Finite Group Databasebeta

← #7199218

Subgroups — #7199218

Order 512.

1597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31926C212yesmaximal, complemented
4#31901C212yesmaximal, complemented
5#30751C212yesmaximal, complemented
6#30745C212yesmaximal, complemented
7#28470C211yesmaximal, characteristic
8#28463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27093C212yesmaximal, complemented
12#27062C212yesmaximal, complemented
13#25378C212yesmaximal, complemented
14#25372C212yesmaximal, complemented
15#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24633C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24633C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23797C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22301C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22269C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#496C2212yes—
25C2×#495C2212yes—
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#460C2212yes—
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#463C2212yes—
32C2×#463C2212yes—
33C2×#461C2212yes—
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
36C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
38C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
39#2800—22no—
40#2797—22no—
41#2600—22no—
42#2566—21no—
43#2548C2211yescharacteristic
44#2548C2211yescharacteristic
45#2548C2211yescharacteristic
46#2545C2212yes—
47#2544C2212yes—
48#2541C2211yescharacteristic
49#2513—21no—
50#2513C2212yes—
51#2512—21no—
52#2512C2212yes—
53#2504—21no—
54#2490—21no—
55#2466—22no—
56#2447C2212yes—
57#2447C2212yes—
58#2420—21no—
59#2367C2212yes—
60#2366C2212yes—
61#2361—21no—
62#2357—21no—
63#2355C2211yescharacteristic
64#2355C2211yescharacteristic
65Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#127C2211yescharacteristic
69C4×#127C2211yescharacteristic
70C4×#125C2211yescharacteristic
71C4×#124C2211yescharacteristic
72#2097C2211yescharacteristic
73#2097C2211yescharacteristic
74#2096C2211yescharacteristic
75#2093C2211yescharacteristic
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2055C2212yes—
83#2054C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2041C2212yes—
86#2016C2211yescharacteristic
87#2015C2212yes—
88#2015C2212yes—
89#2015C2211yescharacteristic
90#2015C2211yescharacteristic
91#2013C2211yescharacteristic
92#2012C2212yes—
93#2012C2212yes—
94#2012C2212yes—
95#2011C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1983C2212yes—
98#1972C2212yes—
99#1970C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1957C2211yescharacteristic
102#1940C2212yes—
103#1939C2212yes—
104#1939C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1935C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1918C2212yes—
112#1917C2212yes—
113#1916C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1842C2211yescharacteristic
123#1834C2211yescharacteristic
124#1804C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132#1763C2212yes—
133C4×#102C2212yes—
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2312yes—
149C2×#126—22no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2311yescharacteristic
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171#496—44no—
172#495—44no—
173#493—24no—
174#463—44no—
175#463—44no—
176#461—44no—
177#460—44no—
178#460—42no—
179#460—42no—
180#460—42no—
181#459—42no—
182C4×Q16—24no—
183C4×Q16—42no—
184C4×SD16—24no—
185C4×SD16—42no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#397—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#391C2311yescharacteristic
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2311yescharacteristic
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2312yes—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389D411yescharacteristic
263#389D411yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387D412yes—
278#387D412yes—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#384—21no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382D411yescharacteristic
294#382C2311yescharacteristic
295#381—22no—
296#381—22no—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C43C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C2×Q16—22no—
344C2×Q16—22no—
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—41no—
347C2×Q16—41no—
348C2×Q16—41no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×D8—24no—
365C2×D8—24no—
366C2×D8—24no—
367C2×D8—42no—
368C2×D8—42no—
369C2×D8—42no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—41no—
381#127—24no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—22no—
385#127—22no—
386#127—42no—
387#126—84no—
388#125—42no—
389#124—24no—
390#124—22no—
391#124—41no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#121—44no—
398#121—82no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—82no—
417C4×D4—82no—
418C4×D4—82no—
419C4×D4—84no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—41no—
492#106—22no—
493#106—41no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—24no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—24no—
510#102—22no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—41no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523C4×C8#4114yes—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—44no—
636Q16—44no—
637SD16—44no—
638SD16—44no—
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641SD16—84no—
642D8—84no—
643D8—84no—
644D8—84no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8C2×#4112yes—
662C2×C8C2×#4112yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42C2×#4112yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—88no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794D4—164no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4#55012yes—
852C2×C4#55012yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57612yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22C2×#55011yescharacteristic
890C22#348811yescharacteristic
891C22#348811yescharacteristic
892C22C2×#57511yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C22#358411yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4#340114yes—
915C4#349411yescharacteristic
916C4#349411yescharacteristic
917C4#353711yescharacteristic
918C4#353911yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—162no—
921C2—162no—
922C2#4542311yescharacteristic
923C2C2×#340111yescharacteristic
924C2#6140611yescharacteristic
925C2#6199411yescharacteristic
926C2#6199511yescharacteristic
927C2#6205711yescharacteristic
928C2#6206811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28470C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59679C2semidirect
2. #59647C2semidirect
3. #31926C2semidirect
4. #31901C2semidirect
5. #30751C2semidirect
6. #30745C2semidirect
8. #28463C2semidirect
9. #28253C2semidirect
10. #28252C2semidirect
11. #27093C2semidirect
12. #27062C2semidirect
13. #25378C2semidirect
14. #25372C2semidirect
15. #24731C2semidirect
16. #24728C2semidirect
17. #24633C2semidirect
18. #24633C2semidirect
19. #23797C2semidirect
20. #22770C2semidirect
21. #22763C2semidirect
22. #22301C2semidirect
23. #22269C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596792
#596472
#319262
#319012
#307512
#307452
#284702
#284632
#282532
#282522
#270932
#270622
#253782
#253722
#247312
#247282
#246332
#237972
#227702
#227632
#223012
#222692