Subgroups — A₇ #72209594

Order 2520.

40 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	A₆	—	7	1	no	maximal, Hall
2	GL(3,𝔽₂)	—	15	2	no	maximal
3	S₅	—	21	1	no	maximal
4	C₃⋊S₄	—	35	1	no	maximal, Hall
5	A₅	—	21	1	no	—
6	A₅	—	42	1	no	—
7	C₃×A₄	—	35	1	no	—
8	#157	—	70	1	no	—
9	S₄	—	105	2	no	—
10	S₄	—	105	1	no	—
11	S₄	—	105	1	no	—
12	#67	—	105	1	no	—
13	ΓL(1,𝔽₈)	—	120	1	no	—
14	AGL(1,𝔽₅)	—	126	1	no	—
15	C₃⋊D₃	—	70	1	no	—
16	C₂²×C₃	—	35	1	no	—
17	C₂×D₃	—	105	1	no	—
18	A₄	—	35	1	no	—
19	A₄	—	35	2	no	—
20	A₄	—	105	1	no	—
21	Dic₃	—	105	1	no	—
22	D₅	—	126	1	no	—
23	C₃²	—	70	1	no	Sylow
24	D₄	—	315	1	no	Sylow
25	C₇	—	120	1	no	Sylow
26	C₂×C₃	—	105	1	no	—
27	D₃	—	420	1	no	—
28	D₃	—	210	1	no	—
29	C₅	—	126	1	no	Sylow
30	C₂²	—	35	1	no	—
31	C₂²	—	105	1	no	—
32	C₄	—	315	1	no	—
33	C₃	—	35	1	no	—
34	C₃	—	140	1	no	—
35	C₂	—	105	1	no	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, hypercenter	C₁	G
commutator, hypocenter	G	C₁
LCS	G
UCS	C₁

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.