Subgroups — #719963

Order 512.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2571	C₂	1	2	yes	maximal
2	#16710	C₂	1	4	yes	maximal
3	#15681	C₂	1	4	yes	maximal
4	#15678	C₂	1	4	yes	maximal
5	#15146	C₂	1	2	yes	maximal
6	#15133	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14938	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13982	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2571	—	2	16	no	—
17	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#400	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1445	C₂²	1	4	yes	—
41	#1444	C₂²	1	2	yes	—
42	#1444	C₂²	1	2	yes	—
43	#1444	C₂²	1	4	yes	—
44	#1444	C₂²	1	2	yes	—
45	#1443	C₂²	1	4	yes	—
46	#1442	C₂²	1	2	yes	—
47	#1442	C₂²	1	4	yes	—
48	#1442	C₂²	1	4	yes	—
49	#1442	C₂²	1	2	yes	—
50	#1442	C₂²	1	2	yes	—
51	#1441	C₂²	1	2	yes	—
52	#1441	C₂²	1	2	yes	—
53	#1441	C₂²	1	4	yes	—
54	#1441	C₂²	1	4	yes	—
55	#1441	C₂²	1	4	yes	—
56	#1441	C₂²	1	4	yes	—
57	#1441	C₂²	1	4	yes	—
58	#1441	C₂²	1	4	yes	—
59	#1436	C₂²	1	4	yes	—
60	#1436	C₂²	1	4	yes	—
61	#1436	C₂²	1	4	yes	—
62	#1436	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1434	C₂²	1	4	yes	—
73	#1434	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#400	—	2	16	no	—
103	#400	—	2	16	no	—
104	#400	—	4	8	no	—
105	#398	—	4	8	no	—
106	#389	—	2	8	no	—
107	#389	—	2	8	no	—
108	#389	—	2	8	no	—
109	#389	—	2	16	no	—
110	#389	—	4	8	no	—
111	#384	—	2	8	no	—
112	#384	—	2	4	no	—
113	#384	—	2	4	no	—
114	#382	—	2	8	no	—
115	#382	—	2	4	no	—
116	#382	—	2	16	no	—
117	#382	D₄	1	8	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
124	#376	—	2	4	no	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	4	2	no	—
268	#95	—	4	4	no	—
269	#95	—	4	4	no	—
270	#95	—	4	2	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	#95	—	4	4	no	—
273	#95	—	4	4	no	—
274	#95	—	4	4	no	—
275	#95	—	4	4	no	—
276	#95	—	4	4	no	—
277	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
278	#95	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	#95	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
392	C₄²	—	2	8	no	—
393	C₄²	—	2	16	no	—
394	C₄²	—	4	16	no	—
395	C₄²	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	8	4	no	—
398	C₄²	—	8	4	no	—
399	C₄²	#125	1	16	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂³	#585	1	2	yes	—
410	C₂³	#585	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#125	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#544	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#557	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3488	1	2	yes	—
513	C₂²	#3489	1	2	yes	—
514	C₂²	#3493	1	2	yes	—
515	C₂²	#3504	1	2	yes	—
516	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#3509	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#3511	1	2	yes	—
521	C₂²	#3514	1	2	yes	—
522	C₂²	#3518	1	2	yes	—
523	C₂²	#3554	1	2	yes	—
524	C₂²	#3555	1	2	yes	—
525	C₂²	#3559	1	2	yes	—
526	C₂²	#3563	1	2	yes	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	2	8	no	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	8	4	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	8	4	no	—
541	C₄	#2506	1	8	yes	—
542	C₂	C₂×#2506	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#35286	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#35627	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#36028	1	2	yes	—
546	C₂	#37687	1	2	yes	—
547	C₂	#39182	1	2	yes	—
548	C₂	#42663	1	2	yes	—
549	C₂	#45211	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#45306	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#45421	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#45429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2571	2
#16710	2
#15681	2
#15678	2
#15146	2
#15133	2
#14938	2
#14276	2
#13982	2
#13954	2
#13911	2
#13910	2
#13848	2
#13804	2
#13779	2