Finite Group Databasebeta

← SU(4,𝔽2) #72209939

Subgroups — SU(4,𝔽2) #72209939

Order 25920.

116 conjugacy classes of subgroups; only the 2 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 116 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 2 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757163—271nomaximal
2S6—361nomaximal
3#10620185—401nomaximal
4GU(3,𝔽2)—401nomaximal
5#5934⋊C3—451nomaximal
6A6—361no—
7#1113⋊C3—401no—
8Ω+(4,𝔽3)—451no—
9D32⋊D3—1201no—
10SU(3,𝔽2)—401no—
11#5934—451no—
12B(4,𝔽2)⋊C3—1351no—
13#4174—1601no—
14(C24⋊C5)⋊C2—1621no—
15S5—2161no—
16S5—2161no—
17#1113—401no—
18C3×D32—1201no—
19C3⋊#157—1201no—
20#1088—1201no—
21#997—451no—
22#997—451no—
23#994—901no—
24GL(2,ℤ/4)—2701no—
25AΣL(1,𝔽27)—1601noSylow
26C24⋊C5—1621no—
27GO+(4,𝔽2)—3601no—
28C3×SL(2,𝔽3)—3601no—
29B(4,𝔽2)—1351noSylow
30A5—2161no—
31A5—2161no—
32C3×C3⋊D3—1201no—
33C32×D3—2401no—
34#272—401no—
35C22×A4—2701no—
36C2×S4—2701no—
37C2×S4—5401no—
38#41⋊C3—2701no—
39SL(2,ℤ/4)—2701no—
40C2×C3×D3—7201no—
41D32—3601no—
42D32—1201no—
43#157—3601no—
44H(5,𝔽2)—451no—
45#120—4051no—
46#99—4051no—
47C33—401no—
483−1+2—3201no—
49H(3,𝔽3)—401no—
50C2×A4—2701no—
51C2×A4—5401no—
52C2×A4—5401no—
53S4—5401no—
54S4—5401no—
55S4—5401no—
56C3×Q8—3601no—
57#67—10801no—
58SL(2,𝔽3)—901no—
59SL(2,𝔽3)—3601no—
60SL(2,𝔽3)—3601no—
61AGL(1,𝔽5)—12961no—
62C2×C32—7201no—
63C3⋊D3—1201no—
64C3×D3—7201no—
65C3×D3—7201no—
66C3×D3—4801no—
67C3×D3—2401no—
68C3×D3—2401no—
69C24—271no—
70#41—2701no—
71C2×D4—8101no—
72C2×D4—4051no—
73C22⋊C4—8101no—
74C22⋊C4—4051no—
75C22×C3—10801no—
76C2×D3—10801no—
77C2×D3—7201no—
78A4—2701no—
79A4—5401no—
80C3×C4—10801no—
81Dic3—10801no—
82D5—12961no—
83C32—1201no—
84C32—1601no—
85C32—2401no—
86C9—9601no—
87C23—2701no—
88C23—1351no—
89C23—1351no—
90Q8—901no—
91D4—8101no—
92D4—16201no—
93D4—16201no—
94C2×C4—8101no—
95C2×C4—4051no—
96C2×C3—10801no—
97C2×C3—3601no—
98C2×C3—7201no—
99C2×C3—7201no—
100D3—7201no—
101D3—7201no—
102D3—2401no—
103C5—12961noSylow
104C22—2701no—
105C22—2701no—
106C22—5401no—
107C22—4051no—
108C4—2701no—
109C4—16201no—
110C3—401no—
111C3—1201no—
112C3—2401no—
113C2—2701no—
114C2—451no—
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC1G
commutator, hypocenterGC1
LCSG
UCSC1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#1175716327
S636
#1062018540
GU(3,𝔽2)40
#5934⋊C345