Subgroups — #7198611

Order 512.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#45389	C₂	1	2	yes	maximal
4	#30961	C₂	1	4	yes	maximal
5	#30948	C₂	1	4	yes	maximal
6	#28213	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#28190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26895	C₂	1	4	yes	maximal
10	#26894	C₂	1	4	yes	maximal
11	#24345	C₂	1	2	yes	maximal
12	#24344	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
18	#3383	—	2	8	no	—
19	Q₈×Q₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#2734	—	2	4	no	—
35	#2713	—	2	4	no	—
36	#2581	C₂²	1	2	yes	—
37	#2581	C₂²	1	2	yes	—
38	#2550	C₂²	1	4	yes	—
39	#2462	—	2	4	no	—
40	#2453	C₂²	1	4	yes	—
41	#2451	C₂²	1	4	yes	—
42	#2446	—	2	4	no	—
43	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2365	C₂²	1	4	yes	—
45	#2331	C₂²	1	2	yes	—
46	#2327	C₂²	1	2	yes	—
47	#2097	C₂²	1	2	yes	—
48	#2097	C₂²	1	2	yes	—
49	#2086	C₂²	1	2	yes	—
50	#2086	C₂²	1	2	yes	—
51	#2085	C₂²	1	4	yes	—
52	#2059	C₂²	1	4	yes	—
53	#2058	C₂²	1	4	yes	—
54	#2056	C₂²	1	2	yes	—
55	#2056	C₂²	1	2	yes	—
56	#2043	C₂²	1	4	yes	—
57	#2026	C₂²	1	4	yes	—
58	#2024	C₂²	1	4	yes	—
59	#2016	C₂²	1	2	yes	—
60	#2016	C₂²	1	2	yes	—
61	#1993	C₂²	1	2	yes	—
62	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1933	C₂²	1	4	yes	—
65	#1933	C₂²	1	4	yes	—
66	#1928	C₂²	1	4	yes	—
67	#1927	C₂²	1	4	yes	—
68	#1921	C₂²	1	4	yes	—
69	#1918	C₂²	1	4	yes	—
70	#1916	C₂²	1	4	yes	—
71	#1916	C₂²	1	4	yes	—
72	#1878	C₂²	1	4	yes	—
73	#1878	C₂²	1	4	yes	—
74	#1865	C₂²	1	4	yes	—
75	#1863	C₂²	1	4	yes	—
76	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1805	C₂²	1	2	yes	—
79	#1805	C₂²	1	2	yes	—
80	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	Q₈²	—	2	8	no	—
85	Q₈²	—	4	4	no	—
86	#557	—	2	8	no	—
87	#557	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#125	—	2	4	no	—
95	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#500	—	2	8	no	—
105	#500	D₄	1	8	yes	—
106	#499	—	2	8	no	—
107	#479	—	2	16	no	—
108	#477	—	2	8	no	—
109	#477	—	2	16	no	—
110	#475	—	2	8	no	—
111	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
113	#441	—	4	4	no	—
114	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
115	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
116	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
117	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#400	—	2	2	no	—
142	#400	—	2	2	no	—
143	#400	—	2	4	no	—
144	#398	—	2	4	no	—
145	#398	—	2	4	no	—
146	#398	—	2	4	no	—
147	#398	D₄	1	2	yes	—
148	#398	D₄	1	2	yes	—
149	#395	—	2	2	no	—
150	#395	—	2	2	no	—
151	#395	—	2	4	no	—
152	#395	—	2	4	no	—
153	#395	D₄	1	2	yes	—
154	#395	D₄	1	2	yes	—
155	#391	—	2	4	no	—
156	#391	—	2	4	no	—
157	#391	—	2	4	no	—
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#391	C₂³	1	2	yes	—
161	#391	C₂³	1	2	yes	—
162	#389	—	2	4	no	—
163	#389	—	2	4	no	—
164	#389	—	2	4	no	—
165	#389	C₂³	1	4	yes	—
166	#389	C₂³	1	4	yes	—
167	#389	C₂³	1	4	yes	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#387	—	2	4	no	—
172	#387	—	2	4	no	—
173	#387	—	2	4	no	—
174	#387	—	2	4	no	—
175	#387	—	2	4	no	—
176	#387	—	2	4	no	—
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#340	C₂³	1	2	yes	—
184	#340	C₂³	1	2	yes	—
185	#340	C₂³	1	4	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	2	yes	—
193	#336	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	#125	—	2	8	no	—
222	#125	—	4	4	no	—
223	#125	—	4	16	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	2	2	no	—
270	#107	—	2	2	no	—
271	#107	—	2	8	no	—
272	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	#106	—	2	8	no	—
275	#106	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	2	4	no	—
283	#103	—	2	4	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	8	no	—
286	#103	—	4	2	no	—
287	#103	—	4	2	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
328	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	2	8	no	—
345	Q₁₆	—	2	8	no	—
346	Q₁₆	—	4	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	—	4	8	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	8	4	no	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	Q₈	—	16	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3486	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
455	C₂²	#3584	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#3538	1	2	yes	—
472	C₂	#45418	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#61051	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#61053	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#61866	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3383	2
C₂×Q₈×Q₁₆	2
#45389	2
#30961	2
#30948	2
#28213	2
#28190	2
#26895	2
#26894	2
#24345	2
#24344	2
#23814	2
#22254	2
#22239	2