Finite Group Databasebeta

← #720092

Subgroups — #720092

Order 512.

4992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2425C212yesmaximal, complemented
4C2×#2424C212yesmaximal, complemented
5C2×#2656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15696C212yesmaximal, complemented
12#15630C212yesmaximal, complemented
13#15505C212yesmaximal, complemented
14#15315C212yesmaximal, complemented
15#15148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#15084C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14926C212yesmaximal, complemented
19#14811C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14716C212yesmaximal, complemented
21#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13782C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#123C2211yescharacteristic
25C22×#123C2212yes—
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2212yes—
29C22×#121C2212yes—
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2212yes—
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2212yes—
34C22×#120C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2212yes—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
37C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2212yes—
40#2656—28no—
41#2539—28no—
42#2539—28no—
43#2425—216no—
44#2424—216no—
45C2×#399C2211yescharacteristic
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#399C2211yescharacteristic
48C2×#399C2211yescharacteristic
49C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#399C2212yescomplemented
51C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#398C2212yescomplemented
53C2×#397C2212yescomplemented
54C2×#396C2212yes—
55C2×#396C2212yescomplemented
56C2×#394C2212yes—
57C2×#394C2212yes—
58C2×#394C2212yescomplemented
59C2×#392C2211yescharacteristic
60C2×#392C2211yescharacteristic
61C2×#392C2211yescharacteristic
62C2×#392C2211yescharacteristic
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2212yescomplemented
67C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
69#2361—28no—
70C2×#390C2212yes—
71C2×#390C2211yescharacteristic
72C2×#390C2211yescharacteristic
73C2×#390C2212yes—
74C2×#390C2211yescharacteristic
75C2×#390C2211yescharacteristic
76C2×#390C2212yes—
77C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#390C2212yescomplemented
79C2×#389C2212yescomplemented
80C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#388C2212yes—
82C2×#388C2212yescomplemented
83C2×#388C2212yescomplemented
84C2×#386C2212yes—
85C2×#386C2212yes—
86C2×#386C2212yes—
87C2×#386C2212yes—
88C2×#386C2212yescomplemented
89C2×#385C2212yes—
90C2×#385C2212yescomplemented
91C2×#380C2212yescomplemented
92C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
94C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
95C22×#95C2211yescharacteristic
96C22×#95C2212yes—
97#1444C2212yescomplemented
98#1444C2212yescomplemented
99#1439C2212yes—
100#1439C2211yescharacteristic
101#1439C2211yescharacteristic
102#1439C2212yes—
103#1439C2211yescharacteristic
104#1439C2211yescharacteristic
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2211yescharacteristic, complemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2211yescharacteristic, complemented
111#1439C2211yescharacteristic, complemented
112#1439C2211yescharacteristic, complemented
113#1439C2212yescomplemented
114#1439C2212yescomplemented
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1438C2212yes—
118#1438C2212yes—
119#1438C2212yescomplemented
120#1438C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122#1436C2212yescomplemented
123C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
124C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
125C4⋊#95C2212yescomplemented
126#1434C2211yescharacteristic, complemented
127#1434C2211yescharacteristic, complemented
128C22⋊#95C2212yes—
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2311yescharacteristic
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2312yes—
145C24×C4C2312yes—
146C24×C4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C2×#123—28no—
149C2×#123—28no—
150C2×#123—28no—
151C2×#123—24no—
152C2×#123—24no—
153C2×#123—44no—
154C2×#123—44no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—24no—
157C2×#121—28no—
158C2×#121—28no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—28no—
165C2×#121—44no—
166C2×#121—44no—
167C2×#121—44no—
168C2×#121—44no—
169C2×#121D418yescomplemented
170C2×#120—28no—
171C2×#120—28no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—24no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×C4×D4—28no—
178C2×C4×D4—28no—
179C2×C4×D4—28no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—44no—
182C22×C4⋊C4—24no—
183C22×C4⋊C4—44no—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C4⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4—28no—
201C22×C22⋊C4—24no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—24no—
204C22×C22⋊C4—44no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C42C2312yes—
244C22×C42C2312yes—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#399—24no—
248#399—24no—
249#399—24no—
250#399—24no—
251#399—28no—
252#399—24no—
253#399—24no—
254#398—28no—
255#397—28no—
256#396—28no—
257#396—28no—
258#394—28no—
259#394—28no—
260#394—28no—
261#392—24no—
262#392—24no—
263#392—24no—
264#392—24no—
265#392—28no—
266#392—28no—
267#392—24no—
268#392—24no—
269#392—44no—
270#392—44no—
271#390—28no—
272#390—28no—
273#390—28no—
274#390—24no—
275#390—24no—
276#390—24no—
277#390—24no—
278#390—24no—
279#390—44no—
280#389—28no—
281#389—24no—
282#388—28no—
283#388—28no—
284#388—28no—
285#386—28no—
286#386—28no—
287#386—28no—
288#386—28no—
289#386—28no—
290#385—28no—
291#385D4116yescomplemented
292#380—28no—
293C4×C4⋊C4—24no—
294C4×C22⋊C4—24no—
295C4×C22⋊C4D418yescomplemented
296C2×#95—24no—
297C2×#95—28no—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C2×#95C2312yes—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—24no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—24no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—41no—
331C25—41no—
332C25C2411yescharacteristic
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2412yes—
335C25C2411yescharacteristic
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4C2×D418yes—
412C22×D4C2×D414yes—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—24no—
426C23×C4—24no—
427C23×C4—24no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4C2×D418yes—
441C23×C4C2×D414yes—
442C23×C4C2×D414yes—
443C23×C4#4114yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2412yes—
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461#123—432no—
462#123—416no—
463#123—416no—
464#121—232no—
465#121—432no—
466#121—432no—
467#121—432no—
468#121—416no—
469#120—432no—
470#120—416no—
471#120—416no—
472C4×D4—416no—
473C4×D4—432no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—416no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4C2×D414yes—
515C2×C4⋊C4C2×D418yes—
516C2×C4⋊C4C2×D418yes—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—432no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—416no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4C2×D414yes—
616C2×C22⋊C4C2×D418yes—
617C2×C22⋊C4C2×D418yes—
618C2×C22⋊C4C2×D414yes—
619C2×C22⋊C4C2×D418yes—
620C2×C42—24no—
621C2×C42—24no—
622C2×C42—24no—
623C2×C42—24no—
624C2×C42—42no—
625C2×C42—42no—
626C2×C42—42no—
627C2×C42—42no—
628C2×C42C2×D414yes—
629C2×C42C2×D414yes—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95C2×D414yes—
650#95C2×D414yes—
651#95C2×D418yes—
652#95C2×D418yes—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—28no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—48no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—48no—
721C24—44no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—48no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—48no—
731C24—82no—
732C24—84no—
733C24—82no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24C22×D414yes—
739C24C22×D412yes—
740C24C22×D412yes—
741C24C22×D414yes—
742C24C2×#4112yes—
743C24H(5,𝔽2)12yes—
744C24H(5,𝔽2)14yes—
745C242−1+412yes—
746C24C2511yescharacteristic
747C2×D4—216no—
748C2×D4—216no—
749C2×D4—216no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—216no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—84no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4—84no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4—84no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4#121116yescomplemented
934C22×C4C22×D414yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D414yes—
938C22×C4C22×D414yes—
939C22×C4C22×D414yes—
940C22×C4C22×D414yes—
941C22×C4C22×D412yes—
942C22×C4C22×D412yes—
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D414yes—
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D414yes—
949C22×C4C2×#4112yes—
950C22×C4C2×#4112yes—
951C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
952C4⋊C4—28no—
953C4⋊C4—28no—
954C4⋊C4—48no—
955C4⋊C4—48no—
956C4⋊C4—48no—
957C4⋊C4—48no—
958C4⋊C4—48no—
959C4⋊C4—48no—
960C4⋊C4—48no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—44no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—48no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—44no—
968C22⋊C4—216no—
969C22⋊C4—28no—
970C22⋊C4—216no—
971C22⋊C4—216no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4#127116yes—
1005C42—44no—
1006C42—44no—
1007C42—48no—
1008C42—84no—
1009C23—24no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—24no—
1034C23—22no—
1035C23—24no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—432no—
1045C23—416no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—816no—
1157C23—88no—
1158C23—816no—
1159C23—88no—
1160C23—88no—
1161C23—88no—
1162C23—816no—
1163C23—88no—
1164C23—88no—
1165C23C2×#12114yes—
1166C23C2×#12714yes—
1167C23#53514yes—
1168C23D4218yes—
1169C23#55018yes—
1170C23C23×D411yescharacteristic
1171C23C23×D411yescharacteristic
1172C23C23×D412yes—
1173C23C22×#4111yescharacteristic
1174C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1175C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1176C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1177C23C2×2−1+411yescharacteristic
1178C23#58512yes—
1179C23#58511yescharacteristic
1180C23#58511yescharacteristic
1181D4—416no—
1182D4—432no—
1183D4—88no—
1184D4—88no—
1185D4—88no—
1186D4—816no—
1187D4—816no—
1188D4—816no—
1189D4—816no—
1190D4—88no—
1191D4—88no—
1192D4—88no—
1193D4—88no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—416no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—816no—
1291C2×C4—816no—
1292C2×C4—816no—
1293C2×C4—88no—
1294C2×C4C2×#12114yes—
1295C2×C4C2×#12114yes—
1296C2×C4C2×#12714yes—
1297C2×C4C2×#12714yes—
1298C22—28no—
1299C22—24no—
1300C22—28no—
1301C22—28no—
1302C22—28no—
1303C22—24no—
1304C22—24no—
1305C22—24no—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—42no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—832no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—82no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22#254118yes—
1369C22C22×#12111yescharacteristic
1370C22C22×#12711yescharacteristic
1371C22C2×#53511yescharacteristic
1372C22#345912yes—
1373C22C2×D4212yes—
1374C22C2×#55012yes—
1375C22#348412yes—
1376C22#348411yescharacteristic
1377C22#348512yes—
1378C22#348511yescharacteristic
1379C22#348811yescharacteristic
1380C22#348812yes—
1381C22#348811yescharacteristic
1382C22#348911yescharacteristic
1383C22#348912yes—
1384C22#348911yescharacteristic
1385C22#349211yescharacteristic
1386C22#349311yescharacteristic
1387C22#349612yes—
1388C22#353412yes—
1389C22#353612yes—
1390C22#355812yes—
1391C22#356012yes—
1392C4—24no—
1393C4—24no—
1394C4—24no—
1395C4—24no—
1396C4—44no—
1397C4—44no—
1398C4—44no—
1399C4—44no—
1400C4—44no—
1401C4—44no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—82no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C2—28no—
1410C2—84no—
1411C2—82no—
1412C2—82no—
1413C2—161no—
1414C2—161no—
1415C2C2×#254111yescharacteristic
1416C2#3498411yescharacteristic
1417C2#3551811yescharacteristic
1418C2#3592111yescharacteristic
1419C2#3606011yescharacteristic
1420C2#3776812yes—
1421C2#3777012yes—
1422C2#4059311yescharacteristic
1423C2#4141011yescharacteristic
1424C2#4302312yes—
1425C2#4390712yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2539C2semidirect
2. C2×#2539C2semidirect
3. C2×#2425C2semidirect
4. C2×#2424C2semidirect
5. C2×#2656C2semidirect
6. C2×#2361C2semidirect
7. #17071C2semidirect
8. #17068C2semidirect
9. #16811C2semidirect
10. #16810C2semidirect
11. #15696C2semidirect
12. #15630C2semidirect
13. #15505C2semidirect
14. #15315C2semidirect
15. #15148C2semidirect
16. #15123C2semidirect
17. #15084C2semidirect
18. #14926C2semidirect
19. #14811C2semidirect
20. #14716C2semidirect
21. #14137C2semidirect
22. C2×#1439C2semidirect
23. #13782C2semidirect
36. C22×C4×D4C22semidirect
49. C2×#399C22semidirect
50. C2×#399C22semidirect
51. C2×#399C22semidirect
52. C2×#398C22semidirect
53. C2×#397C22semidirect
55. C2×#396C22semidirect
58. C2×#394C22semidirect
66. C2×#392C22semidirect
67. C2×#392C22semidirect
68. C2×#392C22semidirect
77. C2×#390C22semidirect
78. C2×#390C22semidirect
79. C2×#389C22semidirect
80. C2×#389C22semidirect
82. C2×#388C22semidirect
83. C2×#388C22semidirect
88. C2×#386C22semidirect
90. C2×#385C22semidirect
91. C2×#380C22semidirect
92. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
97. #1444C22semidirect
98. #1444C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
112. #1439C22semidirect
113. #1439C22semidirect
114. #1439C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1438C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. #1436C22semidirect
123. C4⋊#95C22semidirect
124. C4⋊#95C22semidirect
125. C4⋊#95C22semidirect
126. #1434C22semidirect
127. #1434C22semidirect
169. C2×#121D4semidirect
291. #385D4semidirect
295. C4×C22⋊C4D4semidirect
933. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25392
C2×#24252
C2×#24242
C2×#26562
C2×#23612
#170712
#170682
#168112
#168102
#156962
#156302
#155052
#153152
#151482
#151232
#150842
#149262
#148112
#147162
#141372
C2×#14392
#137822