Finite Group Databasebeta

← Group #72026

Character table — Group #72026

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size1111222222222244444444444444444444444444444444444444444412121212242424242424
order1244222344461212224466666668888888812121212121212242424242424242424242424242424248888444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ511111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ911-1-11111-1-1-11-1-11-11-111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-11-1i−i
χ1011-1-11111-1-1-11-1-11-11-111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-11-11−ii
χ1111-1-11111-1-1-11-1-11-11-111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-11-11i−i
χ1211-1-11111-1-1-11-1-11-11-111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii1-11-1−ii
χ1311-1-11111-1-1-11-1-1-11-11111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1-11−ii
χ1411-1-11111-1-1-11-1-1-11-11111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1i−i
χ1511-1-11111-1-1-11-1-1-11-11111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-111-1−ii
χ1611-1-11111-1-1-11-1-1-11-11111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1-11i−i
χ172222222-1222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ182222222-1222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ192222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ202222222-1222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ2122222-2-22-2-222222-2-222-2-222-2-2000000002-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ2222222-2-22-2-22222-222-22-2-2-2-222000000002-2-222-2-200000000000000000000000000
χ2322222-2-2-1-2-22-1-1-12-2-22-111-1-11100000000-11111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ2422222-2-2-1-2-22-1-1-12-2-22-111-1-11100000000-11111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ2522222-2-2-1-2-22-1-1-1-222-2-11111-1-100000000-111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ2622222-2-2-1-2-22-1-1-1-222-2-11111-1-100000000-111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ272222-22-222-2-22220000-22-2000000002-22-2-22-20000000000002-22-22-22-20000000000
χ282222-22-222-2-22220000-22-200000000-22-22-22-2000000000000-22-22-22-220000000000
χ292222-22-2-12-2-2-1-1-100001-11−i3i3−i3i300002-22-21-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-11-11-110000000000
χ302222-22-2-12-2-2-1-1-100001-11−i3i3−i3i30000-22-221-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i31-11-11-11-10000000000
χ312222-22-2-12-2-2-1-1-100001-11i3−i3i3−i300002-22-21-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-11-11-110000000000
χ322222-22-2-12-2-2-1-1-100001-11i3−i3i3−i30000-22-221-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i31-11-11-11-10000000000
χ332222-2-222-22-22220000-2-2200002-22-20000-2-2200002-2-222-2-22000000000000000000
χ342222-2-222-22-22220000-2-220000-22-220000-2-220000-222-2-222-2000000000000000000
χ352222-2-22-1-22-2-1-1-1000011-1−i3i3i3−i32-22-2000011-1i3−i3−i3i3-111-1-111-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ362222-2-22-1-22-2-1-1-1000011-1−i3i3i3−i3-22-22000011-1i3−i3−i3i31-1-111-1-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ372222-2-22-1-22-2-1-1-1000011-1i3−i3−i3i32-22-2000011-1−i3i3i3−i3-111-1-111-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ382222-2-22-1-22-2-1-1-1000011-1i3−i3−i3i3-22-22000011-1−i3i3i3−i31-1-111-1-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ3922-2-2222-1-2-2-2-1112-22-2-1-1-1-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ4022-2-2222-1-2-2-2-1112-22-2-1-1-1-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ4122-2-2222-1-2-2-2-111-22-22-1-1-111-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ4222-2-2222-1-2-2-2-111-22-22-1-1-111-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ4322-2-22-2-2222-22-2-222-2-22-2-2222200000000-222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ4422-2-22-2-2222-22-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-200000000-222222200000000000000000000000000
χ4522-2-22-2-2-122-2-11122-2-2-111-1-1-1-1000000001-1-1111133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ4622-2-22-2-2-122-2-11122-2-2-111-1-1-1-1000000001-1-11111−3−33333−3−3−3−33333−3−30000000000
χ4722-2-22-2-2-122-2-111-2-222-1111111000000001-1-1-1-1-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−30000000000
χ4822-2-22-2-2-122-2-111-2-222-1111111000000001-1-1-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−3330000000000
χ4922-2-2-22-22-2222-2-20000-22-2000000002i−2i−2i2i2-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000
χ5022-2-2-22-22-2222-2-20000-22-200000000−2i2i2i−2i2-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000
χ5122-2-2-22-2-1-222-11100001-11−i3i3i3−i300002i−2i−2i2i-11-1−i3i3i3−i33−33−3−33−33−ii−iii−ii−i0000000000
χ5222-2-2-22-2-1-222-11100001-11−i3i3i3−i30000−2i2i2i−2i-11-1−i3i3i3−i3−33−333−33−3i−ii−i−ii−ii0000000000
χ5322-2-2-22-2-1-222-11100001-11i3−i3−i3i300002i−2i−2i2i-11-1i3−i3−i3i3−33−333−33−3−ii−iii−ii−i0000000000
χ5422-2-2-22-2-1-222-11100001-11i3−i3−i3i30000−2i2i2i−2i-11-1i3−i3−i3i33−33−3−33−33i−ii−i−ii−ii0000000000
χ5522-2-2-2-2222-222-2-20000-2-2200002i−2i−2i2i000022-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-222-2-20000-2-220000−2i2i2i−2i000022-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ5722-2-2-2-22-12-22-111000011-1−i3i3−i3i32i−2i−2i2i0000-1-11i3−i3i3−i3−iii−ii−i−ii3−3−33−333−30000000000
χ5822-2-2-2-22-12-22-111000011-1−i3i3−i3i3−2i2i2i−2i0000-1-11i3−i3i3−i3i−i−ii−iii−i−333−33−3−330000000000
χ5922-2-2-2-22-12-22-111000011-1i3−i3i3−i32i−2i−2i2i0000-1-11−i3i3−i3i3−iii−ii−i−ii−333−33−3−330000000000
χ6022-2-2-2-22-12-22-111000011-1i3−i3i3−i3−2i2i2i−2i0000-1-11−i3i3−i3i3i−i−ii−iii−i3−3−33−333−30000000000
χ614-44i−4i0004000-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000
χ624-44i−4i0004000-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000
χ634-4−4i4i0004000-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000
χ644-4−4i4i0004000-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000
χ658-88i−8i000-40004−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-8−8i8i000-400044i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.