Finite Group Databasebeta

← Group #71990

Character table — Group #71990

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11111111222222222222222222224444444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222222234444666666612121212121212122244666688888888121212122424242424242424242424242424242422444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ911-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ1011-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ1111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ1211-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ1311-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ1411-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ1511-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ1611-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-100000000111133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-1000000001111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222111100000000-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222111100000000-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ2722-2-222-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-2222-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ2822-2-222-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-22222-222-2-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000
χ2922-2-222-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-22-2-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ3022-2-222-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-22-2-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ3122-2-222-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-22-2211-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ3222-2-222-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-22-2211-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ3322-2-222-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-2-22-1-1110000000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3422-2-222-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-2-22-1-1110000000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3522-2-222-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-1-222-211-1-100000000-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3622-2-222-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-1-222-211-1-100000000-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ372-22-22-22-222-22-2-2-222-2-2222-2-222-2-20000000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ382-22-22-22-222-22-2-2-222-2-2222-2-222-2-2000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ392-22-22-22-22-22-22-2-222-2-22-2-222-2-222000000002-22-2000000002-22-22-22-20000000000000000
χ402-22-22-22-22-22-22-2-222-2-22-2-222-2-22200000000-22-2200000000-22-22-22-220000000000000000
χ412-22-22-22-2-12-22-211-1-111-1-1-111-1-1110000−i3i3−i3i300002i−2i2i−2i−i3i3−i3i33−3−333−3−33−ii−ii−ii−ii00000000
χ422-22-22-22-2-12-22-211-1-111-1-1-111-1-1110000−i3i3−i3i30000−2i2i−2i2i−i3i3−i3i3−333−3−333−3i−ii−ii−ii−i00000000
χ432-22-22-22-2-12-22-211-1-111-1-1-111-1-1110000i3−i3i3−i300002i−2i2i−2ii3−i3i3−i3−333−3−333−3−ii−ii−ii−ii00000000
χ442-22-22-22-2-12-22-211-1-111-1-1-111-1-1110000i3−i3i3−i30000−2i2i−2i2ii3−i3i3−i33−3−333−3−33i−ii−ii−ii−i00000000
χ452-22-22-22-2-1-22-2211-1-111-111-1-111-1-10000−i3i3−i3i32-22-20000i3−i3i3−i3-11-11-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ462-22-22-22-2-1-22-2211-1-111-111-1-111-1-10000−i3i3−i3i3-22-220000i3−i3i3−i31-11-11-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ472-22-22-22-2-1-22-2211-1-111-111-1-111-1-10000i3−i3i3−i32-22-20000−i3i3−i3i3-11-11-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ482-22-22-22-2-1-22-2211-1-111-111-1-111-1-10000i3−i3i3−i3-22-220000−i3i3−i3i31-11-11-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ492-2-222-2-2222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-2220000000000002-2-220000000000002-22-2-22-2200000000
χ502-2-222-2-2222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-222000000000000-222-2000000000000-22-222-22-200000000
χ512-2-222-2-222-222-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ522-2-222-2-222-222-2-2-2-2-2222-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ532-2-222-2-22-12-2-221111-1-1-1-1-11111-1-10000−i3i3i3−i300002-2-22−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-11-111-11-100000000
χ542-2-222-2-22-12-2-221111-1-1-1-1-11111-1-10000−i3i3i3−i30000-222-2−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-11-1-11-1100000000
χ552-2-222-2-22-12-2-221111-1-1-1-1-11111-1-10000i3−i3−i3i300002-2-22i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-11-111-11-100000000
χ562-2-222-2-22-12-2-221111-1-1-1-1-11111-1-10000i3−i3−i3i30000-222-2i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-11-1-11-1100000000
χ572-2-222-2-22-1-222-21111-1-1-111-1-1-1-1110000−i3i3i3−i32i−2i−2i2i0000i3−i3−i3i3−ii−iii−ii−i3−3−33−333−300000000
χ582-2-222-2-22-1-222-21111-1-1-111-1-1-1-1110000−i3i3i3−i3−2i2i2i−2i0000i3−i3−i3i3i−ii−i−ii−ii−333−33−3−3300000000
χ592-2-222-2-22-1-222-21111-1-1-111-1-1-1-1110000i3−i3−i3i32i−2i−2i2i0000−i3i3i3−i3−ii−iii−ii−i−333−33−3−3300000000
χ602-2-222-2-22-1-222-21111-1-1-111-1-1-1-1110000i3−i3−i3i3−2i2i2i−2i0000−i3i3i3−i3i−ii−i−ii−ii3−3−33−333−300000000
χ614444-4-4-4-4400004-44-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-4-20000-22-22-22223−2323−2323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-20000-22-22-222−2323−2323−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444400004-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-4-444-20000-222-22-2223−2323−23−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-444-20000-222-22-22−2323−232323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4-44-4440000-444-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-44-44-200002-2-222-2223−23−232323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-44-200002-2-222-22−232323−23−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-444-440000-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-444-4-200002-22-2-22223−23−2323−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-4-200002-22-2-222−232323−2323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).