Finite Group Databasebeta

← Group #72041

Character table — Group #72041

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122222222222222222244444444444444888888888888121212121212121224242424
order122222344446666666888888121212122424242424242424222266666666444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911-1-11-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011-1-11-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11-11-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111-1-11-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11-11-1-111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1211-1-11-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11-11-1-111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1311-1-11-1111-1-111-1-1-1-11-1-111-111-1-11-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1411-1-11-1111-1-111-1-1-1-11-1-111-111-1-11-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1511-1-11-1111-1-111-1-1-1-11-1-111-111-1-11-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611-1-11-1111-1-111-1-1-1-11-1-111-111-1-11-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222-2-2-2-22222222000000-2-2-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ182222222-2-2-2-22222222000000-2-2-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ19222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ20222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111000000000000
χ21222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ22222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2221111-1-1-1-1000000000000
χ232222-2-222-2-22-2-222-2-2200000022-2-2000000000000000000002-22-200000000
χ242222-2-222-2-22-2-222-2-2200000022-2-200000000000000000000-22-2200000000
χ252222-2-22-222-2-2-222-2-222222-2-2-2-22222-2-222-2-2000000000000000000000000
χ262222-2-22-222-2-2-222-2-22-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222000000000000000000000000
χ272222-2-2-1-222-211-1-111-12222-2-211-1-1-1-111-1-1110000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3000000000000
χ282222-2-2-1-222-211-1-111-12222-2-211-1-1-1-111-1-1110000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3000000000000
χ292222-2-2-1-222-211-1-111-1-2-2-2-22211-1-111-1-111-1-10000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ302222-2-2-1-222-211-1-111-1-2-2-2-22211-1-111-1-111-1-10000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ3122-2-22-22-2-22222-2-2-2-22000000-222-20000000000000000000000002-2-220000
χ3222-2-22-22-2-22222-2-2-2-22000000-222-2000000000000000000000000-222-20000
χ3322-2-22-2-122-2-2-1-11111-122-2-22-2-111-1-1-1-1-111112-22-2-1-111-1-111000000000000
χ3422-2-22-2-122-2-2-1-11111-122-2-22-2-111-1-1-1-1-11111-22-2211-1-111-1-1000000000000
χ3522-2-22-2-122-2-2-1-11111-1-2-222-22-111-11111-1-1-1-12-2-22-1-11111-1-1000000000000
χ3622-2-22-2-122-2-2-1-11111-1-2-222-22-111-11111-1-1-1-1-222-211-1-1-1-111000000000000
χ3722-2-2-2222-22-2-2-2-2-22220000002-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ3822-2-2-2222-22-2-2-2-2-22220000002-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ3922-2-2-222-22-22-2-2-2-222222-2-2-22-22-2222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ4022-2-2-222-22-22-2-2-2-2222-2-2222-2-22-22-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ4122-2-2-22-1-22-221111-1-1-122-2-2-221-11-1-1-11111-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ4222-2-2-22-1-22-221111-1-1-122-2-2-221-11-1-1-11111-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ4322-2-2-22-1-22-221111-1-1-1-2-2222-21-11-111-1-1-1-1110000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3000000000000
χ4422-2-2-22-1-22-221111-1-1-1-2-2222-21-11-111-1-1-1-1110000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3000000000000
χ45444444-2-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2000000222200000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-24-4-4422-2-222-2000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4744-4-44-4-2-4-444-2-22222-20000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ4844-4-4-44-24-44-42222-2-2-2000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ494-44-40040000004-400-422−2222−2200000022−220022−2200000000000000000000000000
χ504-44-40040000004-400-4−2222−2222000000−222200−222200000000000000000000000000
χ514-44-400-20000−2i32i3-22−2i32i3222−2222−22000000−22i6−i6−22i6−i6000000000000000000000000
χ524-44-400-20000−2i32i3-22−2i32i32−2222−22220000002−2−i6i62−2−i6i6000000000000000000000000
χ534-44-400-200002i3−2i3-222i3−2i3222−2222−22000000−22−i6i6−22−i6i6000000000000000000000000
χ544-44-400-200002i3−2i3-222i3−2i32−2222−22220000002−2i6−i62−2i6−i6000000000000000000000000
χ554-4-44004000000-4400-422−22−222200000022−2200−222200000000000000000000000000
χ564-4-44004000000-4400-4−222222−22000000−22220022−2200000000000000000000000000
χ574-4-4400-20000−2i32i32-22i3−2i3222−22−2222000000−22i6−i62−2−i6i6000000000000000000000000
χ584-4-4400-20000−2i32i32-22i3−2i32−222222−220000002−2−i6i6−22i6−i6000000000000000000000000
χ594-4-4400-200002i3−2i32-2−2i32i3222−22−2222000000−22−i6i62−2i6−i6000000000000000000000000
χ604-4-4400-200002i3−2i32-2−2i32i32−222222−220000002−2i6−i6−22−i6i6000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).