Finite Group Databasebeta

← Group #7207

Character table — Group #7207

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122224444444444444444444488888888888888888888
order124488882488222444888888161616161616161644448888161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111111111−i−iii−i−iii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ71111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ81111111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111iiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1
χ141111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ151111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ161111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-1-11i−ii−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6i−ii−i1-11-1ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-1-11i−ii−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ii−ii-11-11ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-1-11i−ii−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6i−ii−i1-11-1−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-1-11i−ii−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ii−ii-11-11−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2111-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-11-1i−i−ii−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1-11−iii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6
χ2211-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-11-1i−i−ii−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-111-1i−i−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6
χ2311-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-11-1i−i−ii−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1-11−iii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6
χ2411-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-11-1i−i−ii−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-111-1i−i−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii11-1-1-11−ii−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2i−ii−i-11-11ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii11-1-1-11−ii−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ii−ii1-11-1ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii11-1-1-11−ii−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2i−ii−i-11-11−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii11-1-1-11−ii−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ii−ii1-11-1−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2911-1-1−i−iii1-1−ii1-11-11-1−iii−ii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1-11i−i−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2
χ3011-1-1−i−iii1-1−ii1-11-11-1−iii−ii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-111-1−iii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2
χ3111-1-1−i−iii1-1−ii1-11-11-1−iii−ii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1-11i−i−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2
χ3211-1-1−i−iii1-1−ii1-11-11-1−iii−ii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-111-1−iii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2
χ33222222222222-22-2-22-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22-2-22-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-2-22-2-22-22222-2-20000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2222-2-2220000000000000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-2-2222−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2222-2-22i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-2-22222i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ454-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ700000000000000000000
χ464-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ700000000000000000000
χ474-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ300000000000000000000
χ484-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ300000000000000000000
χ494-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ500000000000000000000
χ504-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ500000000000000000000
χ514-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ00000000000000000000
χ524-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ00000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.