Subgroups — #7200322

Order 512.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31270	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#31065	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#30543	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#27245	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#25897	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#23862	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#23309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#546	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#489	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂×#474	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂×#448	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×#450	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#450	C₂²	1	6	yes	—
20	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2848	C₂²	1	2	yes	—
22	#2846	—	2	1	no	—
23	#2840	—	2	1	no	—
24	#2804	—	2	3	no	—
25	#2763	—	2	3	no	—
26	#2563	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#2492	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#2435	C₂²	1	3	yes	—
29	#2410	—	2	3	no	—
30	#2409	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#2408	C₂²	1	3	yes	—
32	#2405	—	2	3	no	—
33	#2375	—	2	1	no	—
34	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#379	—	2	1	no	—
37	#2076	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#2055	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#2036	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#2036	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#2033	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#2023	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#2015	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#2001	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#1983	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#1973	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#1955	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#1925	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#1924	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#1895	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#1877	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#1870	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#1788	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#1786	C₂²	1	6	yes	—
55	#1786	C₂²	1	6	yes	—
56	#1779	C₂²	1	2	yes	—
57	#1762	C₂²	1	3	yes	complemented
58	C₂⁶	—	2	1	no	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
62	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
63	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#137	—	4	6	no	—
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
69	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#546	—	4	6	no	—
73	#546	—	4	6	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	complemented
75	C₂×#124	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×#123	—	2	3	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#121	—	2	3	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×#120	—	2	3	no	—
82	C₂×#120	—	2	3	no	—
83	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
88	#489	—	4	6	no	—
89	#474	—	4	6	no	—
90	#450	—	4	12	no	—
91	#450	—	4	12	no	—
92	#448	—	4	6	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	6	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
95	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	complemented
96	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	complemented
97	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
104	C₂×#97	C₂³	1	3	yes	complemented
105	#400	—	2	6	no	—
106	#395	—	2	3	no	—
107	#394	—	2	3	no	—
108	#394	—	2	6	no	—
109	#393	—	2	3	no	—
110	#393	—	2	3	no	—
111	#393	—	2	3	no	—
112	#393	—	2	6	no	—
113	#392	—	2	3	no	—
114	#391	—	2	6	no	—
115	#391	C₂³	1	6	yes	complemented
116	#390	—	2	3	no	—
117	#390	C₂³	1	6	yes	—
118	#388	—	2	6	no	—
119	#386	—	2	3	no	—
120	#386	—	2	6	no	—
121	#386	D₄	1	3	yes	—
122	#385	—	2	3	no	—
123	#385	—	2	6	no	—
124	#385	—	2	3	no	—
125	#385	D₄	1	3	yes	—
126	#382	—	2	3	no	—
127	#380	C₂³	1	6	yes	—
128	#380	C₂³	1	3	yes	—
129	#380	C₂³	1	3	yes	complemented
130	#379	—	2	2	no	—
131	#379	—	2	1	no	—
132	#379	—	2	3	no	—
133	#379	—	2	3	no	—
134	#379	—	2	3	no	—
135	#379	—	2	3	no	—
136	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
139	#340	C₂³	1	6	yes	complemented
140	#340	C₂³	1	6	yes	complemented
141	#336	C₂³	1	6	yes	complemented
142	C₂⁵	—	2	3	no	—
143	C₂⁵	—	2	3	no	—
144	C₂⁵	—	4	12	no	—
145	C₂⁵	—	4	4	no	—
146	C₂⁵	—	8	6	no	—
147	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41	—	2	6	no	—
149	C₂×#41	—	4	3	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
183	#137	—	4	16	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	6	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	6	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	6	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	3	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	3	no	—
194	#124	—	2	6	no	—
195	#124	—	4	3	no	—
196	#123	—	4	12	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	3	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	3	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	6	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	6	no	—
201	#121	—	2	6	no	—
202	#121	—	4	3	no	—
203	#121	—	4	12	no	—
204	#120	—	2	4	no	—
205	#120	—	4	12	no	—
206	#120	—	8	6	no	—
207	C₄×D₄	—	2	6	no	—
208	C₄×D₄	—	4	3	no	—
209	C₄×D₄	—	4	3	no	—
210	C₄×D₄	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
236	#107	—	4	6	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	3	no	—
238	#103	—	4	6	no	—
239	#103	—	4	6	no	—
240	#102	—	2	12	no	—
241	#102	—	2	12	no	—
242	#102	—	4	6	no	—
243	#102	—	4	6	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	6	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	6	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	3	no	—
247	#97	—	4	3	no	—
248	#95	—	2	3	no	—
249	#95	—	2	6	no	—
250	#95	—	2	3	no	—
251	#95	—	2	3	no	—
252	#95	—	2	6	no	—
253	#95	—	2	6	no	—
254	#95	C₂×D₄	1	6	yes	—
255	C₂⁴	—	2	1	no	—
256	C₂⁴	—	2	12	no	—
257	C₂⁴	—	2	3	no	—
258	C₂⁴	—	4	3	no	—
259	C₂⁴	—	4	3	no	—
260	C₂⁴	—	4	12	no	—
261	C₂⁴	—	4	12	no	—
262	C₂⁴	—	4	6	no	—
263	C₂⁴	—	4	6	no	—
264	C₂⁴	—	4	6	no	—
265	C₂⁴	—	4	32	no	—
266	C₂⁴	—	4	6	no	—
267	C₂⁴	—	4	6	no	—
268	C₂⁴	—	8	6	no	—
269	C₂⁴	—	8	6	no	—
270	C₂⁴	—	8	48	no	—
271	C₂⁴	—	8	48	no	—
272	C₂⁴	#137	1	4	yes	complemented
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	8	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	3	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	3	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	2	6	no	—
288	C₂×D₄	—	2	3	no	—
289	C₂×D₄	—	2	6	no	—
290	C₂×D₄	—	2	6	no	—
291	C₂×D₄	—	2	3	no	—
292	C₂×D₄	—	4	12	no	—
293	C₂×D₄	—	4	12	no	—
294	C₂×D₄	—	4	6	no	—
295	C₂×D₄	—	4	3	no	—
296	C₂×D₄	—	4	3	no	—
297	C₂×D₄	—	4	24	no	—
298	C₂×D₄	—	4	12	no	—
299	C₂×D₄	—	4	12	no	—
300	C₂×D₄	—	4	24	no	—
301	C₂×D₄	—	4	96	no	—
302	C₂×D₄	—	4	12	no	—
303	C₂×D₄	—	4	12	no	—
304	C₂×D₄	—	4	6	no	—
305	C₂×D₄	—	4	6	no	—
306	C₂×D₄	—	8	6	no	—
307	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
308	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	4	8	no	—
333	SD₁₆	—	4	8	no	—
334	SD₁₆	—	8	12	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	6	no	—
337	C₂×C₈	—	2	6	no	—
338	C₂×C₈	—	2	6	no	—
339	C₂×C₈	—	2	6	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
363	C₄²	—	2	3	no	—
364	C₄²	—	2	3	no	—
365	C₄²	—	8	3	no	—
366	C₂³	—	2	3	no	—
367	C₂³	—	2	6	no	—
368	C₂³	—	2	3	no	—
369	C₂³	—	2	6	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	3	no	—
372	C₂³	—	2	6	no	—
373	C₂³	—	2	3	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	4	12	no	—
376	C₂³	—	4	24	no	—
377	C₂³	—	4	24	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	12	no	—
380	C₂³	—	4	3	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	24	no	—
383	C₂³	—	4	3	no	—
384	C₂³	—	4	6	no	—
385	C₂³	—	4	6	no	—
386	C₂³	—	4	3	no	—
387	C₂³	—	8	24	no	—
388	C₂³	—	8	24	no	—
389	C₂³	—	8	12	no	—
390	C₂³	—	8	12	no	—
391	C₂³	—	8	24	no	—
392	C₂³	—	8	24	no	—
393	C₂³	—	8	128	no	—
394	C₂³	—	8	12	no	—
395	C₂³	C₂×#137	1	6	yes	—
396	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	1	no	—
399	Q₈	—	4	6	no	—
400	Q₈	—	4	3	no	—
401	Q₈	—	8	4	no	—
402	Q₈	—	16	6	no	—
403	D₄	—	2	6	no	—
404	D₄	—	2	12	no	—
405	D₄	—	4	24	no	—
406	D₄	—	4	24	no	—
407	D₄	—	4	3	no	—
408	D₄	—	4	3	no	—
409	D₄	—	8	6	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	16	6	no	—
412	D₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	3	no	—
414	C₂×C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₄	—	2	3	no	—
416	C₂×C₄	—	2	3	no	—
417	C₂×C₄	—	2	3	no	—
418	C₂×C₄	—	2	3	no	—
419	C₂×C₄	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄	—	2	3	no	—
421	C₂×C₄	—	4	12	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	3	no	—
424	C₂×C₄	—	4	6	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂×C₄	—	4	6	no	—
428	C₂×C₄	—	4	6	no	—
429	C₂×C₄	—	4	6	no	—
430	C₂×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂×C₄	—	4	3	no	—
432	C₂×C₄	—	4	6	no	—
433	C₂×C₄	—	4	6	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	16	6	no	—
437	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	6	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	6	no	—
443	C₂²	—	2	12	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	3	no	—
446	C₂²	—	4	6	no	—
447	C₂²	—	4	6	no	—
448	C₂²	—	4	6	no	—
449	C₂²	—	4	3	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	6	no	—
452	C₂²	—	4	3	no	—
453	C₂²	—	4	6	no	—
454	C₂²	—	4	3	no	—
455	C₂²	—	4	6	no	—
456	C₂²	—	8	48	no	—
457	C₂²	—	8	48	no	—
458	C₂²	—	8	6	no	—
459	C₂²	—	8	6	no	—
460	C₂²	#3484	1	3	yes	—
461	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3585	1	3	yes	—
463	C₄	—	4	3	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	3	no	—
466	C₄	—	4	3	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	3	no	—
470	C₄	—	8	6	no	—
471	C₄	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#3532	1	3	yes	—
473	C₂	—	4	6	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	—	8	6	no	—
477	C₂	#45439	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#61570	1	3	yes	—
479	C₂	#61644	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36152	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45494	C₂	semidirect
3. #32881	C₂	semidirect
4. #32710	C₂	semidirect
5. #31270	C₂	semidirect
6. #31065	C₂	semidirect
7. #30543	C₂	semidirect
8. #27245	C₂	semidirect
9. #25897	C₂	semidirect
10. #23862	C₂	semidirect
11. #23309	C₂	semidirect
13. C₂²×#137	C₂²	semidirect
15. C₂×#489	C₂²	semidirect
16. C₂×#474	C₂²	semidirect
17. C₂×#448	C₂²	semidirect
26. #2563	C₂²	semidirect
27. #2492	C₂²	semidirect
30. #2409	C₂²	semidirect
37. #2076	C₂²	semidirect
38. #2055	C₂²	semidirect
39. #2036	C₂²	semidirect
40. #2036	C₂²	semidirect
41. #2033	C₂²	semidirect
42. #2023	C₂²	semidirect
43. #2015	C₂²	semidirect
44. #2001	C₂²	semidirect
45. #1983	C₂²	semidirect
46. #1973	C₂²	semidirect
47. #1955	C₂²	semidirect
48. #1925	C₂²	semidirect
49. #1924	C₂²	semidirect
50. #1895	C₂²	semidirect
51. #1877	C₂²	semidirect
52. #1870	C₂²	semidirect
53. #1788	C₂²	semidirect
57. #1762	C₂²	semidirect
60. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
68. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
71. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
74. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
93. C₂×#107	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
95. C₂×#103	C₂³	semidirect
96. C₂×#103	C₂³	semidirect
103. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
104. C₂×#97	C₂³	semidirect
115. #391	C₂³	semidirect
129. #380	C₂³	semidirect
137. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
139. #340	C₂³	semidirect
140. #340	C₂³	semidirect
141. #336	C₂³	semidirect
272. C₂⁴	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45494	2
#36152	2
#32881	2
#32710	2
#31270	2
#31065	2
#30543	2
#27245	2
#25897	2
#23862	2
#23309	2