Finite Group Databasebeta

← #7206182

Subgroups — #7206182

Order 512.

1808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#52969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32911C212yesmaximal, complemented
4#32731C212yesmaximal, complemented
5#31819C212yesmaximal, complemented
6#31064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30890C212yesmaximal, complemented
8#30591C212yesmaximal, complemented
9#30499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30468C212yesmaximal, complemented
11#30460C212yesmaximal, complemented
12#27418C212yesmaximal, complemented
13#27093C212yesmaximal, complemented
14#26672C212yesmaximal, complemented
15#25583C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25380C212yesmaximal, complemented
17#25076C212yesmaximal, complemented
18#23966C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23323C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#552C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#496C2212yes—
23C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#466C2212yes—
25C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#463C2212yescomplemented
27C2×#459C2212yes—
28C2×#459C2212yes—
29C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#447C2212yes—
31C2×#447C2212yes—
32C2×#447C2212yescomplemented
33C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
34#2828—21no—
35#2815—22no—
36#2812—21no—
37#2699—21no—
38#2669—22no—
39#2668—21no—
40#2633—21no—
41#2625C2211yescharacteristic, complemented
42#2619C2212yes—
43#2598—21no—
44#2562—21no—
45#2541C2211yescharacteristic
46#2541C2212yescomplemented
47#2513C2212yescomplemented
48#2480—22no—
49#2454C2212yescomplemented
50#2435C2211yescharacteristic, complemented
51#2433C2212yescomplemented
52#2428C2212yes—
53#2427C2212yes—
54#2420C2212yescomplemented
55#2418—22no—
56#2408C2211yescharacteristic
57#2408C2211yescharacteristic
58#2395C2211yescharacteristic
59#2392—21no—
60#2367C2212yescomplemented
61#2361C2212yes—
62#2347C2211yescharacteristic, complemented
63#2101C2212yescomplemented
64#2097C2212yescomplemented
65#2086C2212yescomplemented
66#2067C2212yescomplemented
67#2065C2212yescomplemented
68#2055C2212yescomplemented
69#2055C2212yescomplemented
70#2054C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2042C2212yescomplemented
73#2041C2212yescomplemented
74#2041C2212yescomplemented
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2033C2212yescomplemented
78#2025C2212yescomplemented
79#2014C2212yescomplemented
80#2012C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2011C2212yescomplemented
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yescomplemented
85#2000C2212yescomplemented
86#1999C2212yes—
87#1989C2211yescharacteristic, complemented
88#1982C2212yescomplemented
89#1972C2212yes—
90#1955C2211yescharacteristic
91#1940C2212yescomplemented
92#1936C2212yescomplemented
93#1936C2212yescomplemented
94#1925C2212yescomplemented
95#1925C2212yescomplemented
96#1924C2212yescomplemented
97#1924C2212yescomplemented
98#1919C2212yescomplemented
99#1917C2212yescomplemented
100#1892C2211yescharacteristic, complemented
101#1880C2212yescomplemented
102#1879C2212yes—
103#1879C2212yes—
104#1879C2212yescomplemented
105#1879C2212yescomplemented
106#1879C2212yescomplemented
107#1875C2212yes—
108#1875C2212yescomplemented
109#1874C2212yescomplemented
110#1869C2211yescharacteristic
111#1864C2212yescomplemented
112#1850C2212yescomplemented
113#1823C2211yescharacteristic, complemented
114#1804C2212yescomplemented
115#1804C2212yescomplemented
116#1798C2212yescomplemented
117#1763C2211yescharacteristic, complemented
118#1762C2212yescomplemented
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C22×SD16C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C23×C8C2311yescharacteristic
128#552—42no—
129#552—42no—
130C2×#127—21no—
131C2×#127C2312yes—
132C2×#127C2311yescharacteristic
133C2×#127C2312yes—
134C2×#126—21no—
135C2×#125—21no—
136C2×#125C2311yescharacteristic
137C2×#124C2312yes—
138C2×#123—21no—
139C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×#120—21no—
149C2×#120—21no—
150C2×#120—22no—
151C2×#120—22no—
152#518—42no—
153#518—42no—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117—21no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—22no—
167#496—44no—
168#490—42no—
169#466—44no—
170#463—44no—
171#460—42no—
172#459—44no—
173#459—44no—
174#450—42no—
175#447—44no—
176#447—44no—
177#447—44no—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#102—42no—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×#97C2311yescharacteristic
206C2×#97C2312yes—
207#400—21no—
208#400D411yescharacteristic
209#399—22no—
210#399D411yescharacteristic
211#398—21no—
212#398D411yescharacteristic
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397D411yescharacteristic
219#397D412yes—
220#396—22no—
221#394—21no—
222#394—22no—
223#394—21no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—21no—
228#394—22no—
229#394—21no—
230#394D412yes—
231#392—21no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—21no—
235#392—21no—
236#392—22no—
237#392—21no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#383—21no—
267#382C2312yes—
268#381—22no—
269#380—22no—
270#380—22no—
271#380C2311yescharacteristic
272#380C2311yescharacteristic
273#379—21no—
274#379—21no—
275#379—22no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280C4×C22⋊C4—22no—
281C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C22⋊C4C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C25—21no—
298C22×Q8C2411yescharacteristic
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2412yes—
321C22×D4C2412yes—
322C22×D4C2412yes—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×D8—24no—
336C2×D8—24no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C22×C8—41no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8C2412yes—
350C22×C8C2412yes—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353#127—42no—
354#127—42no—
355#127—42no—
356#127—41no—
357#127—41no—
358#127—42no—
359#127—82no—
360#126—44no—
361#125—22no—
362#125—41no—
363#125—44no—
364#124—24no—
365#124—42no—
366#123—44no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371#121—24no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—84no—
380#121—84no—
381#121—84no—
382#120—84no—
383#120—84no—
384#120—82no—
385#120—82no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—41no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—84no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—44no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42C2412yes—
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C2×C42C2412yes—
466#107—42no—
467#106—42no—
468C4⋊C8—42no—
469C4⋊C8—42no—
470C4⋊C8—41no—
471C4⋊C8—42no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—41no—
492#97—41no—
493#97—42no—
494#95—22no—
495#95—21no—
496#95—22no—
497#95—21no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—21no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D411yescharacteristic
507#95C2×D412yes—
508#95C2×D412yes—
509#95C2×D411yescharacteristic
510#95C2×D412yes—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—44no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—81no—
518C24—82no—
519C24—82no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—82no—
523C24—81no—
524C24C22×D411yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626SD16—84no—
627SD16—84no—
628D8—84no—
629D8—84no—
630D8—84no—
631D8—84no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—82no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
670C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C42—24no—
704C42—22no—
705C42—21no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—42no—
711C42—82no—
712C42—81no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—48no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—84no—
745C23—164no—
746C23—162no—
747C23—164no—
748C23—164no—
749C23—162no—
750C23—162no—
751C23—164no—
752C23—162no—
753C23#57612yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758D4—24no—
759D4—24no—
760D4—48no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—82no—
772D4—84no—
773D4—88no—
774D4—164no—
775D4—162no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4#58512yes—
837C8—42no—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C22—24no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—41no—
851C22—44no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—168no—
873C22—168no—
874C22#348411yescharacteristic
875C22#348812yes—
876C22C2×#57611yescharacteristic
877C22#358512yes—
878C22#358511yescharacteristic
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4#352911yescharacteristic
895C4#353711yescharacteristic
896C4#354212yes—
897C2—42no—
898C2—81no—
899C2—84no—
900C2—162no—
901C2—162no—
902C2#4545211yescharacteristic
903C2#6161711yescharacteristic
904C2#6167311yescharacteristic
905C2#6200712yes—
906C2#6207912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #52969C2semidirect
2. #35982C2semidirect
3. #32911C2semidirect
4. #32731C2semidirect
5. #31819C2semidirect
6. #31064C2semidirect
7. #30890C2semidirect
8. #30591C2semidirect
9. #30499C2semidirect
10. #30468C2semidirect
11. #30460C2semidirect
12. #27418C2semidirect
13. #27093C2semidirect
14. #26672C2semidirect
15. #25583C2semidirect
16. #25380C2semidirect
17. #25076C2semidirect
18. #23966C2semidirect
19. #23323C2semidirect
21. C2×#518C22semidirect
23. C2×#490C22semidirect
25. C2×#460C22semidirect
26. C2×#463C22semidirect
29. C2×#450C22semidirect
32. C2×#447C22semidirect
33. C22×#102C22semidirect
41. #2625C22semidirect
46. #2541C22semidirect
47. #2513C22semidirect
49. #2454C22semidirect
50. #2435C22semidirect
51. #2433C22semidirect
54. #2420C22semidirect
60. #2367C22semidirect
62. #2347C22semidirect
63. #2101C22semidirect
64. #2097C22semidirect
65. #2086C22semidirect
66. #2067C22semidirect
67. #2065C22semidirect
68. #2055C22semidirect
69. #2055C22semidirect
72. #2042C22semidirect
73. #2041C22semidirect
74. #2041C22semidirect
77. #2033C22semidirect
78. #2025C22semidirect
79. #2014C22semidirect
82. #2011C22semidirect
84. #2000C22semidirect
85. #2000C22semidirect
87. #1989C22semidirect
88. #1982C22semidirect
91. #1940C22semidirect
92. #1936C22semidirect
93. #1936C22semidirect
94. #1925C22semidirect
95. #1925C22semidirect
96. #1924C22semidirect
97. #1924C22semidirect
98. #1919C22semidirect
99. #1917C22semidirect
100. #1892C22semidirect
101. #1880C22semidirect
104. #1879C22semidirect
105. #1879C22semidirect
106. #1879C22semidirect
108. #1875C22semidirect
109. #1874C22semidirect
111. #1864C22semidirect
112. #1850C22semidirect
113. #1823C22semidirect
114. #1804C22semidirect
115. #1804C22semidirect
116. #1798C22semidirect
117. #1763C22semidirect
118. #1762C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529692
#359822
#329112
#327312
#318192
#310642
#308902
#305912
#304992
#304682
#304602
#274182
#270932
#266722
#255832
#253802
#250762
#239662
#233232