Subgroups — #7211502

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#45487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#31260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#560	—	2	1	no	—
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2856	C₂²	1	2	yes	—
27	#2851	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2834	—	2	1	no	—
29	#2815	—	2	1	no	—
30	#2771	—	2	1	no	—
31	#2770	—	2	2	no	—
32	#2762	—	2	2	no	—
33	#2717	—	2	1	no	—
34	#2714	—	2	2	no	—
35	#2678	—	2	2	no	—
36	#2675	—	2	1	no	—
37	#2669	—	2	1	no	—
38	#2550	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2541	C₂²	1	2	yes	—
41	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2512	C₂²	1	2	yes	—
43	#2508	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2495	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2494	C₂²	1	2	yes	—
46	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2442	C₂²	1	2	yes	—
48	#2433	C₂²	1	2	yes	—
49	#2428	C₂²	1	2	yes	—
50	#2422	C₂²	1	2	yes	—
51	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2379	—	2	1	no	—
53	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2092	C₂²	1	2	yes	—
56	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2075	C₂²	1	2	yes	—
61	#2073	C₂²	1	2	yes	—
62	#2067	C₂²	1	2	yes	—
63	#2065	C₂²	1	2	yes	—
64	#2041	C₂²	1	2	yes	—
65	#2041	C₂²	1	2	yes	—
66	#2041	C₂²	1	2	yes	—
67	#2041	C₂²	1	2	yes	—
68	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2034	C₂²	1	2	yes	—
70	#2034	C₂²	1	2	yes	—
71	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2033	C₂²	1	2	yes	—
73	#2033	C₂²	1	2	yes	—
74	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2025	C₂²	1	2	yes	—
76	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2023	C₂²	1	2	yes	—
78	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1982	C₂²	1	2	yes	—
81	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1961	C₂²	1	2	yes	—
83	#1961	C₂²	1	2	yes	—
84	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1936	C₂²	1	2	yes	—
86	#1936	C₂²	1	2	yes	—
87	#1936	C₂²	1	2	yes	—
88	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1926	C₂²	1	2	yes	—
92	#1925	C₂²	1	2	yes	—
93	#1924	C₂²	1	2	yes	—
94	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1893	C₂²	1	2	yes	—
98	#1893	C₂²	1	2	yes	—
99	#1893	C₂²	1	2	yes	—
100	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1874	C₂²	1	2	yes	—
103	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1786	C₂²	1	2	yes	—
113	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1752	C₂²	1	2	yes	—
118	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#560	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#127	—	2	1	no	—
126	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#126	—	2	2	no	—
130	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#124	—	2	1	no	—
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	—	2	2	no	—
139	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#120	—	2	1	no	—
143	C₂×#120	—	2	2	no	—
144	C₂×#120	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#490	—	4	4	no	—
150	#486	—	4	2	no	—
151	C₈×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#102	—	4	2	no	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#97	—	4	2	no	—
180	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#401	—	2	2	no	—
185	#400	—	2	1	no	—
186	#400	—	2	2	no	—
187	#400	—	2	2	no	—
188	#400	—	2	2	no	—
189	#399	—	2	1	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#397	—	2	2	no	—
194	#397	—	2	1	no	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	1	no	—
197	#397	—	2	2	no	—
198	#397	—	2	2	no	—
199	#396	—	2	2	no	—
200	#395	—	2	2	no	—
201	#394	—	2	1	no	—
202	#394	—	2	2	no	—
203	#394	—	2	2	no	—
204	#392	—	2	1	no	—
205	#392	—	2	2	no	—
206	#392	—	2	1	no	—
207	#392	—	2	1	no	—
208	#392	—	2	2	no	—
209	#392	—	2	2	no	—
210	#392	—	2	2	no	—
211	#392	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#390	—	2	1	no	—
215	#390	—	2	2	no	—
216	#390	—	2	2	no	—
217	#390	C₂³	1	2	yes	—
218	#390	C₂³	1	2	yes	—
219	#390	C₂³	1	2	yes	—
220	#390	C₂³	1	2	yes	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	D₄	1	2	yes	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	D₄	1	2	yes	—
237	#386	—	2	1	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	1	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#384	C₂³	1	2	yes	—
247	#383	—	2	2	no	—
248	#382	—	2	2	no	—
249	#382	C₂³	1	2	yes	—
250	#382	C₂³	1	2	yes	—
251	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#380	—	2	2	no	—
253	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#380	C₂³	1	2	yes	—
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	#380	C₂³	1	2	yes	—
258	#379	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂⁵	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
321	#127	—	4	2	no	—
322	#127	—	4	2	no	—
323	#127	—	4	2	no	—
324	#127	—	4	1	no	—
325	#127	—	4	1	no	—
326	#127	—	4	2	no	—
327	#127	—	4	4	no	—
328	#126	—	4	8	no	—
329	#125	—	4	2	no	—
330	#125	—	4	2	no	—
331	#124	—	4	4	no	—
332	#123	—	2	4	no	—
333	#123	—	4	8	no	—
334	#121	—	4	8	no	—
335	#121	—	4	8	no	—
336	#121	—	4	8	no	—
337	#121	—	4	2	no	—
338	#121	—	4	2	no	—
339	#121	—	4	2	no	—
340	#121	—	4	2	no	—
341	#121	—	4	2	no	—
342	#121	—	4	2	no	—
343	#121	—	8	4	no	—
344	#121	—	8	4	no	—
345	#120	—	4	8	no	—
346	#120	—	4	4	no	—
347	#120	—	8	4	no	—
348	C₄×D₄	—	4	1	no	—
349	C₄×D₄	—	4	1	no	—
350	C₄×D₄	—	4	2	no	—
351	C₄×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#107	—	4	2	no	—
408	#107	—	4	2	no	—
409	#106	—	4	2	no	—
410	#106	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
413	#102	—	2	4	no	—
414	#102	—	2	4	no	—
415	#102	—	4	2	no	—
416	#102	—	4	2	no	—
417	#102	—	4	2	no	—
418	#102	—	4	2	no	—
419	#102	—	4	2	no	—
420	#102	—	4	2	no	—
421	#102	—	4	2	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	#102	—	4	2	no	—
424	#102	—	4	2	no	—
425	#102	—	4	2	no	—
426	#102	—	4	2	no	—
427	#102	—	4	2	no	—
428	#102	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
433	#97	—	2	4	no	—
434	#97	—	4	2	no	—
435	#97	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	1	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	1	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	1	no	—
445	#95	—	2	1	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	8	1	no	—
464	C₂⁴	—	8	2	no	—
465	C₂⁴	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	8	1	no	—
467	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	4	1	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×D₄	—	4	4	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	8	1	no	—
495	C₂×D₄	—	8	2	no	—
496	C₂×D₄	—	8	2	no	—
497	C₂×D₄	—	8	2	no	—
498	C₂×D₄	—	8	2	no	—
499	C₂×D₄	—	8	2	no	—
500	C₂×D₄	—	8	1	no	—
501	C₂×D₄	—	8	2	no	—
502	C₂×D₄	—	8	2	no	—
503	C₂×D₄	—	8	1	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	2	no	—
506	C₂×D₄	—	8	1	no	—
507	C₂×D₄	—	8	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	2	no	—
509	C₂×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂×D₄	—	8	4	no	—
511	C₂×D₄	—	8	2	no	—
512	C₂×D₄	—	8	2	no	—
513	C₂×D₄	—	8	2	no	—
514	C₂×D₄	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	8	2	no	—
516	C₂×D₄	—	8	2	no	—
517	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	4	4	no	—
565	C₂×C₈	—	4	4	no	—
566	C₂×C₈	—	8	2	no	—
567	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	4	2	no	—
627	C₄²	—	8	2	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	16	2	no	—
652	C₂³	—	16	4	no	—
653	C₂³	—	16	2	no	—
654	C₂³	—	16	4	no	—
655	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	16	2	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	2	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	4	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	8	4	no	—
669	D₄	—	16	2	no	—
670	D₄	—	16	4	no	—
671	D₄	—	16	4	no	—
672	D₄	—	16	4	no	—
673	D₄	—	16	2	no	—
674	D₄	—	16	4	no	—
675	D₄	—	16	4	no	—
676	D₄	—	16	4	no	—
677	D₄	—	16	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂×C₄	—	16	4	no	—
725	C₂×C₄	—	16	2	no	—
726	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	4	1	no	—
733	C₈	—	4	2	no	—
734	C₈	—	4	1	no	—
735	C₈	—	4	1	no	—
736	C₈	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	8	2	no	—
748	C₂²	—	8	2	no	—
749	C₂²	—	8	2	no	—
750	C₂²	—	8	2	no	—
751	C₂²	—	8	2	no	—
752	C₂²	—	8	2	no	—
753	C₂²	—	8	2	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	8	2	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	—	8	2	no	—
758	C₂²	—	8	2	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	—	16	8	no	—
762	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#3500	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#3585	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	8	2	no	—
776	C₄	—	8	2	no	—
777	C₄	—	8	2	no	—
778	C₄	—	8	2	no	—
779	C₄	—	8	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	#3529	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#3533	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#3566	1	2	yes	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	4	2	no	—
786	C₂	—	16	2	no	—
787	C₂	—	16	2	no	—
788	C₂	#45490	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#62253	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#62286	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#62576	1	2	yes	—
792	C₂	#62607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#45487	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45684	C₂	semidirect
3. #33052	C₂	semidirect
4. #32776	C₂	semidirect
5. #32252	C₂	semidirect
6. #32096	C₂	semidirect
7. #32028	C₂	semidirect
8. #31495	C₂	semidirect
9. #31372	C₂	semidirect
10. #31310	C₂	semidirect
11. #31260	C₂	semidirect
12. #29051	C₂	semidirect
13. #28853	C₂	semidirect
14. #28597	C₂	semidirect
15. #28097	C₂	semidirect
16. #28044	C₂	semidirect
17. #27780	C₂	semidirect
18. #27264	C₂	semidirect
19. #21561	C₂	semidirect
22. C₂×#486	C₂²	semidirect
25. C₂²×#97	C₂²	semidirect
27. #2851	C₂²	semidirect
38. #2550	C₂²	semidirect
43. #2508	C₂²	semidirect
44. #2495	C₂²	semidirect
54. #2101	C₂²	semidirect
56. #2092	C₂²	semidirect
57. #2087	C₂²	semidirect
58. #2084	C₂²	semidirect
59. #2083	C₂²	semidirect
68. #2041	C₂²	semidirect
71. #2034	C₂²	semidirect
74. #2033	C₂²	semidirect
76. #2025	C₂²	semidirect
78. #1992	C₂²	semidirect
79. #1988	C₂²	semidirect
81. #1982	C₂²	semidirect
84. #1943	C₂²	semidirect
88. #1936	C₂²	semidirect
89. #1936	C₂²	semidirect
94. #1920	C₂²	semidirect
95. #1920	C₂²	semidirect
96. #1917	C₂²	semidirect
100. #1893	C₂²	semidirect
101. #1893	C₂²	semidirect
104. #1864	C₂²	semidirect
105. #1862	C₂²	semidirect
106. #1850	C₂²	semidirect
107. #1836	C₂²	semidirect
109. #1817	C₂²	semidirect
111. #1804	C₂²	semidirect
114. C₄×#107	C₂²	semidirect
115. #1771	C₂²	semidirect
116. #1762	C₂²	semidirect
118. #1752	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45684	2
#45487	2
#33052	2
#32776	2
#32252	2
#32096	2
#32028	2
#31495	2
#31372	2
#31310	2
#31260	2
#29051	2
#28853	2
#28597	2
#28097	2
#28044	2
#27780	2
#27264	2
#21561	2