Finite Group Databasebeta

← Group #72003

Character table — Group #72003

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222222234444446666666121212121212121224666688888888121212122424242424242424242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-11-1ii−i−i
χ6111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-11-11−i−iii
χ7111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-11-1−i−iii
χ8111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-11-11ii−i−i
χ9111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-11i−ii−i
χ10111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-1−ii−ii
χ11111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-11−ii−ii
χ12111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-1i−ii−i
χ13111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11
χ14111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1
χ15111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-111-1
χ16111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-1-11
χ1722222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ1922222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-1-12i2i2i2i−2i−2i−2i−2i1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii00000000
χ2022222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-1-1−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i00000000
χ21222222-2-2-122-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-22-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ22222222-2-2-122-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-22-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ23222222-2-2-1-2-22222-1-11111-11111-1-1-1-1-2-2-1-11122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ24222222-2-2-1-2-22222-1-11111-11111-1-1-1-1-2-2-1-111-2-22222-2-211-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ252222-2-22222222-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ262222-2-2222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ272222-2-222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ282222-2-222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ292222-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-22111100000000-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ302222-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-22111100000000-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ312222-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-2-22200000000-2-222000000000000000000000000
χ322222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000
χ332222-2-2-2-2-122-2-222-1-11111-1-1-1-1-111112-211-1-10000000011-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−33300000000
χ342222-2-2-2-2-122-2-222-1-11111-1-1-1-1-111112-211-1-10000000011-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−300000000
χ352222-2-2-2-2-1-2-222-2-2-1-11111-11111-1-1-1-12211-1-100000000-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ362222-2-2-2-2-1-2-222-2-2-1-11111-11111-1-1-1-12211-1-100000000-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ372-2-222-2002002-22-2-2-200002000022-2-2002-200002i−2i2i−2i00002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ382-2-222-2002002-22-2-2-200002000022-2-2002-20000−2i2i−2i2i00002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ392-2-222-200200-22-22-2-2000020000-2-222002-200002-2-220000-2200002-22-2-22-22000000000000
χ402-2-222-200200-22-22-2-2000020000-2-222002-20000-222-20000-220000-22-222-22-2000000000000
χ412-2-222-200-1002-22-211−i3−i3i3i3-1−i3−i3i3i3-1-11100-11−i3i3002i−2i2i−2i00−i3i3-113−33−3−ii−ii−ii−ii3−33−300000000
χ422-2-222-200-1002-22-211−i3−i3i3i3-1−i3−i3i3i3-1-11100-11−i3i300−2i2i−2i2i00−i3i3-11−33−33i−ii−ii−ii−i−33−3300000000
χ432-2-222-200-1002-22-211i3i3−i3−i3-1i3i3−i3−i3-1-11100-11i3−i3002i−2i2i−2i00i3−i3-11−33−33−ii−ii−ii−ii−33−3300000000
χ442-2-222-200-1002-22-211i3i3−i3−i3-1i3i3−i3−i3-1-11100-11i3−i300−2i2i−2i2i00i3−i3-113−33−3i−ii−ii−ii−i3−33−300000000
χ452-2-222-200-100-22-2211−i3−i3i3i3-1i3i3−i3−i311-1-100-11−i3i3002-2-2200i3−i31-1−i3i3−i3i3-11-111-11-1i3−i3i3−i300000000
χ462-2-222-200-100-22-2211−i3−i3i3i3-1i3i3−i3−i311-1-100-11−i3i300-222-200i3−i31-1i3−i3i3−i31-11-1-11-11−i3i3−i3i300000000
χ472-2-222-200-100-22-2211i3i3−i3−i3-1−i3−i3i3i311-1-100-11i3−i3002-2-2200−i3i31-1i3−i3i3−i3-11-111-11-1−i3i3−i3i300000000
χ482-2-222-200-100-22-2211i3i3−i3−i3-1−i3−i3i3i311-1-100-11i3−i300-222-200−i3i31-1−i3i3−i3i31-11-1-11-11i3−i3i3−i300000000
χ492-2-22-22002002-2-22-2-200002000022-2-200-22002i−2i00002i−2i00-222i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i00000000
χ502-2-22-22002002-2-22-2-200002000022-2-200-2200−2i2i0000−2i2i00-22−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i00000000
χ512-2-22-2200200-222-2-2-2000020000-2-22200-22002-20000-22002-22-2-2200000000-222-200000000
χ522-2-22-2200200-222-2-2-2000020000-2-22200-2200-2200002-2002-2-222-2000000002-2-2200000000
χ532-2-22-2200-1002-2-2211−i3−i3i3i3-1−i3−i3i3i3-1-111001-1i3−i32i−2i00002i−2ii3−i31-1−iii−i3−3−333−3−33−iii−i00000000
χ542-2-22-2200-1002-2-2211−i3−i3i3i3-1−i3−i3i3i3-1-111001-1i3−i3−2i2i0000−2i2ii3−i31-1i−i−ii−333−3−333−3i−i−ii00000000
χ552-2-22-2200-1002-2-2211i3i3−i3−i3-1i3i3−i3−i3-1-111001-1−i3i32i−2i00002i−2i−i3i31-1−iii−i−333−3−333−3−iii−i00000000
χ562-2-22-2200-1002-2-2211i3i3−i3−i3-1i3i3−i3−i3-1-111001-1−i3i3−2i2i0000−2i2i−i3i31-1i−i−ii3−3−333−3−33i−i−ii00000000
χ572-2-22-2200-100-222-211−i3−i3i3i3-1i3i3−i3−i311-1-1001-1i3−i32-20000-22−i3i3-11-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-1-1100000000
χ582-2-22-2200-100-222-211−i3−i3i3i3-1i3i3−i3−i311-1-1001-1i3−i3-2200002-2−i3i3-111-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-111-100000000
χ592-2-22-2200-100-222-211i3i3−i3−i3-1−i3−i3i3i311-1-1001-1−i3i32-20000-22i3−i3-11-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-1-1100000000
χ602-2-22-2200-100-222-211i3i3−i3−i3-1−i3−i3i3i311-1-1001-1−i3i3-2200002-2i3−i3-111-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-111-100000000
χ6144-4-4004-440000004-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4004-4-2000000-22-22-22223−2323−2323−2323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4004-4-2000000-22-22-222−2323−2323−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4440000004-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-400-44-2000000-222-22-2223−2323−23−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400-44-2000000-222-22-22−2323−232323−2323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4000044i−4i0000-440000-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-400004−4i4i0000-440000-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-40000-24i−4i00002-2−2i32i32i3−2i32−2i2i2i−2i23−23−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-40000-24i−4i00002-22i3−2i3−2i32i32−2i2i2i−2i−232323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-40000-2−4i4i00002-2−2i32i32i3−2i322i−2i−2i2i−232323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-40000-2−4i4i00002-22i3−2i3−2i32i322i−2i−2i2i23−23−2323000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).