Finite Group Databasebeta

← #7198942

Subgroups — #7198942

Order 512.

2041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30855C212yesmaximal, complemented
6#30681C212yesmaximal, complemented
7#30629C212yesmaximal, complemented
8#30521C212yesmaximal, complemented
9#28288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26546C212yesmaximal, complemented
14#25970C212yesmaximal, complemented
15#25150C212yesmaximal, complemented
16#25092C212yesmaximal, complemented
17#24342C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24250C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24200C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24130C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23812C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22230C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22211C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3358—28no—
29#3333—28no—
30C2×#486C2212yes—
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#480C2212yes—
33C2×#477C2211yescharacteristic
34C2×#474C2211yescharacteristic
35C2×#474C2212yes—
36C2×#469C2212yes—
37C2×#468C2212yes—
38C2×#460C2211yescharacteristic
39C2×#463C2212yes—
40C2×#459C2212yes—
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#452C2212yes—
43C2×#449C2212yes—
44C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
45C2×#440C2211yescharacteristic
46C2×#440C2211yescharacteristic
47C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
48C2×C4×D8C2211yescharacteristic
49C2×C4×D8C2212yes—
50C2×#436C2211yescharacteristic
51C2×#417C2212yes—
52#2728—22no—
53#2690—22no—
54#2688—22no—
55#2673—22no—
56#2581C2211yescharacteristic
57#2581C2211yescharacteristic
58#2535C2211yescharacteristic
59#2535C2211yescharacteristic
60#2492C2212yes—
61#2463—22no—
62#2444—22no—
63#2440C2212yes—
64#2431C2212yes—
65#2430—22no—
66#2428C2212yes—
67#2427C2212yes—
68#2422C2212yes—
69#2409—22no—
70#2398C2211yescharacteristic
71#2361C2212yes—
72#2339C2212yes—
73#2331C2211yescharacteristic
74#2328C2211yescharacteristic
75#2326C2211yescharacteristic
76#2326C2211yescharacteristic
77#2095C2211yescharacteristic
78#2095C2211yescharacteristic
79#2093C2211yescharacteristic
80#2093C2211yescharacteristic
81#2068C2212yes—
82#2067C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2057C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2054C2212yes—
88#2041C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2033C2212yes—
92#2033C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2015C2211yescharacteristic
95#2015C2211yescharacteristic
96#2014C2212yes—
97#2012C2211yescharacteristic
98#2012C2211yescharacteristic
99#2000C2212yes—
100#1999C2212yes—
101#1993C2211yescharacteristic
102#1985C2211yescharacteristic
103#1983C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1961C2211yescharacteristic
106#1955C2211yescharacteristic
107#1947C2212yes—
108#1942C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1923C2212yes—
112#1923C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1851C2212yes—
123#1846C2211yescharacteristic
124#1843C2211yescharacteristic
125#1809C2212yes—
126#1805C2211yescharacteristic
127#1805C2211yescharacteristic
128#1804C2211yescharacteristic
129#1804C2211yescharacteristic
130#1802C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1746C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41C2312yes—
135C23×Q8—21no—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×D8C2312yes—
141C22×D8C2311yescharacteristic
142C22×M16C2312yes—
143#554—24no—
144#554—42no—
145#550—24no—
146#550—24no—
147#550—42no—
148#550—42no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—42no—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127—21no—
154C2×#127C2312yes—
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#125—21no—
157C2×#124C2311yescharacteristic
158C2×#124C2311yescharacteristic
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185#486—28no—
186#486D418yescomplemented
187#480—28no—
188#477—24no—
189#474—24no—
190#474—28no—
191#469—44no—
192#468—28no—
193#463—44no—
194#460—24no—
195#459—24no—
196#459—28no—
197#452—28no—
198#449—44no—
199C8×Q8—24no—
200#440—42no—
201#440—42no—
202C4×Q16—24no—
203C4×D8—28no—
204C4×D8—24no—
205#436—24no—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#107C2311yescharacteristic
212C2×#107C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219#417—28no—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×#97C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2312yes—
245C2×C4×C8C2311yescharacteristic
246#400—21no—
247#400—21no—
248#400—22no—
249#400D412yes—
250#398—22no—
251#397—21no—
252#397—21no—
253#397—22no—
254#397—22no—
255#397D412yes—
256#395—21no—
257#395—21no—
258#395—22no—
259#394—22no—
260#394—22no—
261#394—22no—
262#394D412yes—
263#393—22no—
264#393D412yes—
265#392—21no—
266#392—21no—
267#392—22no—
268#392—22no—
269#392—22no—
270#391—22no—
271#391—22no—
272#391C2311yescharacteristic
273#391C2312yes—
274#391C2312yes—
275#391C2311yescharacteristic
276#390C2311yescharacteristic
277#390C2312yes—
278#390C2311yescharacteristic
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#384C2311yescharacteristic
306#384C2311yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#382C2311yescharacteristic
309#381—22no—
310#380—22no—
311#380C2312yes—
312#380C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C22⋊C4C2312yes—
315C4×C22⋊C4C2312yes—
316#376C2311yescharacteristic
317C2×#95—22no—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329#336C2312yes—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—84no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—44no—
341C22×Q8—84no—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2412yes—
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4C2412yes—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—41no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—41no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8—22no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—42no—
383C2×M16—24no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—42no—
395C4⋊Q8C2×D414yes—
396#127—24no—
397#127—22no—
398#127—42no—
399#127—44no—
400#127C2×D414yes—
401#125—44no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—41no—
405#124—41no—
406#123—84no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—48no—
409C22⋊Q8—48no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—84no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—48no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—44no—
419#121—48no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—84no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—84no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—22no—
497#107—22no—
498#107—24no—
499#107—24no—
500#107—42no—
501#107—41no—
502#107—41no—
503#106—42no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—24no—
512#103—41no—
513#103—41no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—24no—
522#102—42no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527#102C2×D418yes—
528#102C2×D418yes—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8—42no—
531C22⋊C8—42no—
532#97—22no—
533C4×C8—24no—
534C4×C8C2×D414yes—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24C22×D412yes—
561#41—48no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565#41—816no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—816no—
585C2×Q82−1+412yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4C22×D414yes—
627C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C2511yescharacteristic
670Q16—44no—
671SD16—44no—
672SD16—44no—
673SD16—84no—
674D8—44no—
675D8—48no—
676M16—84no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8C22×D412yes—
694C2×C8C22×D412yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4C22×D414yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—82no—
754C42C22×D412yes—
755C42H(5,𝔽2)12yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—28no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—84no—
791Q8—88no—
792D4—22no—
793D4—24no—
794D4—24no—
795D4—22no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—84no—
807D4—88no—
808D4—88no—
809D4—88no—
810D4—164no—
811D4—164no—
812D4—164no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4D4212yes—
865C2×C4#57614yes—
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C2×C4#58511yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22C2×D4211yescharacteristic
903C22#348811yescharacteristic
904C22#348911yescharacteristic
905C22C2×#57612yes—
906C22#358612yes—
907C4—22no—
908C4—24no—
909C4—22no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—44no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4#348811yescharacteristic
924C4#348911yescharacteristic
925C4#353611yescharacteristic
926C4#354011yescharacteristic
927C2—82no—
928C2—82no—
929C2—84no—
930C2—161no—
931C2#4542211yescharacteristic
932C2#6104911yescharacteristic
933C2#6106011yescharacteristic
934C2#6204112yes—
935C2#6218612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3358C2semidirect
2. C2×#3333C2semidirect
3. #45337C2semidirect
4. #44935C2semidirect
5. #30855C2semidirect
6. #30681C2semidirect
7. #30629C2semidirect
8. #30521C2semidirect
9. #28288C2semidirect
10. #28268C2semidirect
11. #28257C2semidirect
12. #28233C2semidirect
13. #26546C2semidirect
14. #25970C2semidirect
15. #25150C2semidirect
16. #25092C2semidirect
17. #24342C2semidirect
18. #24250C2semidirect
19. #24200C2semidirect
20. #24130C2semidirect
21. #23812C2semidirect
22. #22230C2semidirect
23. #22211C2semidirect
186. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33582
C2×#33332
#453372
#449352
#308552
#306812
#306292
#305212
#282882
#282682
#282572
#282332
#265462
#259702
#251502
#250922
#243422
#242502
#242002
#241302
#238122
#222302
#222112