Finite Group Databasebeta

← #7198935

Subgroups — #7198935

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#44937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30859C212yesmaximal, complemented
6#30689C212yesmaximal, complemented
7#30631C212yesmaximal, complemented
8#30529C212yesmaximal, complemented
9#28289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26551C212yesmaximal, complemented
14#25978C212yesmaximal, complemented
15#25158C212yesmaximal, complemented
16#25096C212yesmaximal, complemented
17#24345C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24254C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24196C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24128C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23813C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22230C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22211C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3362—28no—
29#3332—28no—
30C2×#486C2212yes—
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#481C2212yes—
33C2×#475C2211yescharacteristic
34C2×#476C2211yescharacteristic
35C2×#476C2212yes—
36C2×#469C2212yes—
37C2×#468C2212yes—
38C2×#460C2212yes—
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#463C2212yes—
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#452C2212yes—
43C2×#449C2212yes—
44C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
45C2×#442C2211yescharacteristic
46C2×#441C2211yescharacteristic
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×C4×SD16C2212yes—
50C2×#436C2211yescharacteristic
51C2×#417C2212yes—
52#2729—22no—
53#2688—22no—
54#2674—22no—
55#2673—22no—
56#2581C2211yescharacteristic
57#2580C2211yescharacteristic
58#2536C2211yescharacteristic
59#2535C2211yescharacteristic
60#2491C2212yes—
61#2458—22no—
62#2444—22no—
63#2440C2212yes—
64#2432—22no—
65#2431C2212yes—
66#2430—22no—
67#2428C2212yes—
68#2426C2212yes—
69#2422C2212yes—
70#2398C2211yescharacteristic
71#2360C2212yes—
72#2339C2212yes—
73#2331C2211yescharacteristic
74#2328C2211yescharacteristic
75#2326C2211yescharacteristic
76#2326C2211yescharacteristic
77#2096C2211yescharacteristic
78#2096C2211yescharacteristic
79#2094C2211yescharacteristic
80#2094C2211yescharacteristic
81#2068C2212yes—
82#2067C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2058C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2054C2212yes—
88#2041C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2034C2212yes—
91#2034C2212yes—
92#2034C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2015C2211yescharacteristic
95#2015C2211yescharacteristic
96#2012C2211yescharacteristic
97#2012C2211yescharacteristic
98#2011C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#1999C2212yes—
101#1993C2211yescharacteristic
102#1985C2211yescharacteristic
103#1983C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1961C2211yescharacteristic
106#1955C2211yescharacteristic
107#1948C2212yes—
108#1941C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1923C2212yes—
112#1923C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1851C2212yes—
123#1846C2211yescharacteristic
124#1843C2211yescharacteristic
125#1809C2212yes—
126#1805C2211yescharacteristic
127#1805C2211yescharacteristic
128#1804C2211yescharacteristic
129#1804C2211yescharacteristic
130#1802C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1746C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41—21no—
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×D8C2312yes—
141C22×D8C2311yescharacteristic
142C22×M16C2312yes—
143Q82—24no—
144Q82—42no—
145#550—24no—
146#550—24no—
147#550—42no—
148#550—42no—
149#547—24no—
150#547—42no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127—21no—
156C2×#127C2312yes—
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#124—22no—
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#121C2312yes—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185#486—28no—
186#486D418yescomplemented
187#481—28no—
188#476—24no—
189#476—28no—
190#475—24no—
191#469—28no—
192#468—44no—
193#463—44no—
194#460—24no—
195#460—28no—
196#459—24no—
197#452—44no—
198#449—28no—
199C8×Q8—24no—
200#442—42no—
201#441—42no—
202C4×SD16—28no—
203C4×SD16—24no—
204C4×SD16—24no—
205#436—24no—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2311yescharacteristic
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219#417—28no—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×#97C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2312yes—
245C2×C4×C8C2311yescharacteristic
246#400—21no—
247#400D412yes—
248#399—21no—
249#398—21no—
250#398—22no—
251#397—21no—
252#397—22no—
253#397D412yes—
254#396—22no—
255#395—21no—
256#395—22no—
257#394—21no—
258#394—22no—
259#394—22no—
260#394—22no—
261#394—22no—
262#394D412yes—
263#393—21no—
264#393—22no—
265#393D412yes—
266#392—21no—
267#392—22no—
268#392—22no—
269#392—22no—
270#391—22no—
271#391C2311yescharacteristic
272#391C2311yescharacteristic
273#391C2312yes—
274#390—22no—
275#390C2311yescharacteristic
276#390C2312yes—
277#390C2311yescharacteristic
278#390C2312yes—
279#389—22no—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#384C2311yescharacteristic
306#384C2311yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#382C2311yescharacteristic
309#381—22no—
310#380C2312yes—
311#380C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C22⋊C4—22no—
314C4×C22⋊C4C2312yes—
315C4×C22⋊C4C2312yes—
316#376C2311yescharacteristic
317C2×#95—22no—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329#336C2312yes—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—84no—
339C2×#41—84no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C22×D4C2412yes—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2412yes—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—41no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—41no—
375C2×SD16—42no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—41no—
378C2×D8—41no—
379C2×D8—41no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×M16—24no—
383C2×M16—42no—
384C2×M16—42no—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—42no—
394C4⋊Q8—44no—
395C4⋊Q8—48no—
396C4⋊Q8C2×D414yes—
397#127—24no—
398#127—22no—
399#127—42no—
400#127—44no—
401#127C2×D414yes—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—41no—
405#124—41no—
406#124—84no—
407#123—48no—
408#123—84no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—84no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—48no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—44no—
419#121—48no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—84no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—42no—
431C4×Q8—44no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—44no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2412yes—
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—42no—
499#106—22no—
500#106—22no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—42no—
504#106—41no—
505#106—41no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511#103—24no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—24no—
515#103—41no—
516#103—41no—
517#103—42no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—24no—
523#102—42no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#102C2×D418yes—
530#102C2×D418yes—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—42no—
533C22⋊C8—42no—
534#97—22no—
535C4×C8—24no—
536C4×C8C2×D414yes—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24C22×D412yes—
561#41—48no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565#41—816no—
566#41—816no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
585C2×Q82−1+412yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4C22×D414yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C2511yescharacteristic
667Q16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—44no—
670SD16—48no—
671D8—44no—
672D8—84no—
673M16—84no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C22×D412yes—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4C22×D414yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—44no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—82no—
754C42C22×D412yes—
755C42H(5,𝔽2)12yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—28no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—84no—
791Q8—164no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—42no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—88no—
808D4—88no—
809D4—88no—
810D4—164no—
811D4—164no—
812D4—164no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4#57714yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—41no—
876C8—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22C2×D4211yescharacteristic
902C22#348811yescharacteristic
903C22#348911yescharacteristic
904C22C2×#57712yes—
905C22#358512yes—
906C4—22no—
907C4—24no—
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—44no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4#348811yescharacteristic
923C4#348911yescharacteristic
924C4#353611yescharacteristic
925C4#354011yescharacteristic
926C2—82no—
927C2—84no—
928C2—161no—
929C2—161no—
930C2#4542211yescharacteristic
931C2#6105011yescharacteristic
932C2#6105811yescharacteristic
933C2#6204512yes—
934C2#6218512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3362C2semidirect
2. C2×#3332C2semidirect
3. #44937C2semidirect
4. #44935C2semidirect
5. #30859C2semidirect
6. #30689C2semidirect
7. #30631C2semidirect
8. #30529C2semidirect
9. #28289C2semidirect
10. #28266C2semidirect
11. #28257C2semidirect
12. #28229C2semidirect
13. #26551C2semidirect
14. #25978C2semidirect
15. #25158C2semidirect
16. #25096C2semidirect
17. #24345C2semidirect
18. #24254C2semidirect
19. #24196C2semidirect
20. #24128C2semidirect
21. #23813C2semidirect
22. #22230C2semidirect
23. #22211C2semidirect
186. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33622
C2×#33322
#449372
#449352
#308592
#306892
#306312
#305292
#282892
#282662
#282572
#282292
#265512
#259782
#251582
#250962
#243452
#242542
#241962
#241282
#238132
#222302
#222112