Subgroups — #7207481

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2851	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2849	—	2	1	no	—
31	#2835	—	2	1	no	—
32	#2766	—	2	2	no	—
33	#2764	—	2	1	no	—
34	#2745	—	2	2	no	—
35	#2724	—	2	1	no	—
36	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2550	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2509	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2495	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2494	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2445	C₂²	1	2	yes	—
45	#2444	—	2	2	no	—
46	#2442	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2420	C₂²	1	2	yes	—
48	#2418	—	2	2	no	—
49	#2412	—	2	1	no	—
50	#2405	—	2	1	no	—
51	#2376	—	2	1	no	—
52	#2349	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#386	—	2	1	no	—
57	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2041	C₂²	1	2	yes	—
77	#2034	C₂²	1	2	yes	—
78	#2034	C₂²	1	2	yes	—
79	#2033	C₂²	1	2	yes	—
80	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1864	C₂²	1	2	yes	—
97	#1864	C₂²	1	2	yes	—
98	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1862	C₂²	1	2	yes	—
100	#1862	C₂²	1	2	yes	—
101	#1862	C₂²	1	2	yes	—
102	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1804	C₂²	1	2	yes	—
110	#1804	C₂²	1	2	yes	—
111	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1786	C₂²	1	2	yes	—
114	#1786	C₂²	1	2	yes	—
115	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1786	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	D₄²	—	4	2	no	—
125	D₄²	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#123	—	2	1	no	—
130	C₂×#123	—	2	1	no	—
131	C₂×#123	—	2	2	no	—
132	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#121	—	2	1	no	—
134	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#120	—	2	1	no	—
137	C₂×#120	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#486	—	4	2	no	—
153	#480	—	4	2	no	—
154	#478	—	4	4	no	—
155	#478	—	4	4	no	—
156	#476	—	4	2	no	—
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#102	—	4	2	no	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#401	—	2	2	no	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#400	—	2	1	no	—
191	#400	—	2	2	no	—
192	#400	—	2	2	no	—
193	#400	—	2	2	no	—
194	#399	—	2	1	no	—
195	#398	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	1	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#397	—	2	2	no	—
199	#397	—	2	1	no	—
200	#397	—	2	2	no	—
201	#397	—	2	2	no	—
202	#397	—	2	2	no	—
203	#395	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	2	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#394	—	2	2	no	—
207	#393	—	2	1	no	—
208	#393	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#390	—	2	1	no	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	C₂³	1	2	yes	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	D₄	1	2	yes	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	D₄	1	2	yes	—
232	#386	—	2	1	no	—
233	#386	—	2	1	no	—
234	#386	—	2	1	no	—
235	#386	—	2	1	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#386	—	2	2	no	—
241	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	1	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#383	—	2	2	no	—
250	#382	—	2	1	no	—
251	#382	C₂³	1	2	yes	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#381	—	2	1	no	—
255	#381	—	2	2	no	—
256	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#380	—	2	2	no	—
258	#380	—	2	2	no	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	#380	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#379	—	2	1	no	—
266	#379	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	—	2	2	no	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁵	—	2	1	no	—
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
334	#127	—	2	2	no	—
335	#127	—	4	1	no	—
336	#125	—	4	2	no	—
337	#125	—	4	2	no	—
338	#123	—	2	4	no	—
339	#123	—	4	4	no	—
340	#123	—	8	4	no	—
341	#123	—	8	2	no	—
342	#121	—	2	2	no	—
343	#121	—	4	1	no	—
344	#121	—	4	1	no	—
345	#121	—	4	1	no	—
346	#121	—	4	4	no	—
347	#120	—	4	4	no	—
348	#120	—	4	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	4	2	no	—
354	C₄×D₄	—	4	2	no	—
355	C₄×D₄	—	4	2	no	—
356	C₄×D₄	—	4	1	no	—
357	C₄×D₄	—	4	1	no	—
358	C₄×D₄	—	4	1	no	—
359	C₄×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#107	—	4	2	no	—
422	#107	—	4	2	no	—
423	#107	—	4	2	no	—
424	#107	—	4	2	no	—
425	#106	—	4	2	no	—
426	#106	—	4	2	no	—
427	#106	—	4	2	no	—
428	#106	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
431	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	2	4	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	#102	—	4	2	no	—
441	#102	—	4	2	no	—
442	#102	—	4	2	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
449	C₄×C₈	—	4	2	no	—
450	C₄×C₈	—	4	1	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	1	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	—	8	2	no	—
489	C₂⁴	—	8	1	no	—
490	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	1	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	—	8	2	no	—
524	C₂×D₄	—	8	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	1	no	—
526	C₂×D₄	—	8	16	no	—
527	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₄²	—	2	1	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	4	2	no	—
651	C₄²	—	8	1	no	—
652	C₄²	—	8	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	4	8	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	8	8	no	—
679	C₂³	—	8	4	no	—
680	C₂³	—	8	4	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	—	8	8	no	—
684	C₂³	—	16	4	no	—
685	C₂³	—	16	2	no	—
686	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	16	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	4	1	no	—
696	D₄	—	4	1	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	D₄	—	16	2	no	—
705	D₄	#563	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂×C₄	—	8	8	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	16	4	no	—
760	C₂×C₄	—	16	2	no	—
761	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	4	2	no	—
769	C₈	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	8	16	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	1	no	—
796	C₂²	—	16	8	no	—
797	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3489	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#3585	1	2	yes	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	—	8	1	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	2	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#3533	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#3535	1	2	yes	—
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	4	2	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	—	16	1	no	—
825	C₂	#45456	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#61561	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#61644	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#62103	1	2	yes	—
829	C₂	#62223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45696	C₂	semidirect
3. #32959	C₂	semidirect
4. #32746	C₂	semidirect
5. #32459	C₂	semidirect
6. #32292	C₂	semidirect
7. #32261	C₂	semidirect
8. #31977	C₂	semidirect
9. #31605	C₂	semidirect
10. #31080	C₂	semidirect
11. #30815	C₂	semidirect
12. #27525	C₂	semidirect
13. #27523	C₂	semidirect
14. #27304	C₂	semidirect
15. #26051	C₂	semidirect
16. #25952	C₂	semidirect
19. #23314	C₂	semidirect
25. C₂×#478	C₂²	semidirect
29. #2851	C₂²	semidirect
37. #2550	C₂²	semidirect
38. #2509	C₂²	semidirect
40. #2495	C₂²	semidirect
41. #2494	C₂²	semidirect
46. #2442	C₂²	semidirect
57. #2101	C₂²	semidirect
58. #2092	C₂²	semidirect
59. #2088	C₂²	semidirect
60. #2088	C₂²	semidirect
61. #2086	C₂²	semidirect
62. #2085	C₂²	semidirect
63. #2085	C₂²	semidirect
64. #2077	C₂²	semidirect
65. #2077	C₂²	semidirect
66. #2076	C₂²	semidirect
67. #2076	C₂²	semidirect
68. #2073	C₂²	semidirect
69. #2073	C₂²	semidirect
70. #2067	C₂²	semidirect
71. #2067	C₂²	semidirect
72. #2065	C₂²	semidirect
73. #2065	C₂²	semidirect
74. #2059	C₂²	semidirect
75. #2057	C₂²	semidirect
80. #2025	C₂²	semidirect
83. #1949	C₂²	semidirect
84. #1941	C₂²	semidirect
85. #1939	C₂²	semidirect
86. #1934	C₂²	semidirect
87. #1934	C₂²	semidirect
88. #1926	C₂²	semidirect
89. #1925	C₂²	semidirect
90. #1923	C₂²	semidirect
91. #1923	C₂²	semidirect
92. #1921	C₂²	semidirect
93. #1916	C₂²	semidirect
98. #1864	C₂²	semidirect
102. #1862	C₂²	semidirect
103. #1853	C₂²	semidirect
104. #1853	C₂²	semidirect
105. #1852	C₂²	semidirect
106. #1850	C₂²	semidirect
107. #1846	C₂²	semidirect
108. #1808	C₂²	semidirect
111. #1804	C₂²	semidirect
112. #1797	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45696	2
#36236	2
#32959	2
#32746	2
#32459	2
#32292	2
#32261	2
#31977	2
#31605	2
#31080	2
#30815	2
#27525	2
#27523	2
#27304	2
#26051	2
#25952	2
#25881	2
#24032	2
#23314	2