Finite Group Databasebeta

← Group #72000

Character table — Group #72000

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11111111222222222222222222224444444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222444422344666666612121212121212122244666688888888121212122424242424242424242424242424242488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii
χ121111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i
χ131111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii
χ141111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i
χ151111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ161111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ172222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ192222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ202222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2122222222-2-22-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-22-2-2222-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ2222222222-2-22-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-2-222-2-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000
χ2322222222-2-2-1-2-2-1-11111-111-1-1-1-1112-2-22-1-1110000000011-1-133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2422222222-2-2-1-2-2-1-11111-111-1-1-1-1112-2-22-1-1110000000011-1-1−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ2522222222-2-2-1-2-2-1-11111-111-1-1-1-111-222-211-1-100000000-1-11133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ2622222222-2-2-1-2-2-1-11111-111-1-1-1-111-222-211-1-100000000-1-111−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-2-2-2222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-2222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ292222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-100000000111133−3−3−3−33333−3−3−3−33300000000
χ302222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-1000000001111−3−33333−3−3−3−33333−3−300000000
χ312222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222111100000000-1-1-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−300000000
χ322222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222111100000000-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−33300000000
χ332222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-1-1-11111-1-12-22-2-1-11122-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000
χ342222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-1-1-11111-1-12-22-2-1-111-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000
χ352222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-1-1-11111-1-1-22-2211-1-122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ362222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-1-1-11111-1-1-22-2211-1-1-2-22222-2-211-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ372-2-2222-2-22-222-2-2-222-2-222222-2-2-2-20000000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ382-2-2222-2-22-222-2-2-222-2-222222-2-2-2-2000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ392-2-2222-2-22-2-12-211-1-111-1-1-1-1-111110000−i3i3−i3i300002i−2i2i−2i−i3i3−i3i33−33−33−33−3−ii−ii−ii−ii00000000
χ402-2-2222-2-22-2-12-211-1-111-1-1-1-1-111110000−i3i3−i3i30000−2i2i−2i2i−i3i3−i3i3−33−33−33−33i−ii−ii−ii−i00000000
χ412-2-2222-2-22-2-12-211-1-111-1-1-1-1-111110000i3−i3i3−i300002i−2i2i−2ii3−i3i3−i3−33−33−33−33−ii−ii−ii−ii00000000
χ422-2-2222-2-22-2-12-211-1-111-1-1-1-1-111110000i3−i3i3−i30000−2i2i−2i2ii3−i3i3−i33−33−33−33−3i−ii−ii−ii−i00000000
χ432-2-2222-2-2-222-22-2-2-2-2222-2-222-2-222000000002-22-2000000002-2-222-2-220000000000000000
χ442-2-2222-2-2-222-22-2-2-2-2222-2-222-2-22200000000-22-2200000000-222-2-222-20000000000000000
χ452-2-2222-2-2-22-1-221111-1-1-111-1-111-1-10000−i3i3i3−i32-22-20000i3−i3−i3i3-111-1-111-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ462-2-2222-2-2-22-1-221111-1-1-111-1-111-1-10000−i3i3i3−i3-22-220000i3−i3−i3i31-1-111-1-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ472-2-2222-2-2-22-1-221111-1-1-111-1-111-1-10000i3−i3−i3i32-22-20000−i3i3i3−i3-111-1-111-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ482-2-2222-2-2-22-1-221111-1-1-111-1-111-1-10000i3−i3−i3i3-22-220000−i3i3i3−i31-1-111-1-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ492-2-22-2-2222-22-22-2-222-2-22-2-2-2-22222000000002-2-22000000002-2-22-222-20000000000000000
χ502-2-22-2-2222-22-22-2-222-2-22-2-2-2-2222200000000-222-200000000-222-22-2-220000000000000000
χ512-2-22-2-2222-2-1-2211-1-111-11111-1-1-1-10000−i3i3−i3i32-2-220000i3−i3i3−i3-111-11-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ522-2-22-2-2222-2-1-2211-1-111-11111-1-1-1-10000−i3i3−i3i3-222-20000i3−i3i3−i31-1-11-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ532-2-22-2-2222-2-1-2211-1-111-11111-1-1-1-10000i3−i3i3−i32-2-220000−i3i3−i3i3-111-11-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ542-2-22-2-2222-2-1-2211-1-111-11111-1-1-1-10000i3−i3i3−i3-222-20000−i3i3−i3i31-1-11-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ552-2-22-2-222-2222-2-2-2-2-222222-2-222-2-20000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ562-2-22-2-222-2222-2-2-2-2-222222-2-222-2-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ572-2-22-2-222-22-12-21111-1-1-1-1-111-1-1110000−i3i3i3−i300002i−2i−2i2i−i3i3i3−i33−33−3−33−33−ii−iii−ii−i00000000
χ582-2-22-2-222-22-12-21111-1-1-1-1-111-1-1110000−i3i3i3−i30000−2i2i2i−2i−i3i3i3−i3−33−333−33−3i−ii−i−ii−ii00000000
χ592-2-22-2-222-22-12-21111-1-1-1-1-111-1-1110000i3−i3−i3i300002i−2i−2i2ii3−i3−i3i3−33−333−33−3−ii−iii−ii−i00000000
χ602-2-22-2-222-22-12-21111-1-1-1-1-111-1-1110000i3−i3−i3i30000−2i2i2i−2ii3−i3−i3i33−33−3−33−33i−ii−i−ii−ii00000000
χ6144-4-44i−4i4i−4i004004-40000-4004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i−4i4i−4i00-200-22−2i32i3−2i32i3223−23−2i2i−2i2i23−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44i−4i4i−4i00-200-222i3−2i32i3−2i32−2323−2i2i−2i2i−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i004004-40000-400−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4−4i4i−4i4i00-200-22−2i32i3−2i32i32−23232i−2i2i−2i−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4−4i4i−4i4i00-200-222i3−2i32i3−2i3223−232i−2i2i−2i23−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i−4i4i00400-440000-4004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i00-2002-2−2i32i32i3−2i3223−23−2i2i2i−2i−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i00-2002-22i3−2i3−2i32i32−2323−2i2i2i−2i23−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i00400-440000-400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i00-2002-2−2i32i32i3−2i32−23232i−2i−2i2i23−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i00-2002-22i3−2i3−2i32i3223−232i−2i−2i2i−232300000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).