Finite Group Databasebeta

← #7206123

Subgroups — #7206123

Order 512.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#45487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32903C212yesmaximal, complemented
4#32719C212yesmaximal, complemented
5#31820C212yesmaximal, complemented
6#31058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30876C212yesmaximal, complemented
8#30603C212yesmaximal, complemented
9#30506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30472C212yesmaximal, complemented
11#30461C212yesmaximal, complemented
12#27411C212yesmaximal, complemented
13#27071C212yesmaximal, complemented
14#26677C212yesmaximal, complemented
15#25567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25380C212yesmaximal, complemented
17#25080C212yesmaximal, complemented
18#23960C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23322C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#560—21no—
21C2×#547C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#496C2212yes—
24C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#465C2212yes—
26C2×#460C2212yes—
27C2×#460C2212yes—
28C2×#463C2212yescomplemented
29C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#448C2212yes—
31C2×#448C2212yescomplemented
32C2×#450C2212yes—
33C2×#447C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35#2856C2212yes—
36#2854C2211yescharacteristic, complemented
37#2853—21no—
38#2815—21no—
39#2714—22no—
40#2678—22no—
41#2675—21no—
42#2669—21no—
43#2541C2212yes—
44#2541C2211yescharacteristic
45#2512C2212yes—
46#2465—22no—
47#2458—22no—
48#2451C2212yescomplemented
49#2436C2211yescharacteristic, complemented
50#2433C2212yes—
51#2428C2212yes—
52#2426C2212yes—
53#2422C2212yes—
54#2413—21no—
55#2409C2211yescharacteristic
56#2408C2211yescharacteristic
57#2406—21no—
58#2367C2212yescomplemented
59#2360C2212yes—
60#2344C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#123C2211yescharacteristic
62#2297—21no—
63#2100C2212yescomplemented
64#2094C2212yescomplemented
65#2088C2212yescomplemented
66#2065C2212yes—
67#2065C2212yescomplemented
68#2055C2212yes—
69#2055C2212yes—
70#2054C2212yes—
71#2054C2212yescomplemented
72#2042C2212yescomplemented
73#2041C2212yes—
74#2041C2212yes—
75#2035C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yescomplemented
78#2023C2212yes—
79#2014C2212yes—
80#2014C2212yescomplemented
81#2012C2212yes—
82#2011C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yescomplemented
87#1988C2211yescharacteristic, complemented
88#1982C2212yes—
89#1968C2212yes—
90#1954C2211yescharacteristic
91#1940C2212yescomplemented
92#1936C2212yes—
93#1935C2212yescomplemented
94#1927C2212yescomplemented
95#1926C2212yes—
96#1924C2212yes—
97#1924C2212yescomplemented
98#1920C2212yescomplemented
99#1916C2212yescomplemented
100#1893C2211yescharacteristic
101#1880C2212yes—
102#1880C2212yes—
103#1880C2212yescomplemented
104#1880C2212yescomplemented
105#1879C2212yes—
106#1877C2212yescomplemented
107#1874C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yescomplemented
110#1869C2211yescharacteristic
111#1864C2212yescomplemented
112#1850C2212yes—
113#1823C2211yescharacteristic
114#1803C2212yescomplemented
115#1803C2212yescomplemented
116#1797C2212yescomplemented
117#1762C2212yescomplemented
118C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41—21no—
120C23×Q8C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C22×SD16C2312yes—
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2312yes—
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#560—48no—
130#547—42no—
131#547—42no—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127—21no—
134C2×#127C2312yes—
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#127C2312yes—
137C2×#126—22no—
138C2×#124C2312yes—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×#121C2311yescharacteristic
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#120—21no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×C4×Q8—22no—
160C2×C4×Q8—42no—
161C2×C4×Q8—42no—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×#117—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C42—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#496—44no—
174#486—42no—
175#465—44no—
176#463—44no—
177#460—44no—
178#460—44no—
179#459—42no—
180#450—44no—
181#448—44no—
182#448—44no—
183#447—42no—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#102—42no—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213#398—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#395—22no—
219#395—21no—
220#394—21no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#393—21no—
225#393—22no—
226#392—21no—
227#392—22no—
228#392—21no—
229#392—21no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#391—22no—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390C2312yes—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#389—22no—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388D412yes—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387D412yes—
260#386—21no—
261#386—21no—
262#386—21no—
263#386—21no—
264#386—22no—
265#386D411yescharacteristic
266#385—22no—
267#385—21no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385D411yescharacteristic
271#384C2312yes—
272#381—21no—
273#381D411yescharacteristic
274#380C2311yescharacteristic
275#380C2311yescharacteristic
276#379—21no—
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280C4×C22⋊C4—22no—
281C4×C22⋊C4—22no—
282C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
283C4×C22⋊C4C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C25—21no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—82no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8—41no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8C2412yes—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2411yescharacteristic
326C22×D4C2412yes—
327C22×D4C2412yes—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C22×C8—41no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—41no—
363#127—42no—
364#127—41no—
365#127—42no—
366#127—42no—
367#127—41no—
368#127—42no—
369#127—44no—
370#126—48no—
371#124—24no—
372#124—42no—
373#123—24no—
374#123—48no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377#123—82no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—44no—
381#121—22no—
382#121—48no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#121—41no—
386#121—48no—
387#121—48no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—84no—
395#121—84no—
396#120—48no—
397#120—44no—
398#120—84no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—48no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—41no—
469C2×C42—41no—
470C2×C42—44no—
471C2×C42C2×D412yes—
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475#106—42no—
476#106—42no—
477C4⋊C8—41no—
478C4⋊C8—42no—
479C4⋊C8—42no—
480C4⋊C8—42no—
481#103—24no—
482#103—24no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#102—24no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—24no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501#97—42no—
502C4×C8—41no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95C2×D412yes—
515#95C2×D412yes—
516#95C2×D412yes—
517#95C2×D412yes—
518#95C2×D412yes—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—42no—
523C24—81no—
524C24—82no—
525C24—82no—
526C24—81no—
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—816no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—48no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C2511yescharacteristic
643SD16—84no—
644SD16—84no—
645SD16—84no—
646SD16—84no—
647D8—84no—
648D8—84no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—82no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
687C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—82no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—84no—
755C23—164no—
756C23—162no—
757C23—164no—
758C23—162no—
759C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—24no—
764Q8—48no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—84no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—162no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788D4—162no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
846C2×C4#57714yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58512yes—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—168no—
885C22#348411yescharacteristic
886C22#348812yes—
887C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22C2×#57712yes—
889C22#358511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—44no—
900C4—41no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4#352911yescharacteristic
906C4#353711yescharacteristic
907C4#354212yes—
908C2—42no—
909C2—42no—
910C2—162no—
911C2—161no—
912C2—162no—
913C2#4545211yescharacteristic
914C2#6156911yescharacteristic
915C2#6163311yescharacteristic
916C2#6198312yes—
917C2#6204512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #45487C2semidirect
2. #36422C2semidirect
3. #32903C2semidirect
4. #32719C2semidirect
5. #31820C2semidirect
6. #31058C2semidirect
7. #30876C2semidirect
8. #30603C2semidirect
9. #30506C2semidirect
10. #30472C2semidirect
11. #30461C2semidirect
12. #27411C2semidirect
13. #27071C2semidirect
14. #26677C2semidirect
15. #25567C2semidirect
16. #25380C2semidirect
17. #25080C2semidirect
18. #23960C2semidirect
19. #23322C2semidirect
22. C22×C4×Q8C22semidirect
24. C2×#486C22semidirect
28. C2×#463C22semidirect
29. C2×#459C22semidirect
31. C2×#448C22semidirect
36. #2854C22semidirect
48. #2451C22semidirect
49. #2436C22semidirect
58. #2367C22semidirect
60. #2344C22semidirect
63. #2100C22semidirect
64. #2094C22semidirect
65. #2088C22semidirect
67. #2065C22semidirect
71. #2054C22semidirect
72. #2042C22semidirect
77. #2034C22semidirect
80. #2014C22semidirect
86. #1999C22semidirect
87. #1988C22semidirect
91. #1940C22semidirect
93. #1935C22semidirect
94. #1927C22semidirect
97. #1924C22semidirect
98. #1920C22semidirect
99. #1916C22semidirect
103. #1880C22semidirect
104. #1880C22semidirect
106. #1877C22semidirect
109. #1874C22semidirect
111. #1864C22semidirect
114. #1803C22semidirect
115. #1803C22semidirect
116. #1797C22semidirect
117. #1762C22semidirect
118. C4×#102C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#454872
#364222
#329032
#327192
#318202
#310582
#308762
#306032
#305062
#304722
#304612
#274112
#270712
#266772
#255672
#253802
#250802
#239602
#233222