Finite Group Databasebeta

← Group #7205

Character table — Group #7205

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122224444444444444444444488888888888888888888
order1222444422442222444444448888888844444444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1
χ141111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ151111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ161111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-1i−ii−i1-1i−i1-11-11-1i−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1i−ii−i1-1i−i1-11-11-1i−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1i−ii−i1-1i−i1-11-11-1i−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1i−ii−i1-1i−i1-11-11-1i−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1i−ii−i1-1i−i-11-111-1i−i−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i-11−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2211-1-1i−ii−i1-1i−i-11-111-1i−i−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii1-1i−i-11−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2311-1-1i−ii−i1-1i−i-11-111-1i−i−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i-11−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2411-1-1i−ii−i1-1i−i-11-111-1i−i−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii1-1i−i-11ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-1-1−ii−ii1-1−ii1-11-11-1−ii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1−ii−ii1-1−ii1-11-11-1−ii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1−ii−ii1-1−ii1-11-11-1−ii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1−ii−ii1-1−ii1-11-11-1−ii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1−ii−ii1-1−ii-11-111-1−iii−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i1-1−ii-11−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3011-1-1−ii−ii1-1−ii-11-111-1−iii−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii-11i−i1-1−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3111-1-1−ii−ii1-1−ii-11-111-1−iii−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i1-1−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3211-1-1−ii−ii1-1−ii-11-111-1−iii−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii-11i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ3722-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-2-22-22−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ3822-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ3922-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2-22-222i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4022-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-44i−4i4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-4−4i4i−4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ454-44-44i−4i−4i4i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ464-44-44i−4i−4i4i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ474-44-4−4i4i4i−4i00000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ484-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ494-4-4444-4-400000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ504-4-4444-4-40000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ514-4-44-4-44400000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ524-4-44-4-4440000000000000000-222-2-222-200000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.