Finite Group Databasebeta

← #7202045

Subgroups — #7202045

Order 512.

1793 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#53051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#31492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#31390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#31383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#31041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30744C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#30707C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#30450C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#30406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#27560C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27533C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26186C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25758C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25178C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24536C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24438C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24430C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24365C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24253C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23853C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23853C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#23330C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#547C2211yescharacteristic
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#520C2211yescharacteristic
37C2×#494C2211yescharacteristic
38C2×#484C2211yescharacteristic
39C2×#467C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#464C2211yescharacteristic
42C2×#462C2211yescharacteristic
43C2×#463C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#452C2211yescharacteristic
46C2×#452C2211yescharacteristic
47C2×#452C2211yescharacteristic
48C2×#452C2211yescharacteristic
49C2×#452C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#452C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54C2×#440C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56#2829—21no—
57#2829—21no—
58#2828—21no—
59#2827—21no—
60#2797—21no—
61#2796—21no—
62#2795—21no—
63#2790—21no—
64#2625C2211yescharacteristic
65#2621C2211yescharacteristic
66#2620C2211yescharacteristic
67#2618—21no—
68#2546C2211yescharacteristic
69#2543—21no—
70#2542C2211yescharacteristic
71#2536C2211yescharacteristic
72#2536C2211yescharacteristic
73#2513C2211yescharacteristic
74#2499C2211yescharacteristic
75#2497C2211yescharacteristic
76#2486—21no—
77#2446C2211yescharacteristic
78#2432C2211yescharacteristic
79#2429C2211yescharacteristic
80#2429C2211yescharacteristic
81#2426C2211yescharacteristic
82#2425—21no—
83#2425—21no—
84#2417C2211yescharacteristic
85#2417C2211yescharacteristic
86#2415C2211yescharacteristic
87#2414C2211yescharacteristic
88#2413—21no—
89#2413—21no—
90#2407C2211yescharacteristic
91#2407C2211yescharacteristic
92#2392C2211yescharacteristic
93C2×#398—21no—
94#2349C2211yescharacteristic
95#2339C2211yescharacteristic
96#2339C2211yescharacteristic
97#2101C2211yescharacteristic
98#2101C2211yescharacteristic
99#2097C2211yescharacteristic
100#2087C2211yescharacteristic
101#2077C2211yescharacteristic
102#2075C2211yescharacteristic
103#2074C2211yescharacteristic
104#2074C2211yescharacteristic
105#2073C2211yescharacteristic
106#2072C2211yescharacteristic
107#2072C2211yescharacteristic
108#2068C2211yescharacteristic
109#2067C2211yescharacteristic
110#2066C2211yescharacteristic
111#2056C2211yescharacteristic
112#2056C2211yescharacteristic
113#2056C2211yescharacteristic
114#2055C2211yescharacteristic
115#2043C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2036C2211yescharacteristic
119#2036C2211yescharacteristic
120#2036C2211yescharacteristic
121#2036C2211yescharacteristic
122#2035C2211yescharacteristic
123#2033C2211yescharacteristic
124#2016C2211yescharacteristic
125#2016C2211yescharacteristic
126#2016C2211yescharacteristic
127#2016C2211yescharacteristic
128#2015C2211yescharacteristic
129#2015C2211yescharacteristic
130#2013C2211yescharacteristic
131#2013C2211yescharacteristic
132#2013C2211yescharacteristic
133#2001C2211yescharacteristic
134#2001C2211yescharacteristic
135#2001C2211yescharacteristic
136#2001C2211yescharacteristic
137#2001C2211yescharacteristic
138#2001C2211yescharacteristic
139#2001C2211yescharacteristic
140#2001C2211yescharacteristic
141#2001C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#1981C2211yescharacteristic
146#1973C2211yescharacteristic
147#1960C2211yescharacteristic
148#1955C2211yescharacteristic
149#1954C2211yescharacteristic
150#1935C2211yescharacteristic
151#1934C2211yescharacteristic
152#1933C2211yescharacteristic
153#1928C2211yescharacteristic
154#1924C2211yescharacteristic
155#1923C2211yescharacteristic
156#1921C2211yescharacteristic
157#1917C2211yescharacteristic
158#1916C2211yescharacteristic
159#1892C2211yescharacteristic
160#1892C2211yescharacteristic
161#1892C2211yescharacteristic
162#1892C2211yescharacteristic
163#1880C2211yescharacteristic
164#1879C2211yescharacteristic
165#1879C2211yescharacteristic
166#1879C2211yescharacteristic
167#1878C2211yescharacteristic
168#1878C2211yescharacteristic
169#1878C2211yescharacteristic
170#1878C2211yescharacteristic
171#1877C2211yescharacteristic
172#1877C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1877C2211yescharacteristic
175#1874C2211yescharacteristic
176#1873C2211yescharacteristic
177#1873C2211yescharacteristic
178#1872C2211yescharacteristic
179#1869C2211yescharacteristic
180#1869C2211yescharacteristic
181#1869C2211yescharacteristic
182#1869C2211yescharacteristic
183#1865C2211yescharacteristic
184#1864C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1850C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1825C2211yescharacteristic
192#1823C2211yescharacteristic
193#1818C2211yescharacteristic
194#1804C2211yescharacteristic
195#1803C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1798C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1788C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C2×#135—42no—
208C2×#135—42no—
209C2×#135—42no—
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223C23×C8C2311yescharacteristic
224#547—42no—
225#547—42no—
226#547—42no—
227#547—42no—
228#547—42no—
229#547—42no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×#124C2311yescharacteristic
235C2×#123—21no—
236C2×#123—21no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257#520—42no—
258#520—42no—
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×#117—21no—
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279#494—42no—
280#484—42no—
281#467—42no—
282#465—42no—
283#464—42no—
284#463—42no—
285#462—42no—
286#461—42no—
287#452—42no—
288#452—42no—
289#452—42no—
290#452—42no—
291#452—42no—
292#452—42no—
293#452—42no—
294#449—42no—
295#449—42no—
296#440—42no—
297C2×#107C2311yescharacteristic
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#106C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305#416—42no—
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×#97C2311yescharacteristic
349C2×C4×C8C2311yescharacteristic
350#400—21no—
351#400—21no—
352#400—21no—
353#399—21no—
354#399—21no—
355#398—21no—
356#398—21no—
357#398—21no—
358#398—21no—
359#398—21no—
360#398—21no—
361#398—21no—
362#398—21no—
363#398—21no—
364#398—21no—
365#398—21no—
366#398—21no—
367#398D411yescharacteristic
368#397—21no—
369#397—21no—
370#397—21no—
371#397—21no—
372#397—21no—
373#397—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397D411yescharacteristic
378#396—21no—
379#396—21no—
380#396—21no—
381#396—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#396D411yescharacteristic
387#396D411yescharacteristic
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394D411yescharacteristic
400#394D411yescharacteristic
401#394D411yescharacteristic
402#392—21no—
403#392—21no—
404#392—21no—
405#392D411yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#390—21no—
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#389—21no—
421#389—21no—
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#384—21no—
462#384C2311yescharacteristic
463#382C2311yescharacteristic
464#382C2311yescharacteristic
465#381—21no—
466#381—21no—
467#380—21no—
468#380—21no—
469#380—21no—
470#380C2311yescharacteristic
471#380C2311yescharacteristic
472#380C2311yescharacteristic
473#380C2311yescharacteristic
474#380C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
479C2×#95—21no—
480C2×#95—21no—
481C2×#95—21no—
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×Q8C2411yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4C2×D411yescharacteristic
544C22×D4C2×D411yescharacteristic
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4C2411yescharacteristic
558C23×C4C2411yescharacteristic
559C23×C4C2411yescharacteristic
560#135—416no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—22no—
597C22×C8—41no—
598C22×C8—41no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8—41no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8C2411yescharacteristic
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—41no—
614C4⋊Q8—41no—
615C4⋊Q8—41no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—41no—
619#124—41no—
620#124—41no—
621#123—44no—
622#123—44no—
623#123—44no—
624#123—44no—
625#123—44no—
626#123—44no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8—41no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—41no—
644C22⋊Q8—41no—
645C22⋊Q8—41no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649#121—44no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8—41no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—44no—
677C4×D4—44no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117—44no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—44no—
716C2×C4⋊C4—44no—
717C2×C4⋊C4—44no—
718C2×C4⋊C4—44no—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787#107—22no—
788#107—41no—
789#107—41no—
790#106—41no—
791C4⋊C8—41no—
792C4⋊C8—41no—
793C4⋊C8—41no—
794C4⋊C8—41no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827C22⋊C8—41no—
828C22⋊C8—41no—
829C22⋊C8—41no—
830C22⋊C8—41no—
831C22⋊C8—41no—
832C22⋊C8—41no—
833C22⋊C8—41no—
834C22⋊C8—41no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837#97—41no—
838C4×C8—41no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24C22×D411yescharacteristic
879C24C22×D411yescharacteristic
880C24C22×D411yescharacteristic
881#41—44no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—44no—
885#41—44no—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
927C2×D4—24no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
964C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
965C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C2511yescharacteristic
1037Q16—44no—
1038Q16—82no—
1039Q16—82no—
1040Q16—82no—
1041Q16—82no—
1042Q16—82no—
1043SD16—44no—
1044SD16—44no—
1045SD16—44no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048D8—44no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—44no—
1074C2×C8—82no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4—81no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—81no—
1125C4⋊C4—81no—
1126C4⋊C4—81no—
1127C4⋊C4—81no—
1128C4⋊C4—81no—
1129C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—41no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—42no—
1182C42—42no—
1183C42—81no—
1184C42—81no—
1185C42—81no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23C23×D411yescharacteristic
1222Q8—22no—
1223Q8—22no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242D4—22no—
1243D4—22no—
1244D4—22no—
1245D4—48no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—162no—
1257D4—162no—
1258D4#56014yes—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—48no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—162no—
1353C2×C4—162no—
1354C2×C4#57812yes—
1355C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1356C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1357C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1358C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1359C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1360C2×C4#58511yescharacteristic
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C22—24no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22#348411yescharacteristic
1405C22#348411yescharacteristic
1406C22#348811yescharacteristic
1407C22C2×#57811yescharacteristic
1408C22#358411yescharacteristic
1409C22#358411yescharacteristic
1410C22#358611yescharacteristic
1411C4—22no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4C2×#56011yescharacteristic
1437C4#353411yescharacteristic
1438C4#353711yescharacteristic
1439C4#354211yescharacteristic
1440C2—44no—
1441C2—81no—
1442C2—81no—
1443C2—81no—
1444C2—161no—
1445C2#4544411yescharacteristic
1446C2#6162711yescharacteristic
1447C2#6163511yescharacteristic
1448C2#6164211yescharacteristic
1449C2#6169311yescharacteristic
1450C2#6201211yescharacteristic
1451C2#6206911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #53051C2semidirect
2. #36020C2semidirect
3. #33017C2semidirect
4. #32919C2semidirect
5. #32767C2semidirect
6. #32733C2semidirect
7. #32182C2semidirect
8. #31856C2semidirect
9. #31725C2semidirect
10. #31492C2semidirect
11. #31390C2semidirect
12. #31383C2semidirect
13. #31041C2semidirect
14. #30854C2semidirect
15. #30744C2semidirect
16. #30707C2semidirect
17. #30450C2semidirect
18. #30406C2semidirect
19. #27560C2semidirect
20. #27533C2semidirect
21. #26186C2semidirect
22. #25758C2semidirect
23. #25178C2semidirect
24. #24536C2semidirect
25. #24438C2semidirect
26. #24430C2semidirect
27. #24365C2semidirect
28. #24253C2semidirect
29. #23853C2semidirect
30. #23853C2semidirect
31. #23330C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#530512
#360202
#330172
#329192
#327672
#327332
#321822
#318562
#317252
#314922
#313902
#313832
#310412
#308542
#307442
#307072
#304502
#304062
#275602
#275332
#261862
#257582
#251782
#245362
#244382
#244302
#243652
#242532
#238532
#233302