Finite Group Databasebeta

← Group #72023

Character table — Group #72023

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63
size11222222222224444444444444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222234444612122244666666688888888121212121212122424242424242424242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ9111-1-111-11-11-1-111-1-11-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1i−i1-1i−i
χ10111-1-111-11-11-1-111-1-11-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11−ii-11−ii
χ11111-1-111-11-11-1-111-1-11-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1−ii1-1−ii
χ12111-1-111-11-11-1-111-1-11-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11i−i-11i−i
χ13111-1-111-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1i−i-11−ii
χ14111-1-111-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11−ii1-1i−i
χ15111-1-111-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1−ii-11i−i
χ16111-1-111-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11i−i1-1−ii
χ17222222-2-2-2-22-2-20000222000000002i−2i2i−2i-2-2-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000
χ18222222-2-2-2-22-2-2000022200000000−2i2i−2i2i-2-2-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000
χ1922222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ2122222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2322222-1-2-2-2-2-1110000-1-1-1−i3−i3i3i300002i−2i2i−2i111−i3−i3i3i333−3−333−3−3−i−iii−i−iii00000000
χ2422222-1-2-2-2-2-1110000-1-1-1−i3−i3i3i30000−2i2i−2i2i111−i3−i3i3i3−3−333−3−333ii−i−iii−i−i00000000
χ2522222-1-2-2-2-2-1110000-1-1-1i3i3−i3−i300002i−2i2i−2i111i3i3−i3−i3−3−333−3−333−i−iii−i−iii00000000
χ2622222-1-2-2-2-2-1110000-1-1-1i3i3−i3−i30000−2i2i−2i2i111i3i3−i3−i333−3−333−3−3ii−i−iii−i−i00000000
χ27222-2-22-22-2222200002-2-2000000002-2-22-2-2200000000000022-2-2-2-22200000000
χ28222-2-22-22-2222200002-2-200000000-222-2-2-22000000000000-2-22222-2-200000000
χ29222-2-2-12-22-2-11122-2-2-111-1-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ30222-2-2-12-22-2-11122-2-2-111-1-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ31222-2-2-12-22-2-111-2-222-11111112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ32222-2-2-12-22-2-111-2-222-1111111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ33222-2-2-1-22-22-1-1-10000-111−i3−i3i3i300002-2-2211-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-11111-1-100000000
χ34222-2-2-1-22-22-1-1-10000-111−i3−i3i3i30000-222-211-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-1-1-11100000000
χ35222-2-2-1-22-22-1-1-10000-111i3i3−i3−i300002-2-2211-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-11111-1-100000000
χ36222-2-2-1-22-22-1-1-10000-111i3i3−i3−i30000-222-211-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-1-1-11100000000
χ3722-22-222-2-222-2-20000-22-200002i−2i2i−2i00002-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3822-22-222-2-222-2-20000-22-20000−2i2i−2i2i00002-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922-22-22-222-22222-22-2-22-22-22-200000000-22-22-22-2000000000000000000000000
χ4022-22-22-222-2222-22-22-22-2-22-2200000000-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4122-22-2-12-2-22-11100001-11−i3i3i3−i32i−2i2i−2i0000-11-1−i3i3i3−i3−ii−ii−ii−ii3−33−33−33−300000000
χ4222-22-2-12-2-22-11100001-11−i3i3i3−i3−2i2i−2i2i0000-11-1−i3i3i3−i3i−ii−ii−ii−i−33−33−33−3300000000
χ4322-22-2-12-2-22-11100001-11i3−i3−i3i32i−2i2i−2i0000-11-1i3−i3−i3i3−ii−ii−ii−ii−33−33−33−3300000000
χ4422-22-2-12-2-22-11100001-11i3−i3−i3i3−2i2i−2i2i0000-11-1i3−i3−i3i3i−ii−ii−ii−i3−33−33−33−300000000
χ4522-22-2-1-222-2-1-1-12-22-21-11-11-11000000001-11-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ4622-22-2-1-222-2-1-1-12-22-21-11-11-11000000001-11-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ4722-22-2-1-222-2-1-1-1-22-221-111-11-1000000001-111-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ4822-22-2-1-222-2-1-1-1-22-221-111-11-1000000001-111-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ4922-2-22222-2-22220000-2-2200002-2-2200002-2-200002-22-2-22-220000000000000000
χ5022-2-22222-2-22220000-2-220000-222-200002-2-20000-22-222-22-20000000000000000
χ5122-2-222-2-2222-2-22-2-22-2-222-22-200000000-222-22-22000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2222-2-2-222-2-2-22-22-2200000000-2222-22-2000000000000000000000000
χ5322-2-22-122-2-2-1-1-1000011-1−i3i3i3−i32-2-220000-111i3−i3−i3i3-11-111-11-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ5422-2-22-122-2-2-1-1-1000011-1−i3i3i3−i3-222-20000-111i3−i3−i3i31-11-1-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ5522-2-22-122-2-2-1-1-1000011-1i3−i3−i3i32-2-220000-111−i3i3i3−i3-11-111-11-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ5622-2-22-122-2-2-1-1-1000011-1i3−i3−i3i3-222-20000-111−i3i3i3−i31-11-1-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ5722-2-22-1-2-222-1112-2-2211-1-11-11000000001-1-11-11-13−3−33−333−33−3−33−333−300000000
χ5822-2-22-1-2-222-1112-2-2211-1-11-11000000001-1-11-11-1−333−33−3−33−333−33−3−3300000000
χ5922-2-22-1-2-222-111-222-211-11-11-1000000001-1-1-11-113−3−33−333−3−333−33−3−3300000000
χ6022-2-22-1-2-222-111-222-211-11-11-1000000001-1-1-11-11−333−33−3−333−3−33−333−300000000
χ618-800080000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8000-40000443−4300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ638-8000-400004−434300000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).