Subgroups — #7205666

Order 512.

1527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#31474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#31253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#31157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#31034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#30991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#30917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#30850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#30655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#30537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#30410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#27341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#27184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#26786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#26607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#26528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#26412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#25541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#25336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#25202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#24139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	#23318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2851	—	2	1	no	—
52	#2841	—	2	1	no	—
53	#2806	—	2	1	no	—
54	#2802	—	2	1	no	—
55	#2788	—	2	1	no	—
56	#2704	—	2	1	no	—
57	#2704	—	2	1	no	—
58	#2692	—	2	1	no	—
59	#2611	—	2	1	no	—
60	#2609	—	2	1	no	—
61	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2468	—	2	1	no	—
68	#2466	—	2	1	no	—
69	#2457	—	2	1	no	—
70	#2455	—	2	1	no	—
71	#2454	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2453	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2451	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2446	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2440	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2429	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2407	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2376	—	2	1	no	—
84	#2367	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2360	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2346	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2290	—	2	1	no	—
91	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#1933	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
194	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
195	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
196	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
199	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#552	—	4	2	no	—
212	#552	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#126	—	2	1	no	—
218	C₂×#125	—	2	1	no	—
219	C₂×#125	—	2	1	no	—
220	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#123	—	2	1	no	—
223	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×#41	—	4	2	no	—
235	C₄×#41	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	2	1	no	—
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#489	—	4	2	no	—
255	#483	—	4	2	no	—
256	#481	—	4	2	no	—
257	#479	—	4	2	no	—
258	#477	—	4	2	no	—
259	#476	—	4	2	no	—
260	#467	—	4	2	no	—
261	#465	—	4	2	no	—
262	#464	—	4	2	no	—
263	#462	—	4	2	no	—
264	#461	—	4	2	no	—
265	#452	—	4	2	no	—
266	#452	—	4	2	no	—
267	#441	—	4	2	no	—
268	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#400	—	2	1	no	—
324	#400	—	2	1	no	—
325	#400	—	2	1	no	—
326	#400	—	2	1	no	—
327	#399	—	2	1	no	—
328	#399	—	2	1	no	—
329	#398	—	2	1	no	—
330	#398	—	2	1	no	—
331	#398	—	2	1	no	—
332	#398	—	2	1	no	—
333	#398	—	2	1	no	—
334	#398	—	2	1	no	—
335	#398	—	2	1	no	—
336	#398	—	2	1	no	—
337	#398	—	2	1	no	—
338	#398	—	2	1	no	—
339	#398	—	2	1	no	—
340	#398	—	2	1	no	—
341	#397	—	2	1	no	—
342	#396	—	2	1	no	—
343	#396	—	2	1	no	—
344	#396	—	2	1	no	—
345	#396	—	2	1	no	—
346	#396	—	2	1	no	—
347	#396	—	2	1	no	—
348	#395	—	2	1	no	—
349	#395	—	2	1	no	—
350	#395	—	2	1	no	—
351	#395	—	2	1	no	—
352	#394	—	2	1	no	—
353	#394	—	2	1	no	—
354	#394	—	2	1	no	—
355	#394	—	2	1	no	—
356	#393	—	2	1	no	—
357	#393	—	2	1	no	—
358	#392	—	2	1	no	—
359	#391	—	2	1	no	—
360	#391	—	2	1	no	—
361	#391	—	2	1	no	—
362	#391	—	2	1	no	—
363	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#390	—	2	1	no	—
374	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#389	—	2	1	no	—
377	#389	—	2	1	no	—
378	#389	—	2	1	no	—
379	#389	—	2	1	no	—
380	#389	—	2	1	no	—
381	#389	—	2	1	no	—
382	#389	—	2	1	no	—
383	#389	—	2	1	no	—
384	#389	—	2	1	no	—
385	#389	—	2	1	no	—
386	#389	—	2	1	no	—
387	#389	—	2	1	no	—
388	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#388	—	2	1	no	—
397	#388	—	2	1	no	—
398	#388	—	2	1	no	—
399	#388	—	2	1	no	—
400	#388	—	2	1	no	—
401	#388	—	2	1	no	—
402	#388	—	2	1	no	—
403	#388	—	2	1	no	—
404	#388	—	2	1	no	—
405	#388	—	2	1	no	—
406	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
407	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
408	#387	—	2	1	no	—
409	#387	—	2	1	no	—
410	#387	—	2	1	no	—
411	#387	—	2	1	no	—
412	#387	—	2	1	no	—
413	#387	—	2	1	no	—
414	#387	—	2	1	no	—
415	#387	—	2	1	no	—
416	#387	—	2	1	no	—
417	#387	—	2	1	no	—
418	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
419	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
420	#386	—	2	1	no	—
421	#386	—	2	1	no	—
422	#386	—	2	1	no	—
423	#386	—	2	1	no	—
424	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
425	#385	—	2	1	no	—
426	#385	—	2	1	no	—
427	#385	—	2	1	no	—
428	#385	—	2	1	no	—
429	#385	—	2	1	no	—
430	#385	—	2	1	no	—
431	#385	—	2	1	no	—
432	#385	—	2	1	no	—
433	#385	—	2	1	no	—
434	#385	—	2	1	no	—
435	#385	—	2	1	no	—
436	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
437	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	#382	—	2	1	no	—
442	#381	—	2	1	no	—
443	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
444	#380	—	2	1	no	—
445	#380	—	2	1	no	—
446	#380	—	2	1	no	—
447	#380	—	2	1	no	—
448	#380	—	2	1	no	—
449	#380	—	2	1	no	—
450	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
452	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
453	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
465	#376	—	2	1	no	—
466	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
467	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
472	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
473	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
474	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
476	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
477	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
478	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
479	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
480	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
481	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
482	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
483	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
484	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
489	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
490	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
491	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
492	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
493	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
494	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
495	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#41	—	2	2	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	4	1	no	—
499	C₂×#41	—	4	1	no	—
500	C₂×#41	—	4	1	no	—
501	C₂×#41	—	4	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
558	#126	—	4	4	no	—
559	#125	—	2	2	no	—
560	#125	—	4	1	no	—
561	#125	—	4	4	no	—
562	#125	—	8	2	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	4	1	no	—
565	#123	—	2	4	no	—
566	#123	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	4	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	4	no	—
602	C₄×D₄	—	4	4	no	—
603	C₄×D₄	—	4	4	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	—	4	4	no	—
607	#117	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	#107	—	2	2	no	—
715	#107	—	2	2	no	—
716	#106	—	2	2	no	—
717	#106	—	2	2	no	—
718	#106	—	4	1	no	—
719	#106	—	4	1	no	—
720	#106	—	4	1	no	—
721	#106	—	4	1	no	—
722	#106	—	4	1	no	—
723	#106	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	4	1	no	—
736	#103	—	4	1	no	—
737	#103	—	4	1	no	—
738	#103	—	4	1	no	—
739	#103	—	4	1	no	—
740	#103	—	4	1	no	—
741	#103	—	4	1	no	—
742	#103	—	4	1	no	—
743	#103	—	4	1	no	—
744	#103	—	4	1	no	—
745	#103	—	4	1	no	—
746	#103	—	4	1	no	—
747	#103	—	4	1	no	—
748	#103	—	4	1	no	—
749	#103	—	4	1	no	—
750	#103	—	4	1	no	—
751	#103	—	4	1	no	—
752	#103	—	4	1	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#102	—	4	1	no	—
758	#102	—	4	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
766	#97	—	4	1	no	—
767	#97	—	4	1	no	—
768	C₄×C₈	—	4	1	no	—
769	#95	—	2	1	no	—
770	#95	—	2	1	no	—
771	#95	—	2	1	no	—
772	#95	—	2	1	no	—
773	#95	—	2	1	no	—
774	#95	—	2	1	no	—
775	#95	—	2	1	no	—
776	#95	—	2	1	no	—
777	#95	—	2	1	no	—
778	#95	—	2	1	no	—
779	#95	—	2	1	no	—
780	#95	—	2	1	no	—
781	#95	—	2	1	no	—
782	#95	—	2	1	no	—
783	#95	—	2	1	no	—
784	#95	—	2	1	no	—
785	#95	—	2	1	no	—
786	#95	—	2	1	no	—
787	#95	—	2	1	no	—
788	#95	—	2	1	no	—
789	#95	—	2	1	no	—
790	#95	—	2	1	no	—
791	#95	—	2	1	no	—
792	#95	—	2	1	no	—
793	#95	—	2	1	no	—
794	#95	—	2	1	no	—
795	#95	—	2	1	no	—
796	#95	—	2	1	no	—
797	#95	—	2	1	no	—
798	#95	—	2	1	no	—
799	#95	—	2	1	no	—
800	#95	—	2	1	no	—
801	#95	—	2	1	no	—
802	#95	—	2	1	no	—
803	#95	—	2	1	no	—
804	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
805	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
806	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
807	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
808	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
813	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂⁴	—	2	1	no	—
815	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	4	4	no	—
818	#41	—	4	4	no	—
819	#41	—	4	4	no	—
820	#41	—	4	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
850	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	1	no	—
859	C₂×D₄	—	4	1	no	—
860	C₂×D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	2	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	8	1	no	—
865	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
927	Q₁₆	—	4	4	no	—
928	Q₁₆	—	8	2	no	—
929	Q₁₆	—	8	2	no	—
930	Q₁₆	—	8	2	no	—
931	SD₁₆	—	8	2	no	—
932	SD₁₆	—	8	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	1	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	1	no	—
937	C₂×C₈	—	2	1	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	2	1	no	—
940	C₂×C₈	—	2	1	no	—
941	C₂×C₈	—	2	1	no	—
942	C₂×C₈	—	2	1	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	1	no	—
945	C₂×C₈	—	2	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	1	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	1	no	—
950	C₂×C₈	—	2	1	no	—
951	C₂×C₈	—	2	1	no	—
952	C₂×C₈	—	2	1	no	—
953	C₂×C₈	—	2	1	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	1	no	—
957	C₂×C₈	—	8	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	—
1052	C₄²	—	2	4	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	4	1	no	—
1064	C₄²	—	4	1	no	—
1065	C₄²	—	4	2	no	—
1066	C₄²	—	4	2	no	—
1067	C₄²	—	4	2	no	—
1068	C₄²	—	4	2	no	—
1069	C₄²	—	8	1	no	—
1070	C₄²	—	8	1	no	—
1071	C₄²	—	8	1	no	—
1072	C₄²	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	4	1	no	—
1090	C₂³	—	4	1	no	—
1091	C₂³	—	4	1	no	—
1092	C₂³	—	4	1	no	—
1093	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
1094	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	4	1	no	—
1098	Q₈	—	4	1	no	—
1099	Q₈	—	4	1	no	—
1100	Q₈	—	4	1	no	—
1101	Q₈	—	4	1	no	—
1102	Q₈	—	4	1	no	—
1103	Q₈	—	4	1	no	—
1104	Q₈	—	4	1	no	—
1105	Q₈	—	4	1	no	—
1106	Q₈	—	4	1	no	—
1107	Q₈	—	4	1	no	—
1108	Q₈	—	4	1	no	—
1109	Q₈	—	4	1	no	—
1110	Q₈	—	4	1	no	—
1111	Q₈	—	16	2	no	—
1112	Q₈	—	16	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	8	no	—
1116	D₄	—	4	1	no	—
1117	D₄	—	4	1	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	8	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1213	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1215	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1216	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1222	C₈	—	4	1	no	—
1223	C₈	—	4	1	no	—
1224	C₈	—	4	1	no	—
1225	C₈	—	4	1	no	—
1226	C₈	—	4	1	no	—
1227	C₈	—	4	1	no	—
1228	C₈	—	4	1	no	—
1229	C₈	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	8	1	no	—
1248	C₂²	—	8	1	no	—
1249	C₂²	—	8	1	no	—
1250	C₂²	—	8	1	no	—
1251	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1252	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1254	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1255	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1257	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	4	1	no	—
1262	C₄	—	4	1	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	2	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	8	1	no	—
1274	C₄	—	8	1	no	—
1275	C₄	—	8	1	no	—
1276	C₄	—	8	1	no	—
1277	C₄	—	8	1	no	—
1278	C₄	—	8	1	no	—
1279	C₄	—	8	1	no	—
1280	C₄	—	8	1	no	—
1281	C₄	—	8	1	no	—
1282	C₄	—	8	1	no	—
1283	C₄	—	8	1	no	—
1284	C₄	—	8	1	no	—
1285	C₄	#3529	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
1287	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
1288	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1289	C₂	—	4	2	no	—
1290	C₂	—	8	1	no	—
1291	C₂	—	8	2	no	—
1292	C₂	#45451	1	1	yes	characteristic
1293	C₂	#61607	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	#61620	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	#61960	1	1	yes	characteristic
1296	C₂	#62070	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	#62131	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#62174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2407	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45501	C₂	semidirect
3. #32958	C₂	semidirect
4. #32907	C₂	semidirect
5. #32740	C₂	semidirect
6. #32725	C₂	semidirect
7. #31840	C₂	semidirect
8. #31536	C₂	semidirect
9. #31474	C₂	semidirect
10. #31253	C₂	semidirect
11. #31157	C₂	semidirect
13. #30991	C₂	semidirect
14. #30917	C₂	semidirect
15. #30850	C₂	semidirect
16. #30655	C₂	semidirect
17. #30537	C₂	semidirect
19. #27341	C₂	semidirect
20. #27184	C₂	semidirect
21. #26949	C₂	semidirect
22. #26908	C₂	semidirect
23. #26786	C₂	semidirect
24. #26607	C₂	semidirect
25. #26528	C₂	semidirect
26. #26412	C₂	semidirect
27. #25541	C₂	semidirect
28. #25336	C₂	semidirect
29. #25202	C₂	semidirect
30. #24139	C₂	semidirect
31. #23318	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45501	2
#36230	2
#32958	2
#32907	2
#32740	2
#32725	2
#31840	2
#31536	2
#31474	2
#31253	2
#31157	2
#31034	2
#30991	2
#30917	2
#30850	2
#30655	2
#30537	2
#30410	2
#27341	2
#27184	2
#26949	2
#26908	2
#26786	2
#26607	2
#26528	2
#26412	2
#25541	2
#25336	2
#25202	2
#24139	2
#23318	2