Finite Group Databasebeta

← #7206170

Subgroups — #7206170

Order 512.

1801 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#52969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32911C212yesmaximal, complemented
4#32731C212yesmaximal, complemented
5#31831C212yesmaximal, complemented
6#31056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30874C212yesmaximal, complemented
8#30611C212yesmaximal, complemented
9#30509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30468C212yesmaximal, complemented
11#30460C212yesmaximal, complemented
12#27414C212yesmaximal, complemented
13#27076C212yesmaximal, complemented
14#26685C212yesmaximal, complemented
15#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25380C212yesmaximal, complemented
17#25097C212yesmaximal, complemented
18#23979C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23325C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#496C2212yes—
23C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#469C2212yes—
25C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#463C2212yescomplemented
27C2×#459C2212yes—
28C2×#459C2212yes—
29C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#447C2212yes—
31C2×#447C2212yes—
32C2×#447C2212yescomplemented
33C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
34#2828—21no—
35#2815—22no—
36#2812—21no—
37#2699—21no—
38#2669—22no—
39#2668—21no—
40#2636—21no—
41#2625C2211yescharacteristic, complemented
42#2619C2212yes—
43#2603—21no—
44#2541C2211yescharacteristic
45#2541C2212yescomplemented
46#2536—21no—
47#2513C2212yescomplemented
48#2480—22no—
49#2472—22no—
50#2452C2212yescomplemented
51#2435C2211yescharacteristic, complemented
52#2433C2212yescomplemented
53#2428C2212yes—
54#2427C2212yes—
55#2420C2212yescomplemented
56#2408C2211yescharacteristic
57#2408C2211yescharacteristic
58#2398—21no—
59#2395C2211yescharacteristic
60#2367C2212yescomplemented
61#2363C2212yes—
62#2346C2211yescharacteristic, complemented
63#2101C2212yescomplemented
64#2097C2212yescomplemented
65#2088C2212yescomplemented
66#2067C2212yescomplemented
67#2065C2212yescomplemented
68#2055C2212yescomplemented
69#2055C2212yescomplemented
70#2054C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2042C2212yescomplemented
73#2041C2212yescomplemented
74#2041C2212yescomplemented
75#2034C2212yescomplemented
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2023C2212yescomplemented
79#2014C2212yescomplemented
80#2012C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2011C2212yescomplemented
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yescomplemented
85#2000C2212yescomplemented
86#1999C2212yes—
87#1988C2211yescharacteristic, complemented
88#1982C2212yescomplemented
89#1970C2212yes—
90#1954C2211yescharacteristic
91#1940C2212yescomplemented
92#1936C2212yescomplemented
93#1936C2212yescomplemented
94#1926C2212yescomplemented
95#1926C2212yescomplemented
96#1924C2212yescomplemented
97#1924C2212yescomplemented
98#1918C2212yescomplemented
99#1916C2212yescomplemented
100#1894C2211yescharacteristic, complemented
101#1880C2212yescomplemented
102#1879C2212yes—
103#1879C2212yes—
104#1879C2212yescomplemented
105#1879C2212yescomplemented
106#1879C2212yescomplemented
107#1875C2212yes—
108#1875C2212yescomplemented
109#1875C2212yescomplemented
110#1870C2211yescharacteristic
111#1862C2212yescomplemented
112#1851C2212yescomplemented
113#1825C2211yescharacteristic, complemented
114#1804C2212yescomplemented
115#1804C2212yescomplemented
116#1798C2212yescomplemented
117#1762C2212yescomplemented
118C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C22×SD16C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128#556—42no—
129#556—42no—
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#127—21no—
132C2×#127C2311yescharacteristic
133C2×#127C2312yes—
134C2×#127C2312yes—
135C2×#126—21no—
136C2×#126—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124C2312yes—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#120—21no—
150C2×#120—21no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—22no—
153#518—42no—
154#518—42no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—22no—
167#496—44no—
168#486—42no—
169#469—44no—
170#463—44no—
171#460—42no—
172#459—44no—
173#459—44no—
174#450—42no—
175#447—44no—
176#447—44no—
177#447—44no—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184#418—42no—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207#400—21no—
208#400D411yescharacteristic
209#399D411yescharacteristic
210#398—21no—
211#398D411yescharacteristic
212#397—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#397D411yescharacteristic
218#397D412yes—
219#396—22no—
220#394—22no—
221#394—21no—
222#394—22no—
223#394—21no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—21no—
228#394—21no—
229#394D412yes—
230#393—22no—
231#392—21no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—21no—
235#392—21no—
236#392—22no—
237#392—21no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#382—21no—
267#382C2312yes—
268#381—22no—
269#380—22no—
270#380C2311yescharacteristic
271#380C2311yescharacteristic
272#379—21no—
273#379—21no—
274#379—22no—
275C4×C4⋊C4C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
281C4×C22⋊C4C2312yes—
282#376—21no—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C25—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2411yescharacteristic
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2412yes—
322C22×D4C2412yes—
323C22×D4C2412yes—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×D8—24no—
336C2×D8—24no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×M16—41no—
348C2×M16—42no—
349C22×C8C2412yes—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—41no—
355#127—42no—
356#127—42no—
357#127—42no—
358#127—41no—
359#127—41no—
360#127—42no—
361#127—82no—
362#126—44no—
363#126—44no—
364#124—24no—
365#124—42no—
366#124—44no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—84no—
372#121—24no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—84no—
381#121—84no—
382#121—84no—
383#120—82no—
384#120—82no—
385#120—84no—
386#120—84no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—41no—
389C4×Q8—44no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400#117—22no—
401#117—22no—
402#117—22no—
403#117—41no—
404#117—41no—
405#117—41no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—48no—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42C2412yes—
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C2×C42C2412yes—
466#107—42no—
467#106—42no—
468C4⋊C8—42no—
469C4⋊C8—42no—
470C4⋊C8—41no—
471C4⋊C8—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—41no—
492#97—42no—
493C4×C8—41no—
494#95—21no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—21no—
500#95—22no—
501#95—21no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95C2×D411yescharacteristic
506#95C2×D412yes—
507#95C2×D412yes—
508#95C2×D412yes—
509#95C2×D411yescharacteristic
510#95C2×D412yes—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—44no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—81no—
518C24—82no—
519C24—82no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—82no—
523C24—81no—
524C24C22×D411yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—81no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626SD16—84no—
627SD16—84no—
628D8—84no—
629D8—84no—
630D8—84no—
631D8—84no—
632M16—82no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
668C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—22no—
709C42—42no—
710C42—42no—
711C42—82no—
712C42—81no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—48no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—84no—
746C23—164no—
747C23—164no—
748C23—164no—
749C23—162no—
750C23—162no—
751C23—162no—
752C23—164no—
753C23—162no—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—84no—
759D4—24no—
760D4—24no—
761D4—48no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—82no—
773D4—84no—
774D4—162no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4#57612yes—
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4#58512yes—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—44no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—168no—
873C22—168no—
874C22#348411yescharacteristic
875C22#348812yes—
876C22C2×#57611yescharacteristic
877C22#358512yes—
878C22#358511yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4#352911yescharacteristic
895C4#353711yescharacteristic
896C4#354212yes—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—84no—
900C2—162no—
901C2—162no—
902C2#4545211yescharacteristic
903C2#6161711yescharacteristic
904C2#6167311yescharacteristic
905C2#6203112yes—
906C2#6207912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #52969C2semidirect
2. #36075C2semidirect
3. #32911C2semidirect
4. #32731C2semidirect
5. #31831C2semidirect
6. #31056C2semidirect
7. #30874C2semidirect
8. #30611C2semidirect
9. #30509C2semidirect
10. #30468C2semidirect
11. #30460C2semidirect
12. #27414C2semidirect
13. #27076C2semidirect
14. #26685C2semidirect
15. #25574C2semidirect
16. #25380C2semidirect
17. #25097C2semidirect
18. #23979C2semidirect
19. #23325C2semidirect
21. C2×#518C22semidirect
23. C2×#486C22semidirect
25. C2×#460C22semidirect
26. C2×#463C22semidirect
29. C2×#450C22semidirect
32. C2×#447C22semidirect
33. C2×#418C22semidirect
41. #2625C22semidirect
45. #2541C22semidirect
47. #2513C22semidirect
50. #2452C22semidirect
51. #2435C22semidirect
52. #2433C22semidirect
55. #2420C22semidirect
60. #2367C22semidirect
62. #2346C22semidirect
63. #2101C22semidirect
64. #2097C22semidirect
65. #2088C22semidirect
66. #2067C22semidirect
67. #2065C22semidirect
68. #2055C22semidirect
69. #2055C22semidirect
72. #2042C22semidirect
73. #2041C22semidirect
74. #2041C22semidirect
75. #2034C22semidirect
78. #2023C22semidirect
79. #2014C22semidirect
82. #2011C22semidirect
84. #2000C22semidirect
85. #2000C22semidirect
87. #1988C22semidirect
88. #1982C22semidirect
91. #1940C22semidirect
92. #1936C22semidirect
93. #1936C22semidirect
94. #1926C22semidirect
95. #1926C22semidirect
96. #1924C22semidirect
97. #1924C22semidirect
98. #1918C22semidirect
99. #1916C22semidirect
100. #1894C22semidirect
101. #1880C22semidirect
104. #1879C22semidirect
105. #1879C22semidirect
106. #1879C22semidirect
108. #1875C22semidirect
109. #1875C22semidirect
111. #1862C22semidirect
112. #1851C22semidirect
113. #1825C22semidirect
114. #1804C22semidirect
115. #1804C22semidirect
116. #1798C22semidirect
117. #1762C22semidirect
118. C4×#103C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529692
#360752
#329112
#327312
#318312
#310562
#308742
#306112
#305092
#304682
#304602
#274142
#270762
#266852
#255742
#253802
#250972
#239792
#233252