Subgroups — #7199847

Order 512.

1395 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#59435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31898	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2775	—	2	2	no	—
34	#2751	—	2	2	no	—
35	#2604	—	2	2	no	—
36	#2571	C₂²	1	2	yes	—
37	#2570	C₂²	1	2	yes	—
38	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2562	—	2	1	no	—
43	#2513	C₂²	1	2	yes	—
44	#2512	C₂²	1	2	yes	—
45	#2496	—	2	1	no	—
46	#2495	—	2	1	no	—
47	#2486	—	2	1	no	—
48	#2485	—	2	1	no	—
49	#2458	—	2	2	no	—
50	#2448	C₂²	1	2	yes	—
51	#2445	C₂²	1	2	yes	—
52	#2441	—	2	1	no	—
53	#2357	C₂²	1	2	yes	—
54	#2356	C₂²	1	2	yes	—
55	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2352	—	2	1	no	—
58	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2346	—	2	1	no	—
61	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2097	C₂²	1	2	yes	—
67	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2093	C₂²	1	2	yes	—
70	#2092	C₂²	1	2	yes	—
71	#2092	C₂²	1	2	yes	—
72	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2085	C₂²	1	2	yes	—
75	#2084	C₂²	1	2	yes	—
76	#2073	C₂²	1	2	yes	—
77	#2073	C₂²	1	2	yes	—
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2067	C₂²	1	2	yes	—
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2066	C₂²	1	2	yes	—
82	#2065	C₂²	1	2	yes	—
83	#2065	C₂²	1	2	yes	—
84	#2054	C₂²	1	2	yes	—
85	#2054	C₂²	1	2	yes	—
86	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1983	C₂²	1	2	yes	—
93	#1982	C₂²	1	2	yes	—
94	#1973	C₂²	1	2	yes	—
95	#1970	C₂²	1	2	yes	—
96	#1949	C₂²	1	2	yes	—
97	#1949	C₂²	1	2	yes	—
98	#1949	C₂²	1	2	yes	—
99	#1948	C₂²	1	2	yes	—
100	#1940	C₂²	1	2	yes	—
101	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1939	C₂²	1	2	yes	—
104	#1936	C₂²	1	2	yes	—
105	#1934	C₂²	1	2	yes	—
106	#1926	C₂²	1	2	yes	—
107	#1926	C₂²	1	2	yes	—
108	#1921	C₂²	1	2	yes	—
109	#1920	C₂²	1	2	yes	—
110	#1918	C₂²	1	2	yes	—
111	#1918	C₂²	1	2	yes	—
112	#1918	C₂²	1	2	yes	—
113	#1918	C₂²	1	2	yes	—
114	#1917	C₂²	1	2	yes	—
115	#1916	C₂²	1	2	yes	—
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1879	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	2	yes	—
120	#1847	C₂²	1	2	yes	—
121	#1846	C₂²	1	2	yes	—
122	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1805	C₂²	1	2	yes	—
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1802	C₂²	1	2	yes	—
130	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1762	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#126	—	2	2	no	—
143	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	—	2	1	no	—
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	#500	—	2	4	no	—
160	#477	—	4	2	no	—
161	#476	—	4	2	no	—
162	#476	—	4	2	no	—
163	#476	—	4	2	no	—
164	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
165	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
166	C₄×D₈	—	2	4	no	—
167	C₄×D₈	—	4	2	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#400	—	2	2	no	—
205	#400	—	2	2	no	—
206	#400	—	2	2	no	—
207	#399	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#396	—	2	2	no	—
214	#395	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#393	—	2	2	no	—
218	#393	—	2	2	no	—
219	#393	—	2	2	no	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	—	2	1	no	—
222	#391	C₂³	1	2	yes	—
223	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	1	no	—
251	#388	—	2	1	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	D₄	1	2	yes	—
262	#387	D₄	1	2	yes	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	—	2	1	no	—
266	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#384	C₂³	1	2	yes	—
270	#383	—	2	2	no	—
271	#382	—	2	2	no	—
272	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#382	C₂³	1	2	yes	—
274	#382	C₂³	1	2	yes	—
275	#382	C₂³	1	2	yes	—
276	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#381	—	2	2	no	—
278	#380	—	2	1	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	#380	—	2	1	no	—
281	#380	—	2	1	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#380	—	2	1	no	—
284	#380	—	2	1	no	—
285	#380	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	#376	—	2	2	no	—
302	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
339	C₂×D₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₈	—	4	1	no	—
342	C₂×D₈	—	4	1	no	—
343	C₂×D₈	—	4	1	no	—
344	C₂×D₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	4	1	no	—
357	#126	—	8	4	no	—
358	#125	—	4	2	no	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	—	4	1	no	—
361	#123	—	8	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	4	no	—
377	C₄×D₄	—	8	2	no	—
378	#117	—	4	4	no	—
379	#117	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#107	—	2	2	no	—
451	#107	—	2	4	no	—
452	#107	—	2	4	no	—
453	#107	—	4	1	no	—
454	#107	—	4	2	no	—
455	#106	—	2	2	no	—
456	#106	—	4	1	no	—
457	#106	—	4	2	no	—
458	#106	—	4	2	no	—
459	#106	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
466	#103	—	2	2	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#103	—	4	1	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#102	—	2	2	no	—
471	#102	—	2	2	no	—
472	#102	—	2	2	no	—
473	#102	—	4	2	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	1	no	—
477	#102	—	4	1	no	—
478	#102	—	4	1	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#97	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
526	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	1	no	—
549	C₂×D₄	—	8	1	no	—
550	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	SD₁₆	—	4	4	no	—
584	SD₁₆	—	4	4	no	—
585	D₈	—	4	4	no	—
586	D₈	—	4	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₄²	—	4	4	no	—
680	C₄²	—	4	4	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	4	no	—
683	C₄²	—	8	2	no	—
684	C₄²	—	8	2	no	—
685	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	4	1	no	—
712	Q₈	—	4	1	no	—
713	Q₈	—	8	4	no	—
714	Q₈	—	8	4	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	4	1	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	1	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	—	4	1	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	8	4	no	—
728	D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	8	4	no	—
782	C₂×C₄	—	8	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	16	4	no	—
785	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	2	2	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₈	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	—	8	1	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	8	1	no	—
812	C₂²	—	8	1	no	—
813	C₂²	—	8	1	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	8	1	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	8	2	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	#3401	1	4	yes	—
849	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
851	C₄	#3538	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#3539	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	16	1	no	—
855	C₂	—	16	1	no	—
856	C₂	#45432	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#3401	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#61406	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#62136	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#62152	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#62200	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#62219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2011	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59442	C₂	semidirect
2. #59435	C₂	semidirect
3. #32400	C₂	semidirect
4. #32389	C₂	semidirect
5. #31915	C₂	semidirect
7. #28539	C₂	semidirect
8. #28528	C₂	semidirect
9. #28282	C₂	semidirect
10. #28280	C₂	semidirect
11. #27214	C₂	semidirect
12. #27204	C₂	semidirect
13. #26103	C₂	semidirect
14. #26097	C₂	semidirect
15. #24815	C₂	semidirect
16. #24814	C₂	semidirect
17. #24677	C₂	semidirect
18. #24677	C₂	semidirect
20. #22767	C₂	semidirect
21. #22758	C₂	semidirect
22. #22301	C₂	semidirect
23. #22247	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59442	2
#59435	2
#32400	2
#32389	2
#31915	2
#31898	2
#28539	2
#28528	2
#28282	2
#28280	2
#27214	2
#27204	2
#26103	2
#26097	2
#24815	2
#24814	2
#24677	2
#23796	2
#22767	2
#22758	2
#22301	2
#22247	2