Subgroups — PSL(3,𝔽₄) #72209755

Order 20160.

95 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11757162	—	21	2	no	maximal
2	A₆	—	56	3	no	maximal
3	#5464	—	105	1	no	—
4	GL(3,𝔽₂)	—	120	3	no	maximal
5	(C₂⁴⋊C₅)⋊C₂	—	126	2	no	—
6	#1020	—	210	2	no	—
7	C₂⁴⋊C₅	—	126	2	no	—
8	PSU(3,𝔽₂)	—	280	1	no	maximal
9	H(3,𝔽₄)	—	105	1	no	Sylow
10	A₅	—	336	6	no	—
11	A₅	—	336	1	no	—
12	C₂²⋊A₄	—	210	2	no	—
13	C₄²⋊C₃	—	420	3	no	—
14	#157	—	280	3	no	—
15	#124	—	315	3	no	—
16	#120	—	315	2	no	—
17	S₄	—	840	6	no	—
18	ΓL(1,𝔽₈)	—	960	1	no	—
19	C₃⋊D₃	—	280	1	no	—
20	C₂⁴	—	21	2	no	—
21	C₂×Q₈	—	315	1	no	—
22	C₂×D₄	—	315	3	no	—
23	C₂²⋊C₄	—	315	6	no	—
24	C₄²	—	105	3	no	—
25	A₄	—	840	6	no	—
26	A₄	—	1680	1	no	—
27	D₅	—	2016	1	no	—
28	C₃²	—	280	1	no	Sylow
29	C₂³	—	315	2	no	—
30	Q₈	—	1260	1	no	—
31	D₄	—	1260	3	no	—
32	C₂×C₄	—	315	3	no	—
33	C₇	—	960	1	no	Sylow
34	D₃	—	3360	1	no	—
35	C₅	—	2016	1	no	Sylow
36	C₂²	—	105	1	no	—
37	C₂²	—	210	6	no	—
38	C₄	—	630	3	no	—
39	C₃	—	1120	1	no	—
40	C₂	—	315	1	no	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, hypercenter	C₁	G
commutator, hypocenter	G	C₁
LCS	G
UCS	C₁

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.