Subgroups — #7208479

Order 512.

1755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 825 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#32936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#32707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#31276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#31266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2824	—	2	2	no	—
32	#2753	—	2	2	no	—
33	#2753	—	2	2	no	—
34	#2684	—	2	2	no	—
35	#2684	—	2	2	no	—
36	#2679	—	2	2	no	—
37	#2670	—	2	2	no	—
38	#2563	C₂²	1	2	yes	—
39	#2562	C₂²	1	2	yes	—
40	#2562	C₂²	1	2	yes	—
41	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2408	C₂²	1	2	yes	—
48	#2408	C₂²	1	2	yes	—
49	#2408	C₂²	1	2	yes	—
50	#2375	—	2	2	no	—
51	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1999	C₂²	1	2	yes	—
79	#1999	C₂²	1	2	yes	—
80	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1870	C₂²	1	2	yes	—
99	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	—	2	2	no	—
133	C₂×#124	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#120	—	2	2	no	—
141	C₂×#120	—	2	2	no	—
142	C₂×#120	—	2	2	no	—
143	C₂×#120	—	2	2	no	—
144	C₂×#120	—	2	2	no	—
145	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	#501	—	4	4	no	—
149	#499	—	4	2	no	—
150	#469	—	4	4	no	—
151	#469	—	4	4	no	—
152	#466	—	4	4	no	—
153	#435	—	4	4	no	—
154	C₈×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#400	—	2	2	no	—
185	#400	—	2	2	no	—
186	#397	—	2	2	no	—
187	#397	—	2	2	no	—
188	#397	—	2	2	no	—
189	#397	—	2	2	no	—
190	#394	—	2	2	no	—
191	#394	—	2	2	no	—
192	#394	—	2	2	no	—
193	#394	—	2	2	no	—
194	#394	—	2	2	no	—
195	#394	—	2	2	no	—
196	#394	—	2	2	no	—
197	#394	—	2	2	no	—
198	#394	—	2	2	no	—
199	#394	—	2	2	no	—
200	#394	—	2	2	no	—
201	#393	—	2	2	no	—
202	#393	—	2	2	no	—
203	#393	—	2	2	no	—
204	#393	—	2	2	no	—
205	#392	—	2	2	no	—
206	#392	—	2	2	no	—
207	#392	—	2	2	no	—
208	#390	—	2	2	no	—
209	#390	—	2	2	no	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	—	2	2	no	—
212	#390	—	2	2	no	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	C₂³	1	2	yes	—
218	#390	C₂³	1	2	yes	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	2	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	D₄	1	2	yes	—
236	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#385	D₄	1	2	yes	—
238	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#382	—	2	2	no	—
240	#380	C₂³	1	2	yes	—
241	#380	C₂³	1	2	yes	—
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	#380	C₂³	1	2	yes	—
244	#380	C₂³	1	2	yes	—
245	#380	C₂³	1	2	yes	—
246	#380	C₂³	1	2	yes	—
247	#380	C₂³	1	2	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#379	—	2	2	no	—
250	#379	—	2	2	no	—
251	#379	—	2	2	no	—
252	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂⁵	—	2	2	no	—
276	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₈	—	4	1	no	—
308	C₂×D₈	—	4	1	no	—
309	C₂×D₈	—	4	2	no	—
310	C₂×D₈	—	4	2	no	—
311	C₂×D₈	—	4	16	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
333	#125	—	4	2	no	—
334	#125	—	4	2	no	—
335	#125	—	4	2	no	—
336	#125	—	4	2	no	—
337	#124	—	8	4	no	—
338	#124	—	8	4	no	—
339	#121	—	4	2	no	—
340	#121	—	4	2	no	—
341	#121	—	4	2	no	—
342	#121	—	4	2	no	—
343	#121	—	4	2	no	—
344	#121	—	4	2	no	—
345	#121	—	4	2	no	—
346	#121	—	4	2	no	—
347	#121	—	4	2	no	—
348	#121	—	4	2	no	—
349	#121	—	4	2	no	—
350	#121	—	4	2	no	—
351	#120	—	4	2	no	—
352	#120	—	4	8	no	—
353	#120	—	8	4	no	—
354	#120	—	8	4	no	—
355	#120	—	8	4	no	—
356	#120	—	8	4	no	—
357	C₄×D₄	—	4	1	no	—
358	C₄×D₄	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	4	1	no	—
360	C₄×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#107	—	2	4	no	—
415	#107	—	4	1	no	—
416	#107	—	4	1	no	—
417	#107	—	4	2	no	—
418	#106	—	2	4	no	—
419	#106	—	2	4	no	—
420	#106	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
423	#102	—	4	2	no	—
424	#102	—	4	2	no	—
425	#102	—	4	2	no	—
426	#102	—	4	2	no	—
427	#102	—	4	2	no	—
428	#102	—	4	2	no	—
429	#102	—	4	2	no	—
430	#102	—	4	2	no	—
431	#102	—	4	2	no	—
432	#102	—	4	2	no	—
433	#102	—	4	2	no	—
434	#102	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
441	#97	—	2	4	no	—
442	C₄×C₈	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	1	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	1	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	8	2	no	—
468	C₂⁴	—	8	2	no	—
469	C₂⁴	—	8	2	no	—
470	C₂⁴	—	8	2	no	—
471	C₂⁴	—	8	2	no	—
472	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	1	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	8	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	2	no	—
506	C₂×D₄	—	8	4	no	—
507	C₂×D₄	—	8	4	no	—
508	C₂×D₄	—	8	4	no	—
509	C₂×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂×D₄	—	8	2	no	—
511	C₂×D₄	—	8	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	2	no	—
513	C₂×D₄	—	8	2	no	—
514	C₂×D₄	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	8	2	no	—
516	C₂×D₄	—	8	2	no	—
517	C₂×D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	D₈	—	4	4	no	—
558	D₈	—	4	4	no	—
559	D₈	—	4	8	no	—
560	M₁₆	—	4	8	no	—
561	M₁₆	—	4	8	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	4	4	no	—
575	C₂×C₈	—	4	4	no	—
576	C₂×C₈	—	4	4	no	—
577	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄²	—	2	1	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	8	2	no	—
638	C₄²	—	8	2	no	—
639	C₄²	—	8	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	2	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	8	no	—
675	C₂³	—	16	4	no	—
676	C₂³	—	16	4	no	—
677	C₂³	—	16	4	no	—
678	C₂³	—	16	4	no	—
679	C₂³	—	16	4	no	—
680	C₂³	—	16	4	no	—
681	C₂³	#575	1	2	yes	—
682	C₂³	#576	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	16	4	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	8	4	no	—
695	D₄	—	8	8	no	—
696	D₄	—	16	4	no	—
697	D₄	—	16	4	no	—
698	D₄	—	16	4	no	—
699	D₄	—	16	4	no	—
700	D₄	—	16	4	no	—
701	D₄	—	16	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
754	C₈	—	4	1	no	—
755	C₈	—	4	2	no	—
756	C₈	—	4	1	no	—
757	C₈	—	4	1	no	—
758	C₈	—	4	2	no	—
759	C₈	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	8	8	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	16	16	no	—
793	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#3496	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#3585	1	2	yes	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3540	1	2	yes	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	16	2	no	—
818	C₂	—	16	2	no	—
819	C₂	#45479	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#62257	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#62283	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#62301	1	2	yes	—
823	C₂	#62315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45645	C₂	semidirect
2. #32936	C₂	semidirect
3. #32707	C₂	semidirect
4. #32706	C₂	semidirect
5. #32129	C₂	semidirect
6. #32120	C₂	semidirect
7. #32111	C₂	semidirect
8. #32110	C₂	semidirect
9. #31276	C₂	semidirect
10. #31270	C₂	semidirect
11. #31266	C₂	semidirect
12. #28715	C₂	semidirect
13. #28707	C₂	semidirect
14. #27805	C₂	semidirect
15. #27798	C₂	semidirect
16. #27794	C₂	semidirect
17. #24272	C₂	semidirect
18. #24267	C₂	semidirect
19. #21439	C₂	semidirect
20. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#501	C₂²	semidirect
23. C₂×#499	C₂²	semidirect
29. #2847	C₂²	semidirect
30. #2847	C₂²	semidirect
41. #2491	C₂²	semidirect
42. #2491	C₂²	semidirect
43. #2490	C₂²	semidirect
44. #2490	C₂²	semidirect
45. #2490	C₂²	semidirect
46. #2490	C₂²	semidirect
52. #2077	C₂²	semidirect
53. #2077	C₂²	semidirect
54. #2076	C₂²	semidirect
55. #2076	C₂²	semidirect
56. #2076	C₂²	semidirect
57. #2075	C₂²	semidirect
58. #2075	C₂²	semidirect
59. #2075	C₂²	semidirect
60. #2054	C₂²	semidirect
61. #2054	C₂²	semidirect
62. #2054	C₂²	semidirect
63. #2054	C₂²	semidirect
64. #2034	C₂²	semidirect
65. #2034	C₂²	semidirect
66. #2033	C₂²	semidirect
67. #2033	C₂²	semidirect
68. #2033	C₂²	semidirect
69. #2033	C₂²	semidirect
70. #2025	C₂²	semidirect
71. #2025	C₂²	semidirect
72. #2025	C₂²	semidirect
73. #2025	C₂²	semidirect
74. #2023	C₂²	semidirect
75. #2023	C₂²	semidirect
80. #1989	C₂²	semidirect
81. #1989	C₂²	semidirect
82. #1988	C₂²	semidirect
83. #1972	C₂²	semidirect
84. #1972	C₂²	semidirect
85. #1970	C₂²	semidirect
86. #1926	C₂²	semidirect
87. #1926	C₂²	semidirect
88. #1925	C₂²	semidirect
89. #1925	C₂²	semidirect
90. #1925	C₂²	semidirect
91. #1925	C₂²	semidirect
92. #1895	C₂²	semidirect
93. #1895	C₂²	semidirect
94. #1895	C₂²	semidirect
95. #1895	C₂²	semidirect
96. #1893	C₂²	semidirect
97. #1893	C₂²	semidirect
100. #1851	C₂²	semidirect
101. #1850	C₂²	semidirect
102. #1809	C₂²	semidirect
103. #1809	C₂²	semidirect
104. #1808	C₂²	semidirect
105. #1807	C₂²	semidirect
106. #1807	C₂²	semidirect
107. #1786	C₂²	semidirect
108. #1786	C₂²	semidirect
109. #1786	C₂²	semidirect
110. #1779	C₂²	semidirect
111. #1776	C₂²	semidirect
112. C₄×#106	C₂²	semidirect
113. #1753	C₂²	semidirect
114. #1752	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45645	2
#32936	2
#32707	2
#32706	2
#32129	2
#32120	2
#32111	2
#32110	2
#31276	2
#31270	2
#31266	2
#28715	2
#28707	2
#27805	2
#27798	2
#27794	2
#24272	2
#24267	2
#21439	2