Finite Group Databasebeta

← Group #71978

Character table — Group #71978

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111222222222222224444444444444444121212121212121211112222222222222244444444444444441212121212121212
order12442346668888121212122466881212242424242424242416161616161616162244264666888812121212246688121224242424242424241616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ911-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-11-111i−i-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ1311-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-11-111i−i-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1011-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-11-111i−i-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ1311-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-11-111i−i-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1111-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-1-11-1-1−ii11ii−i−i−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ1311-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-1-11-1-1−ii11ii−i−i−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1211-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-1-11-1-1−ii11ii−i−i−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ1311-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-1-11-1-1−ii11ii−i−i−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1311-1-111-1111−i−iii-1-1-1-11-111−ii-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ2311-1-111-1111−i−iii-1-1-1-11-111−ii-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1411-1-111-1111−i−iii-1-1-1-11-111−ii-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ2311-1-111-1111−i−iii-1-1-1-11-111−ii-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1511-1-111-1111−i−iii-1-1-1-1-11-1-1i−i11−i−iiiii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ2311-1-111-1111−i−iii-1-1-1-1-11-1-1i−i11−i−iiiii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1611-1-111-1111−i−iii-1-1-1-1-11-1-1i−i11−i−iiiii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ2311-1-111-1111−i−iii-1-1-1-1-11-1-1i−i11−i−iiiii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1722222-12-1-1-12222-1-1-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000022222-12-1-1-12222-1-1-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222-12-1-1-12222-1-1-1-1-2-211-2-211-1-1-1-111110000000022222-12-1-1-12222-1-1-1-1-2-211-2-211-1-1-1-1111100000000
χ1922222-12-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-122-1-1-2-2-1-1111111110000000022222-12-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-122-1-1-2-2-1-11111111100000000
χ2022222-12-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-21122111111-1-1-1-10000000022222-12-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-21122111111-1-1-1-100000000
χ212222-22-2-2-222-22-2-2-222000000002-22-20000000000002222-22-2-2-222-22-2-2-222000000002-22-2000000000000
χ222222-22-2-2-22-22-22-2-22200000000-22-220000000000002222-22-2-2-22-22-22-2-22200000000-22-22000000000000
χ232222-2-1-211-12-22-211-1-100−i3i300−i3i3-11-11−i3i3−i3i3000000002222-2-1-211-12-22-211-1-100−i3i300−i3i3-11-11−i3i3−i3i300000000
χ242222-2-1-211-12-22-211-1-100i3−i300i3−i3-11-11i3−i3i3−i3000000002222-2-1-211-12-22-211-1-100i3−i300i3−i3-11-11i3−i3i3−i300000000
χ252222-2-1-211-1-22-2211-1-100−i3i300−i3i31-11-1i3−i3i3−i3000000002222-2-1-211-1-22-2211-1-100−i3i300−i3i31-11-1i3−i3i3−i300000000
χ262222-2-1-211-1-22-2211-1-100i3−i300i3−i31-11-1−i3i3−i3i3000000002222-2-1-211-1-22-2211-1-100i3−i300i3−i31-11-1−i3i3−i3i300000000
χ2722-2-22-1-2-1-1-12i2i−2i−2i11112-2-1-12i−2i11−i−iii−i−iii0000000022-2-22-1-2-1-1-12i2i−2i−2i11112-2-1-12i−2i11−i−iii−i−iii00000000
χ2822-2-22-1-2-1-1-12i2i−2i−2i1111-2211−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i0000000022-2-22-1-2-1-1-12i2i−2i−2i1111-2211−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ2922-2-22-1-2-1-1-1−2i−2i2i2i11112-2-1-1−2i2i11ii−i−iii−i−i0000000022-2-22-1-2-1-1-1−2i−2i2i2i11112-2-1-1−2i2i11ii−i−iii−i−i00000000
χ3022-2-22-1-2-1-1-1−2i−2i2i2i1111-22112i−2i-1-1ii−i−i−i−iii0000000022-2-22-1-2-1-1-1−2i−2i2i2i1111-22112i−2i-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ3122-2-2-222-2-222i−2i−2i2i22-2-2000000002i−2i−2i2i00000000000022-2-2-222-2-222i−2i−2i2i22-2-2000000002i−2i−2i2i000000000000
χ3222-2-2-222-2-22−2i2i2i−2i22-2-200000000−2i2i2i−2i00000000000022-2-2-222-2-22−2i2i2i−2i22-2-200000000−2i2i2i−2i000000000000
χ3322-2-2-2-1211-12i−2i−2i2i-1-11100−i3i300i3−i3−iii−i3−3−330000000022-2-2-2-1211-12i−2i−2i2i-1-11100−i3i300i3−i3−iii−i3−3−3300000000
χ3422-2-2-2-1211-12i−2i−2i2i-1-11100i3−i300−i3i3−iii−i−333−30000000022-2-2-2-1211-12i−2i−2i2i-1-11100i3−i300−i3i3−iii−i−333−300000000
χ3522-2-2-2-1211-1−2i2i2i−2i-1-11100−i3i300i3−i3i−i−ii−333−30000000022-2-2-2-1211-1−2i2i2i−2i-1-11100−i3i300i3−i3i−i−ii−333−300000000
χ3622-2-2-2-1211-1−2i2i2i−2i-1-11100i3−i300−i3i3i−i−ii3−3−330000000022-2-2-2-1211-1−2i2i2i−2i-1-11100i3−i300−i3i3i−i−ii3−3−3300000000
χ374-44i−4i04000-40000004i−4i0000000000000000000000004-44i−4i04000-40000004i−4i000000000000000000000000
χ384-44i−4i0-20−2i32i32000023−23−2i2i0000000000000000000000004-44i−4i0-20−2i32i32000023−23−2i2i000000000000000000000000
χ394-44i−4i0-202i3−2i320000−2323−2i2i0000000000000000000000004-44i−4i0-202i3−2i320000−2323−2i2i000000000000000000000000
χ404-4−4i4i04000-4000000−4i4i0000000000000000000000004-4−4i4i04000-4000000−4i4i000000000000000000000000
χ414-4−4i4i0-20−2i32i320000−23232i−2i0000000000000000000000004-4−4i4i0-20−2i32i320000−23232i−2i000000000000000000000000
χ424-4−4i4i0-202i3−2i32000023−232i−2i0000000000000000000000004-4−4i4i0-202i3−2i32000023−232i−2i000000000000000000000000
χ43111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ441111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ45111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ46111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ471111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111−i−iii−i−iii
χ481111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111ii−i−iii−i−i
χ491111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ501111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ5111-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-11-111i−i-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13-1-111-1-11-1-1-1−i−iii1111-11-1-1−ii11−i−iii−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ5211-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-11-111i−i-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13-1-111-1-11-1-1-1−i−iii1111-11-1-1−ii11−i−iii−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ5311-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-1-11-1-1−ii11ii−i−i−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13-1-111-1-11-1-1-1−i−iii11111-111i−i-1-1−i−iiiii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ5411-1-111-1111ii−i−i-1-1-1-1-11-1-1−ii11ii−i−i−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13-1-111-1-11-1-1-1−i−iii11111-111i−i-1-1−i−iiiii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ5511-1-111-1111−i−iii-1-1-1-11-111−ii-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23-1-111-1-11-1-1-1ii−i−i1111-11-1-1i−i11ii−i−iii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ5611-1-111-1111−i−iii-1-1-1-11-111−ii-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23-1-111-1-11-1-1-1ii−i−i1111-11-1-1i−i11ii−i−iii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ5711-1-111-1111−i−iii-1-1-1-1-11-1-1i−i11−i−iiiii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23-1-111-1-11-1-1-1ii−i−i11111-111−ii-1-1ii−i−i−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ5811-1-111-1111−i−iii-1-1-1-1-11-1-1i−i11−i−iiiii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23-1-111-1-11-1-1-1ii−i−i11111-111−ii-1-1ii−i−i−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ5922222-12-1-1-12222-1-1-1-122-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-21-2111-2-2-2-21111-2-211-2-2111111111100000000
χ6022222-12-1-1-12222-1-1-1-1-2-211-2-211-1-1-1-1111100000000-2-2-2-2-21-2111-2-2-2-2111122-1-122-1-11111-1-1-1-100000000
χ6122222-12-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-122-1-1-2-2-1-11111111100000000-2-2-2-2-21-211122221111-2-2112211-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ6222222-12-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-2-21122111111-1-1-1-100000000-2-2-2-2-21-21112222111122-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000
χ632222-22-2-2-222-22-2-2-222000000002-22-2000000000000-2-2-2-22-2222-2-22-2222-2-200000000-22-22000000000000
χ642222-22-2-2-22-22-22-2-22200000000-22-22000000000000-2-2-2-22-2222-22-22-222-2-2000000002-22-2000000000000
χ652222-2-1-211-12-22-211-1-100−i3i300−i3i3-11-11−i3i3−i3i300000000-2-2-2-2212-1-11-22-22-1-11100i3−i300i3−i31-11-1i3−i3i3−i300000000
χ662222-2-1-211-12-22-211-1-100i3−i300i3−i3-11-11i3−i3i3−i300000000-2-2-2-2212-1-11-22-22-1-11100−i3i300−i3i31-11-1−i3i3−i3i300000000
χ672222-2-1-211-1-22-2211-1-100−i3i300−i3i31-11-1i3−i3i3−i300000000-2-2-2-2212-1-112-22-2-1-11100i3−i300i3−i3-11-11−i3i3−i3i300000000
χ682222-2-1-211-1-22-2211-1-100i3−i300i3−i31-11-1−i3i3−i3i300000000-2-2-2-2212-1-112-22-2-1-11100−i3i300−i3i3-11-11i3−i3i3−i300000000
χ6922-2-22-1-2-1-1-12i2i−2i−2i11112-2-1-12i−2i11−i−iii−i−iii00000000-2-222-212111−2i−2i2i2i-1-1-1-1-2211−2i2i-1-1ii−i−iii−i−i00000000
χ7022-2-22-1-2-1-1-12i2i−2i−2i1111-2211−2i2i-1-1−i−iiiii−i−i00000000-2-222-212111−2i−2i2i2i-1-1-1-12-2-1-12i−2i11ii−i−i−i−iii00000000
χ7122-2-22-1-2-1-1-1−2i−2i2i2i11112-2-1-1−2i2i11ii−i−iii−i−i00000000-2-222-2121112i2i−2i−2i-1-1-1-1-22112i−2i-1-1−i−iii−i−iii00000000
χ7222-2-22-1-2-1-1-1−2i−2i2i2i1111-22112i−2i-1-1ii−i−i−i−iii00000000-2-222-2121112i2i−2i−2i-1-1-1-12-2-1-1−2i2i11−i−iiiii−i−i00000000
χ7322-2-2-222-2-222i−2i−2i2i22-2-2000000002i−2i−2i2i000000000000-2-2222-2-222-2−2i2i2i−2i-2-22200000000−2i2i2i−2i000000000000
χ7422-2-2-222-2-22−2i2i2i−2i22-2-200000000−2i2i2i−2i000000000000-2-2222-2-222-22i−2i−2i2i-2-222000000002i−2i−2i2i000000000000
χ7522-2-2-2-1211-12i−2i−2i2i-1-11100−i3i300i3−i3−iii−i3−3−3300000000-2-22221-2-1-11−2i2i2i−2i11-1-100i3−i300−i3i3i−i−ii−333−300000000
χ7622-2-2-2-1211-12i−2i−2i2i-1-11100i3−i300−i3i3−iii−i−333−300000000-2-22221-2-1-11−2i2i2i−2i11-1-100−i3i300i3−i3i−i−ii3−3−3300000000
χ7722-2-2-2-1211-1−2i2i2i−2i-1-11100−i3i300i3−i3i−i−ii−333−300000000-2-22221-2-1-112i−2i−2i2i11-1-100i3−i300−i3i3−iii−i3−3−3300000000
χ7822-2-2-2-1211-1−2i2i2i−2i-1-11100i3−i300−i3i3i−i−ii3−3−3300000000-2-22221-2-1-112i−2i−2i2i11-1-100−i3i300i3−i3−iii−i−333−300000000
χ794-44i−4i04000-40000004i−4i000000000000000000000000-44−4i4i0-40004000000−4i4i000000000000000000000000
χ804-44i−4i0-20−2i32i32000023−23−2i2i000000000000000000000000-44−4i4i0202i3−2i3-20000−23232i−2i000000000000000000000000
χ814-44i−4i0-202i3−2i320000−2323−2i2i000000000000000000000000-44−4i4i020−2i32i3-2000023−232i−2i000000000000000000000000
χ824-4−4i4i04000-4000000−4i4i000000000000000000000000-444i−4i0-400040000004i−4i000000000000000000000000
χ834-4−4i4i0-20−2i32i320000−23232i−2i000000000000000000000000-444i−4i0202i3−2i3-2000023−23−2i2i000000000000000000000000
χ844-4−4i4i0-202i3−2i32000023−232i−2i000000000000000000000000-444i−4i020−2i32i3-20000−2323−2i2i000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.