Subgroups — #7198687

Order 512.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59450	C₂	1	2	yes	maximal
2	#31939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#30670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#28737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26234	C₂	1	2	yes	maximal
10	#25208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2771	—	2	4	no	—
23	#2575	—	2	4	no	—
24	#2571	—	2	2	no	—
25	#2568	C₂²	1	2	yes	—
26	#2542	C₂²	1	2	yes	—
27	#2511	—	2	2	no	—
28	#2503	C₂²	1	4	yes	—
29	#2489	C₂²	1	4	yes	—
30	#2447	—	2	2	no	—
31	#2421	C₂²	1	4	yes	—
32	#2360	C₂²	1	4	yes	—
33	#2357	—	2	2	no	—
34	#2355	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2097	C₂²	1	4	yes	—
40	#2085	C₂²	1	2	yes	—
41	#2085	C₂²	1	2	yes	—
42	#2074	C₂²	1	4	yes	—
43	#2068	C₂²	1	4	yes	—
44	#2066	C₂²	1	4	yes	—
45	#2059	C₂²	1	2	yes	—
46	#2059	C₂²	1	2	yes	—
47	#2056	C₂²	1	2	yes	—
48	#2056	C₂²	1	2	yes	—
49	#2035	C₂²	1	4	yes	—
50	#2035	C₂²	1	4	yes	—
51	#2001	C₂²	1	2	yes	—
52	#2001	C₂²	1	2	yes	—
53	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1981	C₂²	1	2	yes	—
55	#1981	C₂²	1	2	yes	—
56	#1969	C₂²	1	4	yes	—
57	#1956	C₂²	1	2	yes	—
58	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1949	C₂²	1	4	yes	—
60	#1948	C₂²	1	2	yes	—
61	#1947	C₂²	1	2	yes	—
62	#1928	C₂²	1	4	yes	—
63	#1927	C₂²	1	4	yes	—
64	#1923	C₂²	1	4	yes	—
65	#1878	C₂²	1	4	yes	—
66	#1878	C₂²	1	4	yes	—
67	#1872	C₂²	1	4	yes	—
68	#1852	C₂²	1	4	yes	—
69	#1850	C₂²	1	4	yes	—
70	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1835	C₂²	1	2	yes	—
72	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1808	C₂²	1	2	yes	—
74	#1805	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
79	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	#494	—	2	4	no	—
95	#483	—	4	8	no	—
96	#479	—	4	8	no	—
97	#467	—	4	8	no	—
98	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₈×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#400	—	2	4	no	—
122	#400	—	2	4	no	—
123	#400	—	2	4	no	—
124	#400	—	2	4	no	—
125	#400	—	2	4	no	—
126	#399	—	2	4	no	—
127	#397	—	2	4	no	—
128	#397	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#391	C₂³	1	4	yes	—
134	#391	C₂³	1	4	yes	—
135	#390	—	2	2	no	—
136	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	2	no	—
140	#389	—	2	4	no	—
141	#389	C₂³	1	2	yes	—
142	#389	C₂³	1	2	yes	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#388	—	2	4	no	—
145	#388	D₄	1	4	yes	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	2	no	—
148	#387	—	2	2	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#385	—	2	4	no	—
152	#385	—	2	4	no	—
153	#384	—	2	2	no	—
154	#384	C₂³	1	2	yes	—
155	#382	—	2	2	no	—
156	#382	—	2	4	no	—
157	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#382	C₂³	1	4	yes	—
160	#381	—	2	4	no	—
161	#381	—	2	4	no	—
162	#380	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#340	C₂³	1	2	yes	—
177	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	2	yes	—
181	#340	C₂³	1	2	yes	—
182	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#340	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	#336	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	—	4	2	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	2	4	no	—
258	#107	—	4	2	no	—
259	#107	—	4	4	no	—
260	#106	—	2	8	no	—
261	#106	—	2	4	no	—
262	#106	—	4	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
267	#103	—	2	8	no	—
268	#103	—	4	4	no	—
269	#103	—	4	4	no	—
270	#103	—	4	4	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#103	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	8	4	no	—
331	Q₁₆	—	8	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	8	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	8	4	no	—
385	C₄²	—	8	4	no	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	16	8	no	—
436	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3488	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3586	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#3336	1	4	yes	—
472	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#3554	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	#45421	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3336	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#61292	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#61956	1	2	yes	—
480	C₂	#62034	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #31939	C₂	semidirect
3. #30670	C₂	semidirect
4. #28737	C₂	semidirect
6. #28287	C₂	semidirect
7. #26789	C₂	semidirect
8. #26319	C₂	semidirect
10. #25208	C₂	semidirect
11. #23836	C₂	semidirect
12. #22741	C₂	semidirect
14. #22270	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59450	2
#31939	2
#30670	2
#28737	2
#28486	2
#28287	2
#26789	2
#26319	2
#26234	2
#25208	2
#23836	2
#22741	2
#22705	2
#22270	2
#22208	2