Finite Group Databasebeta

← #7199199

Subgroups — #7199199

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31912C212yesmaximal, complemented
4#31906C212yesmaximal, complemented
5#30748C212yesmaximal, complemented
6#30737C212yesmaximal, complemented
7#28460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28251C211yesmaximal, characteristic
11#27077C212yesmaximal, complemented
12#27071C212yesmaximal, complemented
13#25374C212yesmaximal, complemented
14#25373C212yesmaximal, complemented
15#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24629C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23799C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22767C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22299C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#495C2212yes—
25C2×#495C2212yes—
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#464C2212yes—
28C2×#462C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#463C2212yes—
32C2×#459C2212yes—
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39#2800—22no—
40#2796—22no—
41#2597—22no—
42#2566—21no—
43#2562—21no—
44#2548C2211yescharacteristic
45#2548C2211yescharacteristic
46#2547C2211yescharacteristic
47#2547C2211yescharacteristic
48#2545C2212yes—
49#2544C2212yes—
50#2513—21no—
51#2512—21no—
52#2512C2212yes—
53#2511C2212yes—
54#2487—21no—
55#2485—21no—
56#2466—22no—
57#2448C2212yes—
58#2447C2212yes—
59#2367C2212yes—
60#2367C2212yes—
61#2357—21no—
62#2355C2211yescharacteristic
63#2354C2211yescharacteristic
64#2352—21no—
65Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×#127C2211yescharacteristic
70C4×#127C2211yescharacteristic
71C4×#125C2211yescharacteristic
72#2096C2211yescharacteristic
73#2096C2211yescharacteristic
74#2094C2211yescharacteristic
75#2094C2211yescharacteristic
76#2066C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2056C2212yes—
79#2056C2212yes—
80#2056C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2054C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2042C2212yes—
86#2015C2212yes—
87#2015C2212yes—
88#2015C2212yes—
89#2014C2211yescharacteristic
90#2014C2211yescharacteristic
91#2013C2211yescharacteristic
92#2013C2211yescharacteristic
93#2012C2212yes—
94#2012C2212yes—
95#2012C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1983C2212yes—
98#1968C2212yes—
99#1968C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1939C2212yes—
103#1939C2212yes—
104#1939C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1934C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1916C2212yes—
113#1916C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1842C2211yescharacteristic
123#1834C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2212yes—
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2212yes—
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2212yes—
133C4×#102C2212yes—
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×D8C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169#495—44no—
170#495—44no—
171#492—24no—
172#464—44no—
173#463—44no—
174#462—44no—
175#462—42no—
176#462—42no—
177#459—44no—
178#459—42no—
179#459—42no—
180C4×SD16—24no—
181C4×SD16—24no—
182C4×SD16—42no—
183C4×SD16—42no—
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#400—22no—
220#399—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#391C2311yescharacteristic
235#391C2311yescharacteristic
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390C2311yescharacteristic
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389D411yescharacteristic
260#389D411yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387D412yes—
277#387D412yes—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384—21no—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#382—21no—
290#382D411yescharacteristic
291#381—22no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C22⋊C4—22no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C43C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×Q8C2412yes—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C2×Q16—24no—
342C2×Q16—42no—
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—41no—
357C2×SD16—41no—
358C2×SD16—41no—
359C2×SD16—41no—
360C2×SD16—41no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×D8—24no—
366C2×D8—42no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C2×D8—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—41no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—41no—
385#126—84no—
386#125—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#124—42no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415#117—82no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#106—22no—
489#106—22no—
490#106—41no—
491#106—41no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—24no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—42no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—42no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—42no—
520C4×C8—42no—
521C4×C8#4114yes—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627Q16—84no—
628Q16—84no—
629SD16—44no—
630SD16—44no—
631SD16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—84no—
634SD16—84no—
635D8—84no—
636D8—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8C2×#4112yes—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42#13514yes—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#55012yes—
843C2×C4#55012yes—
844C2×C4C2×#13512yes—
845C2×C4C2×#13512yes—
846C2×C4C2×#13512yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22C2×#55011yescharacteristic
882C22#348811yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22C22×#13511yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22#358511yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4#339414yes—
907C4#349411yescharacteristic
908C4#349411yescharacteristic
909C4#353711yescharacteristic
910C4#353911yescharacteristic
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—162no—
914C2#4542311yescharacteristic
915C2C2×#339411yescharacteristic
916C2#6141511yescharacteristic
917C2#6194911yescharacteristic
918C2#6195411yescharacteristic
919C2#6204211yescharacteristic
920C2#6204511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28251C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59679C2semidirect
2. #59678C2semidirect
3. #31912C2semidirect
4. #31906C2semidirect
5. #30748C2semidirect
6. #30737C2semidirect
7. #28460C2semidirect
8. #28460C2semidirect
9. #28255C2semidirect
11. #27077C2semidirect
12. #27071C2semidirect
13. #25374C2semidirect
14. #25373C2semidirect
15. #24731C2semidirect
16. #24729C2semidirect
17. #24631C2semidirect
18. #24629C2semidirect
19. #23799C2semidirect
20. #22770C2semidirect
21. #22767C2semidirect
22. #22299C2semidirect
23. #22268C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596792
#596782
#319122
#319062
#307482
#307372
#284602
#282552
#282512
#270772
#270712
#253742
#253732
#247312
#247292
#246312
#246292
#237992
#227702
#227672
#222992
#222682