
14. #26119C2semidirect
15. #25478C2semidirect
16. #24676C2semidirect
17. #24184C2semidirect
18. #24150C2semidirect
19. #23696C2semidirect
20. #23099C2semidirect
21. #22545C2semidirect
22. #22104C2semidirect
23. #21859C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593022
#590662
#319492
#319142
#318512
#315942
#277362
#276782
#275712
#274072
#271752
#265332
#262832
#261192
#254782
#246762
#241842
#241502
#236962
#230992
#225452
#221042
#218592